期末复习综合培优练习
一．选择题（满分40分，每小题4分）
1．已知x2m﹣3+1＝7是关于x的一元一次方程，则m的值是（ ） A．﹣1
B．1
C．﹣2
D．2
2．甲车队有汽车100辆，乙车队有汽车68辆，根据情况需要甲车队的汽车是乙车队的汽车的两倍，则需要从乙队调x辆汽车到甲队，由此可列方程为（ ） A．100﹣x＝2（68+x） C．100+x＝2（68﹣x） 3．已知关于x，y的方程组
B．2（100﹣x）＝68+x D．2（100+x）＝68﹣x
，给出下列结论：①
是方程组的解；②无论
a取何值，x，y的值都不可能互为相反数；③当a＝1时，方程组的解也是方程x+y＝4
﹣a的解；④x，y的都为自然数的解有3对．其中正确的为（ ） A．②③④
B．②③
C．③④
D．①②④
4．某校春季运动会比赛中，八年级（1）班和（5）班的竞技实力相当．关于比赛结果，甲同学说：（1）班与（5）班得分比为6：5；乙同学说：（1）班得分比（5）班得分的2倍少40分．若设（1）班得x分，（5）班得y分，根据题意所列的方程组应为（ ） A．C．5．不等式组A．C．
B．D．
的解集在数轴上用阴影表示正确的是（ ）
B．D．
6．在数学课上，同学们在练习画边AC上的高时，出现下列四种图形，其中正确的是（ ）
A． B．
C． D．
7．在△ABC中，∠A，∠C与∠B的外角度数如图所示，则x的值是（ ）
A．60 B．65 C．70 D．80
8．下列说法正确的是（ ） A．直角三角形是轴对称图形 B．面积相等的两个三角形一定全等 C．两个等边三角形一定全等
D．轴对称图形的对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线
9．如图，把三角形ABC沿直线AD平移，得到三角形DEF，连结对应点BE，则下列结论中，不一定正确的是（ ）
A．AB∥DE B．AD∥BE C．AB＝DE D．AD⊥AB
10．用正三角形和正六边形铺成一个平面，则在同一个顶点处，正三角形和正六边形的个数之比为（ ） A．4：1
二．填空题（满分20分，每小题4分） 11．a﹣1与﹣3互为倒数，那么a＝ ． 12．已知二元一次方程组
，则2a+4b＝ ．
B．1：1
C．1：4
D．4：1或1：1
13．已知不等式组的整数解仅有1，则实数a的取值范围是 ．
14．一个五边形共有 条对角线．
15．在等腰直角三角形、等边三角形、平行四边形、矩形、菱形、正方形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的有 个．
三．解答题
16．（20分）解下列方程（组）：
（1）3x﹣2＝10﹣（2x+1） （2）（3）
17．（10分）解下列不等式（组），并把它们的解集在数轴上表示出来： （1）x﹣≤
；
（4）
﹣
＝1
（2）
18．（6分）已知不等式
≤．
（1）求该不等式的解集；
（2）该不等式的所有负整数解的和是关于y的方程2y﹣3a＝6的解，求a的值．
19．（6分）如图，在△ABC中（AC＞AB），AC＝2BC，BC边上的中线AD把△ABC的周长分成60和40两部分，求AC和AB的长．
20．（6分）在△ABC中，AB＝9，BC＝2，AC＝x． （1）求x的取值范围；
（2）若△ABC的周长为偶数，则△ABC的周长为多少？
21．（6分）如图，AC，BD为四边形ABCD的对角线，∠ABC＝90°，∠ABD+∠ADB＝∠ACB，∠ADC＝∠BCD． （1）求证：AD⊥AC；
（2）探求∠BAC与∠ACD之间的数量关系，并说明理由．
22．如图，四边形ABCD经过旋转后与四边形ADEF重合． （1）指出这一旋转的旋转中心和旋转角； （2）写出图中相等的线段和相等的角．
23．已知：如图，△ABC中，∠BAD＝∠EBC，AD交BE于F． （1）试说明：∠ABC＝∠BFD；
（2）若∠ABC＝35°，EG∥AD，EH⊥BE，求∠HEG的度数．
