用牛顿定律解决问题（二）
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1.掌握共点力的平衡
2.掌握物体的超重与失重现象
一、共点力的平衡条件
1共点力作用下物体的平衡条件是什么
因为物体处于平衡状态时速度保持不变，所以加速度为零，根据牛顿第二定律得：物体所受合力为零．
2生活中共点力平衡的例子．
悬挂在天花板上的吊灯，停止在路边的汽车，放在地面上的讲桌以及放在讲桌上的黑板擦等等． 3在共点力作用下物体的平衡条件是合力为0.
二、超重和失重
把物体对支持物的____力或对悬挂物的____力叫做物体的视重，当物体运动状态发生变化时，视重就不再等于物体的重力，而是比重力大或小． 1.突然下蹲时，体重计的示数是否变化？怎样变化？ 2.突然站起时，体重计的示数是否变化？怎样变化？
3.当人下蹲和突然站起的过程中人受到的重力并没有发生变化，为什么体重计的示数发生了变化呢？
三、从动力学看自由落体运动
物体做自由落体运动的两个条件 1.初速度为0。
2.运动过程中只受重力作用。
根据牛顿第二定律，物体运动的加速度和他受到的力成正比，加速度的方向与力的方向相同。自由落体运动在下落的过程中所受到的重力的方向，大小都不变，所以加速度的大小和方向也是一定的。 类型一：共点力作用下的平衡 例1（2019秋?朝阳区期末）如图所示，一个质量为m的均匀光滑球放在倾角为θ的斜面上，并被斜面上一个竖直挡板挡住，处于平衡状态，则（ ） A．球对斜面的压力大小为mgcosθ mgB．球对斜面的压力大小为 sinθC．球对档板的压力大小为mgsinθ D．球对档板的压力大小为mgtanθ 解析：共点力平衡的条件及其应用． 共点力作用下物体平衡专题． 对球的重力用平行四边形定则进行力的分解，然后用几何知识即可求解 解：将球的重力进行分解，根据力的作用效果，分解为一个垂直于竖直挡板的分力第 1 页
N1，一个垂直斜面的分力N2，然后做平行四边形，如下图： 根据三角函数知识可求得：N1=mgtanθ，N2=所以D是正确的， 故选：D． 例2．（2019秋?昌平区期末）如图所示，质量为m的物体A用轻质细绳与圆环B连接，圆环固定在竖直杆MN上．现用一水平力F作用在绳上的O点，将O点缓慢向左拉动，当细绳与竖直方向的夹角为θ时，求： （1）画出O点的受力示意图． （2）OA、OB绳上的弹力TOA、TOB各为多大？（重力加速度用g表示） （3）如果让θ继续缓慢增大，拉力F如何变化？ 解析O点缓慢向左移动过程中，结点O的合力保持为零，分析结点O的受力情况判断F的变化，对整体研究，根据平衡条件判断杆对圆环的弹力和摩擦力的变化情况． 解：（1）对O点受力分析如图： （2）如图上图，根据几何关系得： TOA=mg mgTOB= cosθF=mgtanθ （3）由上面表达式可知，θ增大，则F增大． 答：（1）如上图； mg（2）OA上的拉力为mg，OB上的拉力为； cosθ（3）因为F=mgtanθ，所以θ增大，F增大． 类型二：超重和失重 例3．(大连市014学年高一上学期期末)如图所示，升降机的水平底面上放有重为G的物体，升降机底面对它的支持力大小为N，它对升降机底面压力大小为F，下列说法正确的是( ) A．不管升降机怎样运动，总有F>N B．当升降机自由下落时，N=0，F=0
C．当N>G时，物体超重，升降机的速度一定向上 D．当N>G时，物体超重，升降机的加速度一定向上 答案：BD
解析：不管升降机怎样运动，总有F=N，故A错误；当升降机自由下落时，a=g，处于完全失重状态，N=0，F=0，故B正确；当N>G，根据牛顿第二定律知，加速度方向向上，升降机可能向上做加速运动，可能向下做减速运动，故C错误，D正确，故选BD。
例4．某人在地面上最多能举起60kg的重物，当此人站在以5m/s2的加速度加速上升的升降机中，
mg cosθ第 2 页
最多能举起多重的物体。(g取10m/s2) 答案：40kg
解析：当人在地面上举起杠铃时，对杠铃分析，由牛顿第二定律得 F-mg=0
在升降机内举起杠铃时，由于升降机具有竖直向上的加速度，故杠铃也具有相同的竖直向上的加速度，而人对外提供的最大力是不变的，对杠铃由牛顿第二定律得 F-m′g=m′a
所以，在加速上升的升降机内，人能举起的杠铃的最大质量为40kg。
基础演练
1 一根弹簧下端挂一重物，上端用手提着使重物竖直向上做加速运动，加速度a＜g，当手突然停下时起，到弹簧恢复原长为止，此过程中重物的加速度的大小（ ） A．逐渐增大 B．逐渐减小 C．先减小后增大 D．先增大后减小 2 关于超重和失重，下列说法中正确的是（ ） A．超重就是物体重力增大了 B．失重就是物体受的重力减小了 C．完全失重就是完全不受重力作用
