10．已知关于x的一元二次函数f(x)?ax2?4bx?1.
（Ⅰ）设集合P?{1,2,3}和Q?{?1,1,2,3,4}，分别从集合P和Q中随机取一个数作
为a和b，求函数y?f(x)在区间[1,??)上是增函数的概率；
?x?y?8?0?（Ⅱ）设点（a，b）是区域?x?0内的随机点，求函数
?y?0?y?f(x)在区间[1,??)上是增函数的概率。
x．现有7名世博会志愿者，其中志愿者A1,A2,A3通晓日语，A1,B2通晓1,B2C1,C2B俄语，C1,C2通晓韩语。从中选出通晓日语、俄语和韩语的志愿者各1名，组成一个小组。已知每个志愿者被选中的机会均等。 （1）求被选中的概率；
（2）求B1和C1至少有一人被选中的概率。
x．汽车是碳排放量比较大的行业之一．欧盟规定，从x年开始，将对CO2排放量超过
130g/km的M1型新车进行惩罚．某检测单位对甲、乙两类M1型品牌车各抽取5辆进
行CO2排放量检测，记录如下(单位：g/km).
甲 乙 80 100 x0 x0 x0 x 140 y 150 160 经测算发现，乙品牌车CO2排放量的平均值为x乙?120g/km．
（Ⅰ）从被检测的5辆甲类品牌车中任取2辆，则至少有一辆不符合CO2排放量
的概率是多少？
（Ⅱ）若90?x?130，试比较甲、乙两类品牌车CO2排放量的稳定性．
一、知识要点：
概率题、统计参考答案
1．理解抽样方法，掌握用样本估计总体的方法：（1）用样本的分布估计总体分
布，
（2）用样本的数字特征（平均数、方差、标准差）估计总体的特征；
2．理解随机事件概率的意义及随机事件之间的关系，掌握求随机事件概率的基本模型：
古典概型与x概型。能正确运用列举法求某些随机事件的概率。重视统计思想与
概率思想的整合。
二、练习：
1．从参加期末考试的1000名学生中采用简单随机抽样的方法抽出60名学生，根据其数学成绩（均为整数）制做频率分布直方图如图所示：
0.030频率组距（1）估计这1000名学生这次数学考试的平均分； （2）假设在[90,100]段的学生的成绩互不相同，且都在94分以上，现用简单随机抽样方法，从
0.0250.0200.0150.0100.005分数040506070809010095，96，97,98,99,100这6个数中任取2个数， 求这2个数恰是两个学生的成绩的概率．
1．解：（1）样本60名学生的平均分为45?0.005?10?55?0.015?10?65?0.02?10
?75?0.03?10?85?0.025?10?95?0.005?10?72
由此估计高一年级所有学生这次数学考试的平均分72分；
