青岛科技大学本科毕业设计（论文）
PSE)。这种方法利用统计分析，用表达式表示网络的推广性能．该表达式是训练集的性能、系统中自由参数的个数、训练集大小等的函数。
J.Moody针对一个利用复杂性正则化（Complexity Regularization）项来训练的系统，提出后了广义预测误差（Generalized Predication Error. OPE）方法。由于所州的复杂性正则化项，有效参数比赛际参数数口少得多。
Freeman等从理论上分析了RBF网络的推广能力的问厝。通过对推广能力与训练数据对、最优训练参数及基函数的相互作用的分析，得出了以下结论：
1、当权值矢量完全可以用学习教导出时．RBF的推广能力与所训练的数据数成正比。
2、为了达到RBF网络较好的推广能力，网络的训练参数也需要最优的设置，基函数交叠强的RBF网络具有较好的推广能力，并有利于提高网络的学习速度。这些结论对实际应用具有较好的指导作用。
4.5 RBF神经网络逼近特性
从上面的描述我们可以知道，RBF神经两络具有最佳逼近特性，任意给出一个未知的非线性函数f,总可以得到组权值使得RBF网络对于厂的逼近优于所有其它可能的选择。下面，利用MATLAB软件来仿真RBF神经网络的逼近特性。所做的工作是对于同一个RBF神经网络，选择不同的连续函数，来模拟仿真其逼近特性．在网络设计中，采用高斯函数作为基函数，误差指标设为0.01。
1、逼近函数T?sin(X?)?cos(2X?)?X2，仿真结果如图4.2和图4.3所示
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基于神经网络的非线性自适应控制研究
图4.2 逼近函数T?sin(X?)?cos(2X?)?X2
图4.3逼近误差性能
2、逼近函数T?sin(2X?)?cos(X?)，仿真结果如图4.4和图4.5所示
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图4.4 逼近函数T?sin(2X?)?cos(X?)
图4.5逼近误差性能
从上面的仿真结果我们可以比较看出，同一个RBF神经网络，对不同的连
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续函数，其逼近效果非常好，逼近误差也在一定的时间内能达到了期望的要求，这也说明了该RBF神经网络具有比较好的推广能力。
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