第二章 基本初等函数（I） 练习一
一、选择题
1、 函数y?logx?1(5?4x)的定义域是（ ）。 A、 (?1,0) B、 (0,log45)
2、 函数y?loga(x?2)?1的图象过定点（ ）。 A、（1，2） B、（2，1）
3、 设f(log2x)?2x(x?0)，则f(3)的值为（ ）。 A、 128 4、 5log5(?a)2 C、 (?1,log45) D、 (?1,0)(0,log45)
C、（-2，1） D、（-1，1）
B、 256 C、 512 D、 8
化简的结果是（ ）。 B、 a2
C、 |a|
D、 a
A、-a
5、 函数y?0.2?x?1的反函数是（ ）。 A、 y?log5x?1 C、 y?logx5?1
6、 若y?log3a?1x在（0，+∞）内为减函数，且y?a?x为增函数，则a的取值范围是（ ）。
2
B、 y?log5(x?1) D、 y?log5x?1
A、 (
3,1) 3B、 (0,)
13C、 (0,3) 3 D、 (36,) 337、 设x?0,且ax?bx?1,a,b?0，则a、b的大小关系是（ ）。 A、b＜a＜1
8、 下列函数中，值域为（0，+∞）的函数是（ ）。
B、 a＜b＜1
C、 1＜b＜a
D、 1＜a＜b
A、 y?2
1x
?1?B、 y????2?1?x C、 y?()x?1 D、 y?1?2x 1?2?),b?f(),c?f(?)的关系129、 设偶函数f(x)在[0，π]上递减，下列三个数a=f(lg10023为（ )。 A、 a＞b＞c
B、 b＞a＞c
C、 b＞c＞a
D、 c＞a＞b
10、 已知0＜a＜1，b＞1，且ab＞1，则下列不等式中成立的是（ ）。 A、 log1ab?logbb?log1ab B、 log1bb?log1ab?logab C、 log?log11abab?logbb
D、 log11bb?logab?logab
11、 定义运算a?b为：a?b???a,(a?b)?b,(a?b), 如1?2?1，则函数f(x)?2x?2?x的值域为（ A、 R
B、 （0，+∞） C、 （0，1] D、 [1，+∞）
12、 设a、b、c都是正数，且3a?4b?6c，则以下正确的是（ ）。 A、 111221c?a?b
B、 c?a?b C、 1?2?2212cab
D、 c?a?b 13．设a?0，计算(36a9)2?(63a9)2的结果是 ( ) A．a8 B．a4 C．a2 D．a 14．下列以x为自变量的函数中，指数函数是 ( ) A．y??a?1?x?其中a??1,且a?0? B．y???3?x
C．y????3?x D．y?3x?1
15．当x?0时，函数f?x???a2?1?x值总大于1，则实数a的取值范围是( )
A．1?a?2 B．a?1 C．a?1 D．a?2 16．下列指数式与对数式互化不正确的一组是 ( )
1A．100?1与lg1?0 B．273?1与log113273??3
1C．log239?2与9?3 D．log55?1与51?5 17．与函数y?10lg?x?1?的图象相同的函数是 ( )
。
）A．y?x?1 B．y?x?1
x?1Ｃ．y?
x?1
?x?1?Ｄ．y???
?x?1?218．与对数式logba?N?a?0,b?0,且b?1?相对应的指数式是 ( ) A．ab?N B．ba?N C．aN?b D．bN?a
二、填空题
?1319、 ?x3x?2????化成分数指数幂为 。 ???8520、 若不等式loga(x?3)?loga(x?2)成立，则x的取值范围是 ，a的取值范围是 。 21、 已知log4m(9m?2)?0，则m的取值范围是 。 22、 给出下列四种说法：
⑴ 函数y?ax(a?0,a?1)与函数y?logaax(a?0,a?1)的定义域相同； ⑵ 函数y?x3与y?3x的值域相同；
(1?2x)211与y?⑶ 函数y??x均是奇函数；
22?1x?2x⑷ 函数y?(x?1)2与y?2x?1在(0,??)上都是增函数。 其中正确说法的序号是 。
23．已知a,b,c为三角形的三边，则12?2354?a?b?c?2?b?a?c?__________．
111543???????33263424．化简abc??2abc????abc?得___________．
????三、解答题
25、已知f(x)?a3x?5，且f(lga)?100，求a的值。
26、已知函数f(x)?loga(x?1)(a?0,a?1)在区间[1，7]上的最大值比最小值大，求a的
值。
27、已知指数函数y?()x，当x?(0,??)时，有y?1，解关于x的不等式
loga(x?1)?loga(x2?x?6)。
121a
28、已知函数f(x)?loga(1?ax)(a?0,a?1)。
(1) 求f(x)的定义域；
(2)当a＞1时，判断函数f(x)的单调性，并证明你的结论。
1?2x?4xa(a?R)，若当x?(??,1]时，f(x)有意义，求a的取值范围。 29、 设f(x)?lg3
30、 某商品在最近100天内的价格f(t)与时间t的函数关系是：
?1t?22(0?t?40,t?N)??4 f(t)??
1??t?52(40?t?100,t?N),??2