D．无论超重、失重或完全重力，物体所受重力不变
3 宇航员乘坐航天飞船遨游太空，进行科学试验和宇宙探秘，下列说法中正确的是（ ） A．升空阶段宇航员处于超重状态 B．升空阶段宇航员处于失重状态 C．返回下落阶段宇航员处于超重状态 D．返回下落阶段宇航员处于失重状态
4.一个物体在五个共点力作用下保持平衡。现在撤掉其中两个力，这两个力的大小分别为25N和20N，其余三个力保持不变。则物体现在所受合力大小可能是（ ） A．0 B．15N C．20N D．50N
5.把一质量为0.5kg的物体挂在弹簧下，在电梯中看到弹簧秤的示数是3N，g取10m/s2，则可知电梯的运动情况可能是（ ）
A．以4m/s2的加速度加速上升 B．以4m/s2的加速度减速上升 C．以4m/s2的加速度加速下降 D．以4m/s2的加速度减速下降
6.某电梯中用细绳悬挂一重物，电梯在竖直方向做匀速运动，突然发现绳子断了，由此可定（ ） A．电梯一定是变为加速上升 B．电梯可能是变为减速上升 C．电梯可能是继续匀速运动 D．电梯的加速度方向一定向上
7.在城市交通干线上，不走人行道横穿马路是非常危险的，设正常情况下汽车的速度为60km/h，假定突然发现前方有人跑步横穿马路，汽车司机刹车的反应时间为0.75s，刹车时汽车与路面间的动摩擦因数μ=0.60，试计算人距汽车多远时横穿马路可能发生危险。（g取10m/s2）
巩固提高
1．大小不同的三个力同时作用在一个小球上，以下各组力中，可能使小球平衡的一组是( ) A．2N,3N,6N
B．1N,4N,6N D．5N,15N,25N
C．35N,15N,25N
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2．在静止的升降机中有一天平，将天平左边放物体，右边放砝码，调至平衡(如下图所示)，如果( ) ①升降机匀加速上升，则天平右倾 ②升降机匀减速上升，则天平仍保持平衡 ③升降机匀加速下降，则天平左倾 ④升降机匀减速下降，则天平仍保持平衡 那么以上说法正确的是( ) A．①② C．②④
B．③④ D．①③
3．在电梯中，把一重物置于台秤上，台秤与力的传感器相连，当电梯从静止加速上升，然后又匀速运动一段时间，最后停止运动；传感器的屏幕上显示出其受的压力与时间的关系图象，如图所示，则( )
A．电梯启动阶段约经历了2.5s的加速上升过程 B．电梯在启动阶段约经历了4s加速上升过程 C．电梯的最大加速度约为6.7m/s2 D．电梯的最大加速度约为16.7m/s2
4．如图所示，一名消防队员在模拟演习训练中沿着长为12m的竖立在地面上的钢管往下滑．这名消防队员的质量为60kg，他从钢管顶端由静止开始先匀加速再匀减速下滑，滑到地面时速度恰好为零．如果加速时的加速度大小是减速时的2倍，下滑的总时间为3s，那么该消防队员下滑过程中的最大速度为________m/s，加速下滑和减速下滑时，消防员与钢管间的摩擦力大小分别为f1和f2，则f1∶f2=________.(g=10m/s2)． 答案：8；1∶7
5．如图所示，质量为m的球被一块挡板挡住．现使挡板绕与斜面的交点缓慢逆时针旋转，判断G的两个分力N1、N2的变化情况． 答案：N1逐渐减小；N2先减小后增大．
6．一位同学的家住在一座25层的高楼内，他每天乘电梯上楼，随着所学物理知识的增多，有一天他突然想到，能否用所学物理知识较为准确地测出这座楼的高度呢？在以后的一段时间内他进行了多次实验测量，步骤如下：
经过多次仔细观察和反复测量，他发现电梯启动后的运动速度符合如图所示的规律，他就根据这一特点在电梯内用台秤、重物和停表测量这座楼房的高度．他将台秤放在电梯内，将重物放在台秤的托盘上，电梯从第一层开始启动，经过不间断的运行，最后停在最高层．在整个过程中，他记录了台秤中不同时间段内的示数，记录的数据如下表所示．但由于0～3.0s段的时间太短，他没有来得及将台秤的示数记录下来，假设在每个时间段内台秤的示数都是稳定的，重力加速度g取10m/s2.
时间/s 电梯启动前 0～3.0 3.0～13.0 13.0～19.0 19.0以后 台秤示数/kg 5.0 5.0 4.6 5.0 (1)电梯在0～3.0s时间段内台秤的示数应该是多少？
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