实训项目三 统计数据处理技术
[项目设置背景] 统计调查是对总体中的每一个个体事物的登记、测量或计数，但统计最终
的目标是要得到反映总体属性与数量特征的指标，因此，必须对统计调查取得的个体数据采用适当的处理技术进行加工整理，从而得到反映总体特征的指标，统计数据处理技术就是利用适当的技术和方法完成这一由个体到总体的汇总任务，即是要完成从统计调查到统计整理的工作。显然，统计调查是统计整理的前提和根本保证，也可以说统计整理是统计调查的继续和深入。
统计数据处理是在统计调查的基础上，对调查取得的大量个体数据，采用科学的方法进行审核、分类、汇总，使这些数据条理化、系统化的归类过程。
统计数据处理实用性很强，需要借助科学的方法和工具来完成，如对调查取得的数据进行审核、归类、分组并汇总，需要借助手工计数、计算器、计算机来加工或处理会更为科学和快速，这便应用到统计数据的处理技术，包括手工审核数据、计算机录入数据、绘制统计表，编制分布数列，并将数据图示化。
另外，统计数据处理得是否合理、得当，也直接关系到后续统计分析工作的质量，不容小视，实际统计工作中，需要统计人员付出很多的时间、精力和耐心，丝毫马虎不得。
[项目涉及内容] 本实训项目包括二个子项目：分布数列编制技术
统计表、统计图绘制技术
[项目框架结构]
分布数列编制技术 表 统 计 统计数据处理技术Excel 应用 统 计 图
[项目训练目的] 分布数列、统计表和统计图是统计整理中最为核心的内容，也是最能体现
统计整理技术技能的知识点。结合分布数列、统计表和统计图的学习，掌握分布数列的基本结构及其编制方法、统计表、统计图的结构及其绘制技术，锻炼学生将调查取得的资料进行科学加工、整理的方法，特
21
别是掌握利用计算机Excel软件绘制统计表、统计图的操作技能。
[项目核心技能点] 统计数据处理属于统计整理环节的工作，它是统计调查的继续，又是
统计分析的前提，科学地掌握统计数据处理技术是本项目训练的关键点，它主要是借助手工、电脑操作等手段实现对统计调查数据的审核、分组、汇总、编制统计表、统计图，其中分布数列的编制、统计表、统计图的绘制是本项目训练的核心技能，具体包括下列二项内容：
1、分布数列的编制技巧和编制方法、统计表的手工绘制技术 2、计算机Excel软件统计表、统计图绘制技术
这两项目内容既有区别，也有必要的关联，前者是后者的基础，后者是前者的技术体现。
[项目技能点知识链接]
一、分布数列
分布数列是指依据恰当的分组标志，将总体所有单位按组归类，并按一定的顺序，列出各组的单位数，以反映总体各单位的分布情况所形成的数列，也叫分配数列或次数分布。各组所分配的单位数称为次数或频数，各组次数或频数占总次数或总频数的比重称为频率，且各组频率之和为1或100%。
简单讲，分布数列最终形成的就是统计表。分布数列编制过程中需要根据不同的资料，编制适宜的分布数列，按选择的分组标志不同，分布数列分为品质数列、变量数列两类，而变量数列按各组是否存在变动范围又分为单项数列和组距数列，组距数列按各组组距是否相等又分为等组距数列和异组距数列。分布数列的上述分类可用下列图式表示：
社会经济现象复杂多样，不同的资料适合不同的分布数列，编制时需要根据实际情况和训练素材的特点仔细斟酌，尽可能将统计数据用恰当的分布数列体现出来，从而用于反映总体各单位的分布状况。
另外，针对组距数列，除可以计算频数、频率外，还可以计算组距、组中值。为编制好组距数列，需要明确与组距数列相关的几个基本含义，包括上限、下限、组距、闭口式组、开口式组、组中值、向上累计、向下累计等。
上限：指每组的最大值； 下限：指每组的最小值；
组距：指组距数列中每组的变动范围。组距＝上限—下限； 闭口式组：指每组均有上限和下限的组，即为闭口式组；
开口式组：组距数列中首、末两组中含有“××以上”或“××以下” 字样，这两组即为开口式组； 上限不含:若连续变量相邻组组限重叠时,不将其计入上限所在的组,而将其计入下限所在的组；如考试成绩有60—70、70—80两组，若某人考试成绩正好为70，应将其归入70—80一组中。
组中值：指组距数列中处于每组中间位置的变量值。其计算方法如下：
22
闭口式组的组中值?上限?下限2相邻组组距2相邻组组距缺上限的开口组组中值?下限?2 缺下限的开口组组中值?上限? 需要指出的是，组距数列中首、末两组的组距，若属于开口式组，有“××以上“或”××以下”字样，这两组则无组距，需要在该表中的相应栏内填“—”号，以示该组无组距。另外，组距和组数的确定也是组距数列要考虑的问题，为计算起来方便，组距通常取能被5或10整除的数，组数的多少可以按实际工作或生活的惯用方法分组，也可以按经济现象的实际情况分组，只要能充分体现总体各单位的分布特征和规律即可。
