A．有两个不相等的实根 C．无实根
【分析】根据根的判别式即可求出答案． 【解答】解：△＝4﹣（2+＝4﹣（4﹣3） ＝3＞0， 故选：A．
）（2﹣
）
B．有两个相等的实根 D．无法确定
17．（3分）已知在Rt△ABC中，∠C＝90°，sinB＝A．
B．
C．
，则cosA的值为（ ）
D．
【分析】一个角的正弦值等于它的余角的余弦值． 【解答】解：∵在Rt△ABC中，∠C＝90°， ∴∠A+∠B＝90°． ∴cosA＝sinB＝故选：C．
18．（3分）已知点A（a，0）在x轴的负半轴上，点（0，b）在y轴的正半轴上，那么点C（﹣a，﹣b）所在象限是（ ） A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
．
【分析】首先确定a、b的正负性，再确定﹣a，﹣b的正负性，再根据四个象限内点的坐标符号确定答案．
【解答】解：∵点A（a，0）在x轴的负半轴上， ∴a＜0， ∴﹣a＞0，
∵点（0，b）在y轴的正半轴上， ∴b＞0， ∴﹣b＜0，
∴点C（﹣a，﹣b）在象四限， 故选：D．
19．（3分）下列命题中，正确的命题是（ ） A．一组对边平行但不相等的四边形是梯形
B．对角线相等的平行四边形是正方形 C．有一个角相等的两个等腰三角形相似
D．一组对边相等，另一组对边平行的四边形是平行四边形
【分析】根据梯形的定义、正方形的性质、相似三角形的判定、平行四边形的判定利用排除法求解．
【解答】解：A、一组对边平行但不相等的四边形是梯形，正确；
B、对角线相等的平行四边形是矩形，不一定是正方形，错误； C、有一个角相等，相等的角不一定是对应角，错误；
D、一组对边相等，另一组对边平行的四边形可以是等腰梯形，错误．
故选：A．
20．（3分）在⊙O中，弦AB和CD相交于P，且AB⊥CD，如果AP＝4，PB＝4，CP＝2，那么⊙O的直径为（ ） A．4
B．5
C．8
D．10
【分析】根据垂径定理的推论得到CD为⊙O的直径，根据相交弦定理计算，求出PB，得到答案．
【解答】解：∵AB⊥CD，AP＝PB＝4， ∴CD为⊙O的直径，
由相交弦定理得，PA?PB＝PC?PD，即2PD＝16， 解得，PD＝8， ∴CD＝10， 故选：D．
三、计算题（每题5分，共15分）
21．（5分）计算：×（3﹣π）×（﹣2）+
0
2
+2cos30°﹣0.3．
﹣1
【分析】直接利用特殊角的三角函数值以及负整数指数幂的性质和零指数幂的性质分别化简得出答案．
【解答】解：原式＝×4+2﹣＝2+2﹣＝．
+
﹣
+2×
﹣
22．（5分）解方程：2x+2x﹣3＝
2
2
．
【分析】设x+x＝y，方程变形后求出解，即可确定出x的值． 【解答】解：设x+x＝y，方程变形得：2y﹣3＝， 整理得：2y﹣3y﹣2＝0，即（2y+1）（y﹣2）＝0， 解得：y＝﹣或y＝2， 经检验都是分式方程的解，
当y＝﹣时，x+x＝﹣，即2x+2x+1＝0，此方程无解； 当y＝2时，x+x＝2，即x+x﹣2＝0， 分解因式得：（x﹣1）（x+2）＝0， 可得x﹣1＝0或x+2＝0， 解得：x1＝1，x2＝﹣2，
经检验x＝1与x＝﹣2都是原分式方程的解． 23．（5分）化简求值：（
+
）×
，其中a＝
．
2
2
2
2
2
2
【分析】原式括号中两项通分并利用同分母分式的加法法则计算，约分得到最简结果，把a的值代入计算即可求出值． 【解答】解：原式＝＝＝当a＝
，
＝
＝
+1时，原式＝
＝
＝
．
?
?
四、作图题（共5分）
24．（5分）如图平行四边形，试用两种方法将它分成面积相等的四个部分（要求用文字简述你设计两种方法，并在所给的两个平行四边形中正确画图）．
【分析】过平行四边形的对称中心作一条直线即可，则经过对角线的交点且互相垂直的两直线一定把平行四边形平分成四个面积相等的图形．
【解答】解：经过对角线的交点且互相垂直的两直线一定把平行四边形平分成四个面积
相等的图形．
五、应用题（每问4分，共8分）
25．（8分）我国是世界上淡水资源匮乏国家之一，北方地区的缺水现象更为严重，有些地方甚至连人畜饮水都得不到保障，为了节约用水，不少城市作出了对用水大户限制用水的规定．北方某市规定：每一个用水大户，月用水量不超过规定标准a吨时，按每吨1.6元的价格交费，如果超过了标准，超标部分每吨还要加收某户7、8两月的用水量和交费情况如下表：
月份 7 8
（1）求出该市规定标准用水量a的值；
（2）写出交费总数y（元）与用水量x（吨）的函数关系式．
【分析】（1）根据七月份用水量为140吨，若按每吨1.6元的价格交费，求得交费总数应是224元，从而结合表格获得信息，七月份用水量超过了标准，再根据超过了标准，超标部分每吨还要加收
元的附加费用，得到关于a的方程，求得a值，再进一步结
用水量（吨）
140 95
交费总数（元）
264 152
元的附加费用．据统计，
合8月份的用水量和交费数之间的关系进行取舍；
（2）根据（1）中求得的a值进行分段，然后根据规定分别建立函数关系式． 【解答】解：（1）因七月份用水量为140吨， 1.6×140＝224＜264，（2分） 所以
2
（4分）
即a﹣140a+4000＝0，得a1＝100，a2＝40，（6分）
又8月份用水量为95吨，1.6×95＝152，故取a＝100；（7分）
（2）当0≤x≤100时，则y＝1.6x；