【名题巧练10】设椭圆的中心为原点O，长轴在x轴上，上顶点为A，左、右焦点分别为F1、F2，线段OF1、OF2的中点分别为B1、B2，且△AB1B2是面积为4的直角三角形．过 Ｂ1作直线l交椭圆于P、Q两点． （1）求该椭圆的标准方程；
（2）若PB2?QB2，求直线l的方程；
（3）设直线l与圆O：x+y=8相交于M、N两点，令|MN|的长度为t，若t∈[4,27]，求
△B2PQ的面积S的取值范围．
2
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?联立方程组：?y?k(x?2),?x2得(1?5k2)y2?4ky?16k2?0?y2?20?4?1,，由韦达定理知， 30
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