1109 销售量g(t)与时间t的函数关系是： g(t) = －t + (0≤t≤100 , t∈N), 求
33这种商品的日销售额S(t)的最大值。
7?0.25431．计算1.5??????8?2??6?1?30?33?3?6?2?????.． ?3?2332．设x?x121?2?3，求
x?x?2的值．
x2?x?2?332?3233．求下列函数的定义域：
(1) y?log3?x?3x?2?； (2) y?2x2?16lg?x?x?2?2．
答案:
1、D 2、D 3、B 4、C 5、B 6、D 7、B 8、B 9、B 10、A 11、C 12、B 13、C 14、A 15、D 16、C 17、D 18、D
? 19、 x。提示：原式=?(x?x?415132?3?)??12?85?(x?14?35)?x。
41520、 x?2,0?a?1。提示：∵ x?3?x?2,且loga(x?3)?loga(x?2)，
∴ 0＜a＜1。 由?21)94?x?3?0，得x?2。
?x?2?021、(,?0?4m?1?4m?11。 或?(,??)。提示：解不等式组?0?9m?2?19m?2?13??22、 ⑴⑶。提示：⑴中两个函数的定义域都是R；⑵中两个函数的值域分别是R与（0，+∞）；⑶中两个函数均满足f(?x)??f(x)，是奇函数；⑷中函数y?(x?1)2在(0,??)不是增函数。
23、2b-2c 24、abc
三、25、 解：因为f(lga)?a3lga?5?100，两边取对数，得lga(3lga?5)?2，
所以3(lga)2?5lga?2?0，解得lga??或lga?2， 即a?10或a?100。
?13131)(a?0,a1?)26、 解：若a＞1，则f(x)?log(ax?在区间[1，7]上的最大值为loga8，最小
值为loga2，依题意，有loga8?loga2?，解得a = 16；
?)(a0,?a1)? 若0＜a＜1，则f(x)?log(ax112在区间[1，7]上的最小值为loga8，最
1。 16大值为loga2，依题意，有loga2?loga8?，解得a = 综上，得a = 16或a =
1a1。 161a1227、 解：∵ y?()x在x?(0,??)时，有y?1， ∴ ?1,即0?a?1。
2??x?1?x?x?6于是由loga(x?1)?loga(x?x?6)，得?2，
??x?x?6?02解得2?x?5， ∴ 不等式的解集为{x|2?x?5}。 28、 解：(1)由1?ax?0，得ax?1。
当a＞1时，解不等式ax?1，得x?0； 当0＜a＜1时，解不等式ax?1，得x?0。
∴ 当a＞1时，f(x)的定义域为{x|x?0}；当0＜a＜1时，f(x)的定义域为{x|x?0}。 (2)当a＞1时，f(x)在（-∞，0）上是减函数，证明如下： 设x1,x2是（-∞，0）内的任意两个数，且x1?x2，则
1?ax1 f(x1)-f(x2)=loga(1?a)?loga(1?a)?loga，
1?ax2x1x2 ∵ a＞1，x1?x2?0， ∴ 0?ax?ax?1， ∴ 1?ax?1?ax?0。
12121?ax1?1,从而
1?ax21?ax1loga?0，即f(x1)＞f(x2)、
1?ax2∴当a＞1时，f(x)在（-∞，0）上递减。
1?2x?4xa?0，x?(??,1]， 29、 解：根据题意，有
3 即a???()x?()x?，x?(??,1]，
2??4114211 ∴ ?[()x?()x]在(??,1]上也是增函数，
42?11? ∵ ?()x与?()x在(??,1]上都是增函数，
∴ 它在x?1时取最大值为?(?)??， 即??()x?()x???，
2?4?4 ∴ a??。
30、 解：因为S(t)?f(t)?g(t)，所以 (1)当0?t?40时,S(t)?(t?22)(?t?t?10或11时,Smax?808.5； ?11?31412343414131091)，即S(t)??(t?88)(t?109)，从而可知当312 (2)当40?t?100时,S(t)?(?t?52)(?t?Smax?736?808.5。
12131091)?(t?104)(t?109)，当t = 40时， 36综上可得，当0?t?100时,Smax?808.5。
答：在最近的100天内，这种商品的日销售额的最大值为808、5。
31、110 32、 33、
25
