同的长方形共有多少种？
3、一种长方形的地砖，长24厘米，宽16厘米，用这种砖铺一个正方形，至少需多少块砖？
4、有一个长80厘米，宽60厘米，高115厘米的长方体储冰容器，往里面装入大小相同的立方体冰块，这个容器最少能装多少数量冰块？
5、已知某小学六年级学生超过100人，而不足140人。将他们按每组12人分组，多3人；按每组8人分，也多3人。这个学校六年级学生多少？ 6、有四个小朋友，他们的年龄一个比一个大一岁，四个人的年龄的乘积是360。他们中年龄最大是多少岁？
7、汽车站内每隔3分钟发一辆公交车，4分钟发一辆中巴车，1小时共发了几辆汽车？其中有几辆中巴车？
8、 一块长方形铁皮，长96厘米，宽80厘米，要把它剪成同样大小的正方形且没有剩余，这种正方形的边长是多少？被剪成几块？ 倍数与因数练习题 一、 填一填
1、像0、1、3、4、5、6……这样的数是（ ），最小的自然数是（ ）。 请任意写出五个整数：（ ），整数有（ ）个。 2、是2的倍数叫（ ），不是2的倍数叫（ ）。 3、说一说哪个数是哪个数的倍数，哪个数是哪个数的因数。 32×2=64 14×3=42
4、“2□”是5的倍数，□里可以填（ ），“32□”是2的倍数□里可以填（ ） 5、30=1×30=（ ）×（ ）=（ ）×（ ）=（ ）×（ ） 30的全部因数：
6、有两个数都是质数，这两个数的和是8，两个数的积是15，这两个数是：
有两个数都是质数，这两个数的和是15，两个数的积是26，这两个数是： 三 判断。
1、一个数的倍数一定比它的因数大。 （ ） 2、4的倍数比40的倍数少。 （ ）
3、个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数。 （ ） 4、如果用N来表示自然数，那么偶数可以用N+2表示。 （ ）
5、一个数既是2的倍数，又是5的倍数，这个数个位上的一定是0。（ ） 6、5的因数有无数个。 （ ） 四、按要求做。
1、 从0、2、5、9、这4个数中，选出三个组成三位数。 （1）组成的数是2的倍数有： （2）组成的数是5的倍数有：
（3）组成的数是偶数的有： ，组成的数是奇数的有： 2、 把下列数按要求填入圈内。
59 999 14 987 520 180 26 387 43 72 545 306 45 774 2的倍数 3的倍数 5的倍数 3、 从0、3、6、9中任意选出3个数字，组成三位数， （1）的倍数有： 同时是2、5的倍数有： （2）同时是2、3的倍数有： 同时是2、3、5的倍数有： 4、 找一找。
12 9 21 5 3 27 1 15 30 18 24 45 6
（1）27的因数有： （2）45的因数有：
（3） 既是27的因数，又是45的因数。
5、7的全部因数有： 45的全部因数有：
6、在方格纸上画长方形，使它的面积是18cm2,边长要是整厘米数。（每个小方格的边长是1cm）
7、分一分。3，12，77，5，15，7，67，187，69，81，89，93，150 奇数： 偶数： 质数： 合数：
五、解决问题。
1、商店里运来75个玉米，如果每15个装一筐，能正好装完吗？还可以怎么装？装几筐？
2、小红家卧室的开关最初在关闭状态，现在如果不断开关，开关13次后，灯处于哪种状态？为什么？如果开关200呢？
3、偶数+偶数= 奇数+奇数= 偶数+奇数= 不计算，直接判断下列算式的结果是奇数还是偶数，填在横线上。 1428+205 65+285 365+447 100+232 454+222 15+488
546+258 223+3 1454+54 454+236 14+258 25+958
因数与倍数练习题五 一、填空
1． 和 都是自然数，如果 除以 商5没有余数，那么 和 的最大公因数是（ ），最小公倍数（ ）．
2．如果 和 是互质的自然数，那么 和 的最大公因数是（ ），最小公倍
5
数是（ ）．
3．一个数的最大因数是 ，它的最小倍数是（ ）．
4．所有偶数的最大公因数是（ ），所有奇数的最大公因数（ ）． 5、因为40÷5＝8，所以5是40（ ），40是5（ ）。
6、24的因数有（ ）．说明：一个数因数的个数是（ ），最小的因数是（ ），最大的因数是（ ）．
