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一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1．设Sn是等差数列{an}的前n项和，若a4?9,S3?15，则数列{an}的通项为( ) A．2n-3 【答案】C
B．2n-1
C．2n+1
D．2n+3
2．在公差不为零的等差数列?an?中，a1,a3,a7依次成等比数列，前7项和为35,则数列?an?的通项an?( ) A．n 【答案】B
3．数列?an?中，an?1?B．n?1
C．2n?1
D．2n?1
an，且a1?2，则an等于( )
1?3anB．
A．
16 5n?12 6n?5C．
4 6n?5D．
4
3n?1
【答案】B
4．在等差数列{an}中，已知a4+a8=16，则该数列前11项和S11=( )
A．58 B．88 C．143 D．176 【答案】B
5．设sn是等差数列｛an｝的前n项和，已知s6=36, sn=324, sn?6=144 (n>6),则n=( ) A． 15 【答案】D
B． 16
C． 17
D． 18
6．已知等差数列?an?满足a2?3，an?1?17,(n?2)，Sn?100，则n的值为( ) A．8 【答案】C
B．9
C．10
D．11
，则a2?a5?a7?a10? ( ) 7．在等差数列{an}中,若前11项和S11?11
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A． 5 【答案】C
B．6 C．4 D．8
8．用数学归纳法证明3n?n3(n≥3,n∈N)第一步应验证( ) A． n=1 B． n=2 C． n=3 【答案】C
9．等差数列{an}中，a5+a7=16，a3=4，则a9=( )
A．8 B．12 C．24 【答案】B
10．在等差数列?an?中，若前5项和S5?20，则a3等于( ) A．4 【答案】A
B．－4
C．2
D．－2 D． n=4
D．25
11．等差数列{an}前n项和满足S20?S40,下列结论正确的是( )
A．S30 是Sn中最大值 C．S30=0 【答案】D
12．已知实数列1,a,b,2成等比数列，则ab?( )
A． 4 B． ?4 C． 2 D． ?2 【答案】C
二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上) 13．已知数列?an?的前n项和为Sn?
B．S30 是Sn中最小值 D．S60?0
122则这个数列的通项公式为____________ n?n?3，
43?59?12,n?1【答案】an??
6n?5?,n?1?12
14．已知等差数列【答案】?3
{an}满足：
a1005?4?3，则tan(a1?a2009)?____________.
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15．在等差数列?an?中，a1??2008，其前n项和为Sn，若
S12S10??2，则S2011的值等1210于 ． 【答案】4022 16．已知数列{an}的前三项依次是－2，2，6，前n项和Sn是n的二次函数，则a100＝____________ 【答案】394
三、解答题(本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤) 17．已知数列{an}的前n项和Sn?(1)求{an}的通项公式；
(2)若数列{bn}满足bn?
【答案】n?1时,a1?S1?2 n?2时,an?Sn?Sn?1?123n?n. 221,求{bn}的前10项和T10.
anan?112313n?n?(n?1)2?(n?1)?n?1 2222当n?1时,a1?1?1?2也满足上式 所以an?n?1 (2）由（1）得：bn?1111??? anan?1?n?1??n?2?n?1n?2?b1?b2??11??11?b10??????????23??34?5?11?11???????1112?21212
18．设数列
满足，， 。数列满足
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是非零整数，且对任意的正整数
。
(1） (2）
记
，求数列
的前项和
。
求数列
和
的通项公式；
和自然数，都有
【答案】（1）由得
又 ， 数列是首项为1公比为的等比数列，
，
由 得 ，由
得 ，…
同理可得当n为偶数时，；当n为奇数时，；因此
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(2）
当n为奇数时，
当n为偶数时
令 ①
①×得: ②
①-②得:
因此
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