2015年普通高校单独招生第一次调研考试试卷
数 学
本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（填充题.解答题）．两卷满分150分，考试时间120分钟．
第Ⅰ卷（共40分）
注意事项：将第Ⅰ卷每小题的答案序号写在答题纸上
一、选择题：（本大题共10小题，每小题4分，共40分，每小题列出的四个选项中，只有一项是符合要求的）
1．设全集U?{1,2,3,4},A?{2,3}，B?{1}，则A∩CUB=（ ） A． {2} B．{3} C． ? D．{2,3}
2. 已知x?y，则
11?的充要条件是（ ） xyA．x2?y2?0 B．x?0 C．y?0 D．xy?0
3，则cos2?=（ ） 54774A． B．? C． D．?
525255124. 已知f(x)是定义在R上的奇函数，当x?0时，f(x)?x?x，那么f()的值是（ ）
23.已知sin(???)?1 A．
4
1 B．?
4
3 C．
4
3 D．?
45. 为了了解某地区高三学生的身体发育情况，抽查了该地区100名年龄为17.5岁-18岁的男生体重（kg），得到频率分布直方图如图．根据图可得这100名学生中体重在〔56.5，64.5〕
的学生人数是（ ）
A．20 B．30 C．40 D．50 6. 幂函数y?x经过点(4 , 2 ) ，则函数y?|logax|在(0,??)上是（ ）
A．增函数 B．减函数 C．先增后减 D．先减后增 7.已知圆锥的母线为8cm，母线与底面所成角为60°，那么圆锥的表面积是( )
a
1
A．32πcm2 B．48πcm2 C．64πcm2 D．80πcm2
?)，则下列直线是函数f(x)的一条对称轴的是（ ） 3???? A.x= B. x= C. x= D. x=
123648. 已知函数f(x)=2sin(2x+
x2y29.设双曲线2?2?1(a?0,b?0)的实轴长、虚轴长、焦距成等差数列，那么这个双曲
ab线的离心率e等于（ ） A．
45 B． C．2 D． 3 3310. 若直线2ax?by?2?0(a?0,b?0)经过圆x2?y2?2x?4y?1?0的圆心，则
11?的最小值为（ ） abA.2
B.4
C.
1 2 D.
1 4第Ⅰ卷的答题纸
题号 1 答案 2 3 4 5 6 7 8 9 10 第Ⅱ卷（共110分）
二、填空题：（本大题共5小题，每小题4分，共20分，把答案填在题中的横线上） 11.将二进制数1110101换算成十进制数，即（1110101）2=（___________）10.
1111
12.下图程序框图中是计算＋＋＋…＋的值的流程图，其中判断框内应填入的条件是
24640__________．
题13图
题12图
2
13. 上图反映了我国2008年三个年龄段人口数占全国总人口数的比例. 若2008年我国总人口数为132 802万人，则15-64岁的人数比65岁及以上的人数多______ ____万人（精确到0.1万人）． 14. 下图是某项工程的流程图（单位：天），则该工程的关键路径为__________．
7
1
A 1
2 1 H
B 4
I 4 5 0
E 1
C 6
1 D 2 0 J
8
G 3
9
F 3
2
15. 设斜率为2的直线过抛物线y2?2px(p＞0）的焦点F，且和y轴交于点A，若
AF?25,则抛物线的方程为_________ ____．
三、解答题：（本大题共8题，共90分） 16．（本题满分8分）解不等式0?
17．（本题满分10分）在?ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，且（1）求sinB的值；（2）若b?42，且a?c，求?ABC的面积．
x2?x?2.
cosC3a?c?，cosBb 3
18．（本题满分10分）已知复数?满足??4?(3?2?)i（i为虚单位）．（1）求复数?；（2）求一个以复数?为根的实系数一元二次方程． 19．（本题满分12分）已知甲盒中有大小相同的红球1只和白球2只，乙盒中也有大小相同的红球2只和白球2只．
（1）从甲、乙两盒中各取2球，求恰好取到1只红球的概率； （2）从甲、乙两盒中各取1球，求两球颜色不同的概率．
4