7、3的倍数有（ ）．说明：一个数的倍数的个数是（ ），最小的倍数是（ ），（ ）最大的倍数．
小公倍数．（ ）
5．一个数的因数必定小于它的倍数．（ ） 6、a＝bc，那么，a是b和c的倍数．（ ）
7、两数相除商是20，那么其中一个数就是另一个数的因数．（ ） 8、48既是48的倍数，也是48的因数．（ ）
9、18÷9＝2，我们就说18是倍数，9是因数。（ ） 10、一个数的倍数一定比它的因数大。（ ）
11、因为11和13是互质数，所以说11和13没有公因数。（ ） 8、a是大于0的自然数，它的最大因数是（ ），最小倍数是（ ） 12、所有非零自然数的公因数是1。（ ） 9、a 是41的因数，那么（ ）
13、所有的偶数都是合数。（ ）
10、a是一个质数，（a-1）也是一个质数，a=( )
14、两个奇数的和一定能被2整除。（ ） 11、两个自然数相除，除数是最小的合数，商是2和3的倍数的一位数， 15、6既是因数，又是倍数．（ ）
余数比最小的质数多1，这个除法算式是 16、一个数的最小倍数除以它的最大因数，商是1．（ ） （ ）÷（ ）＝（ ）……（ ）
17、任何整数都是1的倍数，1是任何整数的因数．（ ） 12、两个互质的合数积是36，这两个合数是（ ）和（ ）
13、认真思考，对号入座
三、选择题
（1）在26、12和13这三个数中，（ ）是（ ）的倍数，（ ）1．96是16和12的（ ）
是（ ）
①公倍数 ②最小公倍数 ③公因数 的因数，（ ）和（ ）是互质数。
2．几个质数的连乘积是（ ）
（2）一个数，千位上是最小的质数，百位上是最小的奇数，个位是最小的合 ①合数 ②质数 ③最大公因数 ④最小公倍数 数，其余
3．甲是乙的15倍，甲和乙的最小公倍数是（ ） 数位上的数字是0，这个数写作（ ）。 ①15 ②甲 ③乙 ④甲×乙 14、根据要求写出三组互质数。
4．12是24和36的（ ） 两个数都是质数（ ）和（ ）。 ①因数 ②质因数 ③最大公因数
两个数都是合数（ ）和（ ）。 5．一个数的最大因数（ ）它的最小倍数． 两个数中一个数是质数，一个数是合数（ ）。
①＞ ②＜ ③＝
15、一个数的最大因数是36 ，这个数是（ ），它的所有因数有 6． ＝2×2×5， ＝2×3×5，那么 、 的最小公倍数是（ ） （ ），这个数的最小倍数是（ ）。 7、已知a能整除19，那么a（ ）
16、a＝2×3×5，b＝2×5×11，a和b的最大公因数是（ ）， ①是38 ②必定是19 ③是整数 ④是1或者19 a和b
8、一棵桔子上结了不少桔子，表示桔子个数的数是（ ） 的最小公倍数是（ ）。
①小数 ②分数 ③自然数 17、把210分解质因数：210＝（ ）。 9、下列除不尽的算式是（ ）
18、甲数除以乙数的商是15，甲乙两数的最大公因数是（ ）， ①16÷8＝2 ②5÷2＝2.5 ③12÷18＝0.6..... 最小公
10、一个质数的因数有（ ）个。 倍数是（ ）。
① 1 ② 2 ③ 3 19、一个两位数同时能被2、5、3整除，这个两位数最大是（ ）， 11、24是4和6的（ ）。
最小
① 公因数 ②公倍数 ③最小公倍数
是（ ）。
12、在100以内，能同时被3和5整除的最大奇数是（ 20、如果275□4是3的倍数，那么□里最小能填（ ），最大能填 ① 95 ② 90 ③ 75 （ ）。
13、从323中至少减去（ ）才能被3整除。 21、8和9的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 ①减去3 ②减去2 ③减去1 二、判断
14、20的质因数有（ ）个。
1．几个数的公倍数是无限的，最小的只有一个．（ ） ① 1 ② 2 ③3 2．两个不同的自然数的最大公因数一定比最小公倍数小．（ ） 15、下面的式子，（ ）是分解质因数。 3．如果三个自然数两两互质，它们的最大公因数是1，最小公倍数就是 ①54＝2×3×9 ②42＝2×3×7 ③15＝3×5×1 三个数的乘积．（ ）
4．如果一个质数与一个合数不是互质数，那么这个合数是这两个数的最
4．找出下列数中的合数，并把它们分解质因数。
6
