F(T)?1/T (8)
对于发生碰撞的双钻头加工路径U1、U2适应度为0。
具体遗传算法程序流程图(图2)如下：
图2 遗传算法程序流程图
要使印刷线路板的过孔的总费用最小，与问题一模型类似，只要使两个钻头行进费用、作业费用之和最小，则为最优作业方案。
若钻头1打孔i时钻头2打i'孔，记i孔与i'孔之间的距离为：
dii'?(xi?xi')2?(yi?yi')2 (9)
minW?(W1?W1')?(W2?W2') (10) s.t..eij?{0,1}dii'?1181i,j,i'?{1,2,...N}5.2 模型求解
对于问题一（单钻头问题）的求解：
由于需要打的孔的数量相对较多，不能想像点的整个分布情况，所以先运用matlab软件做出散点图分析点的分布，如图3所示。
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10x 105所有孔型的分布图
ABCDEFJHIJ 86420-2-4-3-2-101234x 1055图3 各孔型上各个孔的坐标描述
将各种刀具所需坐标点集合后导入到蚁群算法对应的matlab程序代码中，计算出最优路线和最短路径。运行后的结果为（由于数据较多，故以a、c、e、g刀具为例）。
8x 105旅行商问题优化结果 8.5x 106平均距离和最短距离78657.543726.510-3-2-1012x 10356020406080100120140160180200
图4 刀具a运行后的最短路径
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10x 105旅行商问题优化结果 1.6x 107平均距离和最短距离1.5581.51.4561.441.351.321.251.201.15-2-4-3-2-101234x 10551.1020406080100120140160180200
图5 刀具c运行后的最短路径
x 105旅行商问题优化结果 910x 106平均距离和最短距离88.56847.52706.5-2-4-3-2-101234x 10556020406080100120140160180200
图6 刀具e运行后的最短路径
59x 10旅行商问题优化结果 4x 106平均距离和最短距离83.973.863.7543.633.523.413.30-1-4-3-2-1012x 10353.2020406080100120140160180200
图7 刀具g运行后的最短路径
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此外，通过matlab程序的运行结果，我们可以到其最短录径的长度。如下表示：
表2 各刀具的行程（单位： 10mil）和时间（单位：s）
4刀具 对应孔型 行程
d DG
e DI
f J
g FG
h FH
a A
b B
c CEIJ 11.202
d e f EG
— —
6.1096 6.0181 4.6450 3.2338 3.0676 6.1084 11.612 — — 4.8245
16.38582
时间 8.621324 8.492208 6.554611 4.653251 4.328724 8.619631 15.807267 — — 6.807906
2
依上表可知，在单钻头作业的最优线路条件下，可得各种刀具作业路程总和为：56.821e+004 mil。由于刀具转换所用时间为16s远大于刀具在跨孔型过程中所用的时间，因此，刀具在运行至另外的孔型过程中所用时间不必再额外计算。
表3 为我们为各刀具设定的始终点（1/100 mil）：
d e f g h a b c f
x -267400 -257400 -222047 -301300 -311300 -202800 -197600 -202800 199800 y
184518 184518 100000
84300
74300
190200 180800 190200 203200
上表各点距离和为选取转换前进的路程1.2471e+004mil，则加上前进的路程，
可知该路线总路程为：
Shortest_Length=56.8211e+004(mil)+1.2471e+004(mil) =58.0951e+004(mil)=580.951(inch) =14756.1554(mm)
由于所有钻头的移动速度是恒定的，为180mm/s，且所有刀具转换完成所需要的时间t刀具转换=12*18s=216s。
时间方面：钻头行进时间t钻行=最短距离/钻头行进速度
=Shortest_Length/180(mm/s)=14756.1554(mm)/180(mm/s) =81.978641(s)； 作业总时间=t刀具转换+t钻行
=216（s）+81.978641（s）=297.978641（s）。
费用方面：刀具行进费用z1=行进距离*行进成本=14756.1554（mm）*0.06元/mm=885.369324（元）；
刀具转换费用z2=刀具转换时间*刀具转换成本=216/60*7=25.2（s）； 总费用z=z1+z2=885.369324+216/60*7=910.569324（元）。
即利用单钻头进行作业，所花费总时间为297.978641（s），所花费总费用
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