①他们制作了一个苹果电池组进行研究。请将图2中的实物按图1所示电路图连接成实验所
用的电路。
②利用图1所示电路，调节滑动变阻器的位置，测量出相应的电流I和电压U，并将电流I和相应的电压U用“﹢”标注在如图4所示的坐标纸上。其中一组电流和电压读数如图3所示，电压表的读数为_______ V，电流表的读数为_______ mA。
③ 请将图3所示的电流表、电压表的读数也用“﹢”标注在图4的坐标纸上，并画出这个苹果电池组的U﹣I图线。
④根据图4的U﹣I图线可求得该电池组的电动势E＝________V（保留三位有效数字），内
电阻r＝________Ω（保留三位有效数字）。
⑤关于该实验的误差，下列说法正确的是________。
A．由于电压表内阻的影响，会使电源内电阻的测量值偏大 B．由于电压表内阻的影响，会使电源内电阻的测量值偏小
5
0.4 0
0.2
0.4 图4
0.6 I/mA
0.6 0.8 1.0 1.2 U/V 图2
﹣ mA V ﹣ ﹢ V ﹢ mA 图3
C．由于电流表内阻的影响，会使电源内电阻的测量值偏大 D．由于电流表内阻的影响，会使电源内电阻的测量值偏小
答案：
① 如答图1所示〖2分〗
② 0.78〖1分〗，0.26〖1分〗 ③ 如答图2所示〖2分〗
④ 1.14~1.18〖3分〗，1.42×10~1.53×10〖3分〗 ⑤ C〖2分〗
解析过程：①略；②略；③略；④图象中图线在纵轴上的截距即为电源的电动势，图线斜率的绝对值即为电源内阻；⑤由闭合电路欧姆定律有E?U?Ir?IRA，当电流等于0时，
3
3
1.2 U/V 1.0 V ﹣ ﹢ 0.8 0.6 mA ﹣ ﹢ 0.4 0
答图1
0.2 0.4 答图2
0.6 I/mA
E?U，所以电动势的测量是准确的；电源内阻计算式为r?E?U，而本实验当中IE?U?r?RA，所以由于电流表内阻的影响，会使电源内电阻的测量值偏大。 I
22.（16分）
如图所示，一个匝数n=100、边长L=0.1m的正方形导线框abcd，以v=1m/s的速度向右匀速
进入磁感应强度B=0.5T的匀强磁场，在运动过程中线框平面始终与磁场垂直，已知线框的总电阻R=25Ω。求在进入磁场的整个过程中： （1）导线中感应电流的大小； （2）ab边所受安培力的大小； （3）线框中产生的热量。
d
a
B
6
c b
答案：（1）0.2A；（2）1N；（3）0.1J 解析过程：
（1）ab边切割磁感线产生的感应电动势 E?nBLv?5V 〖3分〗 导线中的感应电流 I?E?0.2A 〖3分〗 RL?0.1s 〖2分〗 v（2）ab边所受安培力 F安?nILB?1N 〖4分〗 （3）线框进入磁场的过程中，所用时间 t?产生的热量 Q?I2Rt?0.1J 〖4分〗 23.（18分）
我国的月球探测计划“嫦娥工程”分为“绕、落、回”三步。“嫦娥三号”的任务是“落”。
2013年12月2日，“嫦娥三号”发射，经过中途轨道修正和近月制动之后，“嫦娥三号”探测器进入绕月的圆形轨道I。12月12日卫星成功变轨，进入远月点P、近月点Q的椭圆形轨道II。如图所示。2013年12月14日，“嫦娥三号”探测器在Q点附近制动，由大功率发动机减速，以抛物线路径下降到距月面100米高处进行30s悬停避障，之后再缓慢竖直下降到距月面高度仅为数米处，为避免激起更多月尘，关闭发动机，做自由落体运动，落到月球表面。
已知引力常量为G，月球的质量为M，月球的半径为R，“嫦娥三号”在轨道I上运动时的质量为m， P、Q点距月球表面的高度分别为h1、h2。 （1）求“嫦娥三号”在圆形轨道I上运动的速度大小； （2）已知“嫦娥三号”与月心的距离为r时，引力势能为Ep??引力势能为零），其中m为此时“嫦娥三号”的质量。
若“嫦娥三号”在轨道II上运动的过程中，动能和引力势能相互转化，它们的总量保
持不变。已知“嫦娥三号”经过Q点的速度大小为v，请根据能量守恒定律求它经过P点时的速度大小；
（3）“嫦娥三号”在P点由轨道I变为轨道II的过程中，发动机沿轨道的切线方向瞬
间一次性喷出一部分气体，已知喷出的气体相对喷气后“嫦娥三号”的速度大小为u，求喷出的气体的质量。
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P O II I Q GMm（取无穷远处r
GM2GM2GM?v2-?R?h1R?h2R?h1GM2GM2GM答案：（1）；（2）v2-；（3）m ?R?h1R?h2R?h1u
解析过程：
（1）“嫦娥三号”在轨道I上运动的过程中
Mmv1G?m 〖3分〗 (R?h1)2R?h12解得 v1?GM 〖3分〗 R?h1（2）“嫦娥三号”在轨道II上运动的过程中，由机械能守恒定律 -GMm'1GMm'1?m'vP'2?-?m'v2 〖3分〗
R?h12R?h222GM2GM? 〖3分〗 R?h2R?h1 解得 vP'?v2-（3）设喷出的气体质量为Δm，由动量守恒定律 mv1?(m??m)vP'??m(u?vP') 〖3分〗
解得?m?
24.（20分）
v1?vp'um?GM2GM2GM?v2-?R?h1R?h2R?h1m 〖3分〗
u光电效应和康普顿效应深入地揭示了光的粒子性的一面。前者表明光子具有能量，后者表明光子除了具有能量之外还具有动量。由狭义相对论可知，一定的质量m与一定的能量E相对应：E?mc2，其中c为真空中光速。
（1）已知某单色光的频率为ν，波长为λ，该单色光光子的能量E?hν，其中h为普
朗克常量。试借用质子、电子等粒子动量的定义：动量=质量×速度，推导该单色光光子的动量p?h。 λ（2）光照射到物体表面时，如同大量气体分子与器壁的频繁碰撞一样，将产生持续均匀
的压力，这种压力会对物体表面产生压强，这就是“光压”，用I表示。
一台发光功率为P0的激光器发出一束某频率的激光，光束的横截面积为S。当该激光束垂直照射到某物体表面时，假设光全部被吸收，试写出其在物体表面引起的光压的表达式。
（3）设想利用太阳光的“光压”为探测器提供动力，将太阳系中的探测器送到太阳系以
外，这就需要为探测器制作一个很大的光帆，以使太阳光对光帆的压力超过太阳对探测器的引力，不考虑行星对探测器的引力。
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