当x＞100时，则y＝1.6x+x﹣100＝2.6x﹣100． 即y＝
．（10分）
六、证明题（每问5分，共10分）
26．（10分）如图：CB与圆O相切于B，半径OA⊥OC，AB、OC相交于D，求证： （1）CD＝CB； （2）AD?DB＝2CD?DO．
【分析】（1）由切线的性质可得∠ABO+∠CBD＝90°，由直角三角形的性质可得∠OAB+∠ODA＝90°，可得∠ADO＝∠CBD＝∠CDB，可证CD＝CB；
（2）过点C作CH⊥DB于点H，由等腰三角形的性质可得DH＝BH＝BD，通过证明△AOD∽△CHD，可得
，可得结论．
【解答】解：（1）连接OB，
∵CB与圆O相切， ∴OB⊥BC，
∴∠ABO+∠CBD＝90°， ∵AO＝BO， ∴∠OAB＝∠OBA， ∵AO⊥CO，
∴∠OAB+∠ODA＝90°，
∴∠ADO＝∠CBD＝∠CDB， ∴CD＝CB；
（2）过点C作CH⊥DB于点H，
∵CD＝CB，CH⊥DB， ∴DH＝BH＝BD，
∵∠ADO＝∠CDH，∠AOD＝∠CHD＝90°， ∴△AOD∽△CHD， ∴
，
∴AD?DH＝CD?DO， ∴AD?DB＝CD?DO， ∴AD?DB＝2CD?DO．
七、综合题（每问4分，共12分）
27．（12分）如图：圆心在坐标原点的⊙O，与坐标轴的交点分别为A、B和C、D．弦CM交
OA于P，连结AM，已知tan∠PCO＝，PC、PM是方程x﹣px+20＝0的两根．
（1）求C点的坐标；
（2）写出直线CM的函数解析式； （3）求△AMC的面积．
2
【分析】（1）由根与系数关系可得PC?PM＝20，设CO＝3x，PO＝2x，可得AP＝x，BP＝5x，通过证明△AMP∽△CBP，可得（2）用待定系数法可求解析式；
（3）过点M作MN⊥AB于N，由勾股定理可求CP的长，即可得PM的长，由平行线分线段成比例可求MN的长，由三角形面积公式可求解． 【解答】解：（1）如图，连接BC，
，可求x的值，即可求点C坐标；
∵PC、PM是方程x﹣px+20＝0的两根． ∴PC?PM＝20， ∵tan∠PCO＝＝
，
2
∴设CO＝3x，PO＝2x，
∵圆心在坐标原点的⊙O，与坐标轴的交点分别为A、B和C、D， ∴OC＝OB＝OD＝OA＝3x， ∴AP＝x， ∴BP＝5x，
∵∠AMC＝∠CBA，∠APM＝∠BPC， ∴△AMP∽△CBP， ∴
，
∴PC?PM＝AP?PB＝20， ∴x?5x＝20，
∴x＝2，x＝0（舍去） ∴CO＝6，OP＝4， ∴点C坐标（﹣6，0）；
（2）∵OP＝4， ∴点P（0，4）
设直线CM的函数解析式为：y＝kx+b， ∴
解得：
∴直线CM的函数解析式为：y＝x+4， （3）如图，过点M作MN⊥AB于N，
∵CO＝6，OP＝4， ∴CP＝∵CP?PM＝20， ∴PM＝
，
＝
＝2
，
∵MN⊥AB，CO⊥AB， ∴MN∥CO， ∴∴
，
∴MN＝，
）＝
．
∵△AMC的面积＝×AP×（CO+MN）＝×2×（3+