优质文档
（Ⅱ）求函数
的值域.
（17）（本小题14分）
据中国日报网报道：2017年11月13日，TOP500发布的最新一期全球超级计算机500强榜单显示，中国超算在前五名中占据两席，其中超算全球第一“神威太湖之光”完全使用了国产品牌处理器。为了了解国产品牌处理器打开文件的速度，某调查公司对两种国产品牌处理器进行了12次测试，结果如下（数值越小，速．．．．．度越快，单位是MIPS） ．．．
测试1 品牌A 品牌B 2 8 5 4 2 5 8 15 5 12 10 21 3 测试2 6 测试3 9 测试4 10 测试5 4 测试6 1 测试7 12 测试8 17 测试9 4 测试10 6 测试11 6 测试12 14 设分别表示第次测试中品牌A和品牌B的测试结果，记
（Ⅰ）求数据（Ⅱ）从满足的众数；
的测试中随机抽取两次，求品牌A的测试结果恰好有一次大
于品牌B的测试结果的概率；
（Ⅲ）经过了解，前6次测试是打开含有文字和表格的文件，后6次测试是打开含有文字和图片的文件.请你依据表中数据，运用所学的统计知识，对这两种国产品牌处理器打开文件的速度进行评价.
优质文档
优质文档
（18）（本小题13分） 如图，三棱柱侧面，
底面分别为棱， 的中点.
（Ⅰ）求证：；
（Ⅱ）求三棱柱（Ⅲ）在直线的体积；
上是否存在一点，使得平面？若存在，求出的长；若不存在，说明理由.
（19）（本小题14分）
优质文档
优质文档
已知椭圆交于点，点与点，直线不重合.
与椭圆相交于两点，与轴（Ⅰ）求椭圆的离心率；
（Ⅱ）当（Ⅲ）过原点
时，求椭圆的方程；
.若，求的值.
作直线的垂线，垂足为（20）（本小题13分） 已知函数（Ⅰ）求曲线（Ⅱ）求证：“
优质文档
. 在点”是“函数处的切线方程；
有且只有一个零点” 的充分必要条件.
优质文档
海淀区高三年级第一学期期末练习参考答案
数学（文科）
一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.
题号 选项 1 A 2 D 3 B 4 B 5 D 6 C 7 A 8 C 二、填空题:本大题共6小题，每小题5分，共30分.(有两空的小题第一空3分)
9.10.11.或 12.13.114.5 A 三、解答题: 本大题共6小题，共80分. 15（本题共13分）
优质文档
