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广安市2017年春高二期末试题
数学（理工类）
一、选择题(每小题5分,共12小题60分。每个小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的）
1. A.
B.
( ) C.
D.
【答案】A
【解析】根据排列数公式
，所以，
故选择A。
2. 已知随机变量服从正态分布
,若
，则
（ ）
A. 0.477 B. 0.625 C. 0.954 D. 0.977
【答案】C
【解析】试题分析：根据题意，由于随机变量服从正态分布
，则可知
案为C. 考点：正态分布
点评：主要是考查了正态分布的概率的计算，利用对称性来解得。属于基础题。 3. 有6名男医生、5名女医生，从中选出2名男医生、1名女医生组成一个医疗小组，则不同的选法共有（ ）
A. 60种 B. 70种 C. 75种 D. 105种 【答案】C
【解析】试题分析：因
考点：排列数组合数公式及运用．
4. 利用独立性检验的方法调查大学生的性别与爱好某项运动是否有关，通过随机询问110名不同的大学生是否爱好某项运动，利用照附表，得到的正确结论是（ ）
列联表，由计算可得
，参
,故应选C．
,若
1-0.023-0.023=0.954，故可知答
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A. 有B. 有
以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关” 以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”
的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关” 的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关”
C. 在犯错误的概率不超过D. 在犯错误的概率不超过【答案】B
【解析】解：计算K2≈8.806>7.879，
对照表中数据得出有0.005的几率说明这两个变量之间的关系是不可信的， 即有1?0.005=99.5%的把握说明两个变量之间有关系， 本题选择B选项....
5. 用数学归纳法证明( )
,则当
时，左端应在n=k的基础上加
A. C.
B.
D.
【答案】D 【解析】当
时，左边=，
，
，故选择D。
当时，左边=
所以观察可知，增加的项为
6. 曲线
在点
处的切线方程是（ ）
A.
【答案】C
B. C. D.
【解析】试题分析：
.
考点：导数几何意义．
，则，则所求切线方程为
【方法点睛】求曲线的切线方程是导数的重要应用之一，用导数求切线方程的关键在于求出
试 卷
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切点及斜率，其求法为：设是曲线
．若曲线
在点．
上的一点，则以的切点
的切线方程为：的切线平行于
轴（即导数不存在）时，由切线定义知，切线方程为
7. 已知某人每天早晨乘坐的某一班公共汽车的准时到站的概率为，则他在3天乘车中，此班车恰有2天准时到站的概率为（ ） A.
B.
C.
D.
【答案】B
【解析】由题意，恰有2天准时到站的概率为8. 设
，则
，故选择B。
的大小关系为（ ）
A.
【答案】D
B. C. D.
【解析】根据微积分定理，，
，故选择D。
，则
，
，所以
9. 若( )
的值为
A. 2 B. 0 C. －1 D. －2
【答案】C 【解析】令
，则原式为，
，所以
，故选择C。
令，则原式为
10. 甲、乙两人从1，2，…，15这15个数中，依次任取一个数(不放回)．则在已知甲取到的数是5的倍数的情况下，甲所取的数大于乙所取的数的概率是 ( )
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】设事件A=“甲取到的数是5的倍数”，B=“甲所取的数大于乙所取的
数”，又因为本题为古典概型概率问题，所以根据条件概率可知，
，故选择D。...
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点睛：计算条件概率时，可以按以下步骤进行：第一步，判断是否为条件概率，即是否有“已知”，“在…前提下”等字眼；第二步，计算概率，有两种思路，一是缩减基本事件空间计算条件概率，即
。
11. 节日期间，某种鲜花进货价是每束2.5元，销售价每束5元；节日卖不出去的鲜花以每束1.6元价格处理．根据前五年销售情况预测，节日期间这种鲜花的需求量服从如下表所示的分布：
，二是条件概率计算公式
若进这种鲜花500束，则利润的均值为（ ）
A. 754元 B. 720元 C. 706元 D. 690元
【答案】C
【解析】根据分布列可知，节日期间这种鲜花需求量的均值为
，若进500束鲜花，利润
应为
，故选择C。
点睛：解本题的关键是理解题意，即根据分布列计算出节日期间这种鲜花的需求量的平均值，即数学期望，然后比较数学期望与进货量的大小，不超过期望的部分每束的利润为2.5元，超过期望的部分，每束的利润为-0.9元，于是可以求出利润的均值。
12. 设函数使得
是奇函数
的导函数，
，当
时，
，则
成立的的取值范围是( )
A. C.
【答案】A
B. D.
【解析】试题分析：根据已知条件可构造函数可知所以
试 卷
，则，因为当
为偶函数，由
时，上有
，，在区
可求得导函数
，则当
时，
，所以在区间