）。 20 29 45 53 91 102 117
5．求下面各组数的最大公因数。
50和75 78和26 6和11 36和54
6．求下面各组数的最小公倍数。
15和20 35和42 8、24和36 45、60和75
五、按要求做：
1、2、3、4、6、8、12、18、24、32、36、72 72的因数（ ）
4的倍数（ ）
1、2、3、6、8、16、24、32、84、96各数按要求填入圆圈中。
6的倍数 8的倍数
24的因数 32的因数
1、2、11、13、22、24、27、37、51、56、87、72、73、91、105、111。
偶数 合数
（1）五年级一班学生进行队列表演，每行12人或16人都正好整行，已知这个班的学生不到50人，你能算出这个班有多少人吗？
（2）今天是3月6日，正好是星期日，这是小明最高兴的一天，因为她和爸爸妈妈一起去公园玩了一天。小明想：下次什么时候才能再和爸爸妈妈一起来玩呢？小明知道爸爸妈妈工作很忙，只有在休息的时候才能和他一起来玩。爸爸工作4天，休息1天；妈妈工作3天，休息1天；小明学习5天，休息2天（星期一～星期五学习，星期六、星期日休息），你能帮他算出来吗？（要说出是几月几号？星期几？）
因数与倍数练习题六
一、填空（每空1分，共30分）
2．最小的自然数是( )；最小的奇数是( )；最小的偶数是( )；最小的质数是( )；最小的合数是( )。
3．即有因数2，又有因数3的最小数是( )；既有约数2，又有因数5的最小数是( )；既有因数3，又有因数5的最小的数是( )。
4．既不是质数，又不是偶数的最小自然数是( )；既是质数；又是偶数的数是( )；既是奇数又是质数的最小数是( )；既是偶数，又是合数的最小数是( )；既不是质数，又不是合数的最小数是( )；既是奇数，又是合数的最小的数是( )。
5．能同时被2、3、5整除的两位数是( )。
6．把390分解质因数是（390= ）。
7．除以2、5、3余数都是1的数，其中，最小的一个是( )。
8．2、5、10的最大公因数是( )，最小公倍数是( )。
9．甲数除以乙数的商是15，甲乙两数的最大公因数是( )；最小公倍数是( )。
10．从0、2、3、5、7五个数中，选四个数组成一个同时能被2、3、5整除的最小的四位数( )。
二、判断（对的打“√”，错的打“×”，每题2分，共24分）
1．互质的两个数中，至少有一个是质数。 ( )
奇数 质数
2．所有的质数都是奇数。 ( )
8．走进生活：
3．质因数必须是质数，不能是合数。 ( )
4．把28分解质因数是：28=4×7。 ( )
7
5．自然数中，除去合数就是质数。 ( )
6．所有的偶数都是合数。 ( )
7．有公约数1的两个数一定是互质数。 ( )
8．18的最大约数和最小倍数相等。 ( )
9．能同时被2和3整除的数都是偶数。 ( )
10．两个数能整除，也可以说这两个数能除尽。( )
11．12的约数只有2、3、4、6、12。 ( )
12．1是质数而不是偶数。 ( )
三、选择填空（每空2分，共16分）
1．两个不同质数的最大公因数是 ( )。
① 1 ② 小数 ③ 大数 2
．
1.5
7．a和b是互质数，a和b的最大公因数是( )；最小公倍数是( )。
①a ②b ③1 ④ab
四、分解质因数（每小题2分，共8分）
①180 ②507 ③108 ④56
五、求出下列各数的最大公因数和最小公倍数（每小题2分，共12分）
六、（共5分）24、20和36的最小公倍数是它们最大公因数的多少倍？
七、应用题（共5分）
某学校同学们做操，把学生分为10人一组，14人一组，18人一组，都恰好分完，这个学校至少有多少个学生？
能 ( )。
① 整除3 ② 被3整除 ③ 被3除尽 3
．
大
于
2
的
两
个
质
数
的
乘
积
一
定
是 ( )。
①质数 ②偶数 ③合数 4
．
任
意
两
个
自
然
数
的
积
是
( )。
①质数 ②合数 ③质数或合数
5．甲数的质因数里有2个2，乙数的质因数里有3个2，它们的最大公因数里应该有( )。
①2个2 ②3个2 ③5个2 6．在
100
以内，能同时被
3
和
5
整除的最大奇
数 ( )。
① 95 ② 90 ③ 75
8