另外，为了统计分析的需要，针对分布数列，有必要观察某一数组以上或某一数组以下频数或频率的累计之和，即计算向上累计、向下累计。向上累计是从最小组向最大组依次累计，得到小于某组上限的累计频数或频率；向下累计是从最大组向最小组依次累计，得到大于某组下限的累计频数或频率。分布数列中向上累计、向下累计的计算参见文后的【范例3】、【范例4】。
二、统计表、统计图
表述统计资料的表格即为统计表。统计表是统计数据的表格化。统计表从结构上看，主要由四部分组成：总标题、横行标题、纵栏标题、数字资料。统计表的绘制一定要注意细节，如统计表是长方形表；表的两端不划竖线，是“开口式”表；上下基线要用粗线绘制，中间用细线绘制；统计表中不允许有空格，不允许有计量单位；小数位上下要对齐等一些具体而细微的编制技巧都要引起注意。
统计图是指以图形或图案的方式表现的统计资料。统计图是将统计数据的图形化。统计图有多种形式，常用的统计图有条形图、曲线图、直方图、折线图、圆形图等；统计图的绘制主要借助计算机Excel软件操作完成，但必须注意的是，不同的资料适合不同的统计图，不可千篇一律。
统计表和统计图均需要借助一定的工具来完成，可以手工绘制，也可以用计算机绘制。Excel软件是绘制分布数列、统计表、统计图的常用工具，操作简便，易学易用，是统计分析最常用的操作软件，是现代办公的便捷工具，在国民经济各领域应用广泛，也是现代教学大众化应用手段之一。
[项目技能点规律性总结]
一、分布数列
分布数列是统计分组的具体体现，各组分配的单位数叫次数（或频数），各组次数（或频数）占总次数（或总频数）的比重叫频率，总体分几组，就会有几个频率，且各组频率之和为1或100%；若总体单位数较多，但标志值只有少数的几个数频繁出现，此时比较适宜编制单项数列；若总体单位数较多，且标志值悬殊较大，此时比较适宜编制组距数列；组距数列涉及上限、下限、组距、组中值、闭口式、开口式、上限不含这些概念。
二、统计表、统计图
统计资料表格化形成统计表，图型化形成统计图；统计表是分布数列的另一种称呼。统计表是长方形表；利用统计表进行相关指标的计算，可以简化数据的处理过程，简便易用；统计图形式多样，需要根据
23
经济现象的不同特点绘制适宜的图形。统计表的手工绘制操作简便，易学易用，但统计图的手工绘制难度较大，实际工作中，往往借助专门的绘图工具来完成，其中计算机Excel软件是绘制统计图的常用工具，操作简便，种类多样，在实际工作中应用领域极为广泛。
[范例引导]
【范例1】 某公司2012年初有员工100人，其中具有大学本科以上学历的30人，大专学历的50人，大专以下学历的20人，请编制恰当的分布数列。
解：本例主要是为了体现该公司员工的学历状况，适宜编制品质数列，编制结果见表三—1所示： 表三—1 某公司员工学历分布情况
学 历 本科以上 大专 大专以下 合 计 人数（人） 30 50 20 100 频率（%） 30 50 20 100 【范例2】 某学院工商管理班有学生30人，他们的年龄（单位：岁）如下，请结合此资料，编制适宜的分布数列。
18 18 20 18 17 18 17 18 17 19 18 19 17 19 18 19 20 18 17 18 20 18 19 18 20 17 18 19 18 20
解：所给数据均是整数，且数值的重复率较多，因此，适宜编制单项数列，编制结果见表三—2 所示： 表三—2 某学院工商管理班学生年龄构成
年 龄 17 18 19 20 合 计 人数（人） 6 13 6 5 30 频率（%） 20.0 43.3 20.0 16.7 100.0 【范例3】 某班32名学生数学考试成绩（单位：分）分别为：
78 55 80 82 69 75 68 89 92 75 80 81 78 76 95 86 63 53 70 78 75 89 80 85 70 82 66 58 88 80 69 73
请结合上述成绩，编制恰当的分布数列，并计算组距、组中值，向上累计和向下累计。 解：考试成绩差异很大，比较适宜编制组距数列，组距数列及相关指标计算结果见表三—3 所示： 表三—3 某班32名学生数学考试成绩分布情况 成 绩 （分） 50—60 60—70 70—80 80—90 90—100 合计
人 数 （人） 3 5 10 12 2 32 频 率 （%） 9.375 15.625 31.250 37.500 6.250 100.000 组距 10 10 10 10 10 — 组中值 55 65 75 85 95 — 向 上 累 计 向 下 累 计 频数（人） 频率（%） 频数（人） 频率（%） 3 9.375 32 100.000 8 25.000 29 90.625 18 56.250 20 75.000 30 93.750 14 43.750 32 100.000 2 6.250 — — — — 24
