【例题1】 五个连续自然数的和是30，这五个数从小到大排列的顺序是怎样的？
【思路导航】五个连续自然数的和是30，应该先找到五个数中中间的一个数，用30÷5=6，6是中间数，比6小的两个数是5、4，比6大的两个数是7、8。 这五个自然数按从小到大的顺序排列是：4，5，6，7，8。 【举一反三】
1．小明用5天时间做了25道数学题，他每天都比前一天多做一道，这五天里，小明每天各做几道题？
2．动物园的5个铁丝笼子里共养了15只猴子，但每个笼子里的猴子数不一样，你知道每个笼子里该有多少只猴子吗？
3．15个网球分成数量不同的4堆，数量最多的一堆至少有多少个球？
例2 把9分拆成三个不同的数相加的形式（0除外），共有多少种不同的分拆方法？
【思路导航】分拆时，可以按从大到小顺序排列。由题意可知，所拆的三个数必须不同，因此最大数为6，最小为1。 最大数是6：9=6＋2＋1 最大数是5：9=5＋3＋1 最大数
33 是4：9=4＋2＋3 把数9分拆成三个不同的数相加的形式，共有3种形式： 9=6＋2＋1，9=5＋3＋1，9=4＋2＋3 【举一反三】
1．把10拆分成三个不同的数相加的形式（0除外），共有多少种不同的分拆方法？ 2．把19分拆成不大于9的三个不同的数（0除外）之和，有多少种不同的分拆方式？ 3．把24分拆成三个不完全相同的数相乘的形式，问由这样的三个数组成的数有多少个
第16课时 合理安排
专题简析 同学们，你们知道华罗庚爷爷吗？他是我国著名的数学家，他 曾积极推广普及了“优选法”“统筹方法”。这里我们来学习日常生活 中一个最简单的“最优化”问题——合理安排时间。 要在较短的时间内完成必须做的几件事，就要合理地安排时 间，首先要理清要做几件事，做事的顺序是怎样的，然后制定工作
程序，如果某几件事不可以同时进行的话，那么，按时间从少到多的顺序排列，可以使等待的时间最短，完成的时间最少。 34
【例题1】 小明早上起床，叠被用3分钟，刷牙洗脸用4分钟，烧开水用10分钟，吃早饭用7分钟，洗碗筷用1分钟，整理书包用2分钟，冲牛奶1分钟。请你安排一下，用尽可能短的时间做完全部事情。
【思路导航】由题意可知，小明起床要做6件事。这里叠被刷牙时不可能做其他事，而烧开水时可以吃早饭，洗碗筷，整理书包，最后再冲牛奶，这样可以得到完成这件事的工作程序：叠被3分钟→刷牙洗脸4分钟→烧开水10分钟（同时吃早饭7分钟，洗碗筷1分钟，整理书包2分钟）→冲牛奶1分钟。一共用去18分钟。列式如下： 3＋4＋10＋1=18（分） 答：小明要花18分钟才能尽快做完全部事情。 【举一反三】
1．星期天，小明家来了几个妈妈的同事，妈妈叫小明给客人烧水沏茶，小明开始做事：洗开水壶用1分钟，烧开水用8分钟，洗茶壶用分钟，洗茶杯用2分钟，拿茶叶用2分钟，沏茶用分钟，请你算一下，小明花了多长时间才能尽快让客人喝上茶？
2．中午，爸爸做炒鸡蛋这道菜，要做的事情及时间是：
35 敲蛋10秒，切葱花20秒，搅蛋20秒。洗锅30秒，
烧热油1分钟，炒蛋3分钟，装盘10秒，爸爸最少用要多长时间才能把鸡蛋炒好？
3．李涛参加学校的乒乓球队，每次训练时，更换衣服要用3分钟，更换鞋子要用2分钟，取球拍要用1分钟，准备活动4分钟，看黑板上的训练内容要2分钟，怎样安排，自己能尽快投入训练？
例2 赵、钱、孙三人同时去小餐馆吃饭，姓钱的吃水饺要等6分钟，姓赵的吃荷包蛋要等2分钟，姓孙的吃面条要等5分钟，怎样安排，使得三人等待时间总和最少？
【思路导航】要使三人等待时间最少，可以把用时最少的放在最前面。当姓赵的等荷包蛋时，一共有3人在等，即2×3=6（分钟），当姓孙的等面条时，一共有2人在等，5×2=10（分钟），当姓钱的等水饺时，只有他1人等6分钟，这样安排三人等待时间总和是6＋10＋6=22（分钟），为最少。列式如下： 等荷包蛋：2×3=6（分钟） 等面条：5×2=10（分钟） 等待时间的总和：6＋10＋6=22（分钟） 答：
36
让姓赵的先吃荷包蛋，然后让姓孙的吃面条，最后让姓钱的吃水饺，这样安排最少一共要等22分钟。 【举一反三】
1．二（3）班的李刚、王菲和胡莉三位同学同时到学校卫生室等候医生治病，李刚打针需要5分钟，王菲包纱布需要3分钟，胡莉点眼药水需1分钟，卫生室只有一位张老师，问张老师如何安排三位同学的治病先后次序，才能使三位同学留在卫生室的时间总和最短？这个时间是多少？
2．王、张、李三人同时到小吃部吃早饭，姓王的吃面条要等5分钟，姓 张的吃水饺要等4分钟，姓李的吃鸡蛋要等3分钟，怎样安排，使得三人等待时间总和最少？
3．理发店同时进来三位顾客，甲理发、刮胡子不吹风，乙只刮胡子不理发，丙理发、吹风还刮胡子，店里只有一位理发师，请你安排一个合理的先后顺序。
37 第17课时 解决问题（二）
专题简析
这一讲我们继续讨论两步计算应用题。记住：一定要弄清楚题中条件与条件、条件和问题之间的关系，才能找出解题的方法。 解答这组题时，要分析题中各部分之间的关系，如果求几个几是多少或求几的倍数是多少，就用乘法。如果把一个数平均分成几份，求每份是多少或求一个数里有几个几就用除法来计算。当求几的几倍是多少后，再求总数或差时，就不止一种解题方法。小朋友要学会选择最佳解法。 经典例题 【例题1】 妈妈买回一些梨，平均放在6个盘子里，每个盘子里放4个，还余2个，妈妈一共买了多少个梨？ 【思路导航】根据“平均放在6个盘子里，每个盘子里放4个”，可以知道盘子里一共有梨4×6 = 24（个），再根据“盘子里24个，还余2个”，就可以求出妈妈一共买梨的个数。列式如下：
4×6＋2 = 24＋2 = 26（个） 答：妈妈一共买了26个梨。 练习一 1．老师把一些铅笔平均分给7个小朋友，每个小朋友分7枝，结果还剩1枝，老师手里一共有多少枝铅笔？
2．图书室把新到的一批书平均分给10个班，每个班分到15本，最后还剩15本，图书室新到多少本书？
38
3．小刚有50张纸订草稿本，每9张订1本，要订6本，还缺几张？ 例题2
田田练了8天的字，前7天，每天练4张纸，最后一天练了5张纸。田田8天一共练写了多少张纸？
【思路导航】因为8天中，有7天每天练4张纸，所以，我们可以用4×7 = 28（张）求出前7天练写的总张数。最后一天练了5张，再用28＋5 = 33（张），就是8天一共练写的纸的张纸。列式如下：
4×7 = 28（张） 28＋5 = 33（张）
答：田田8天一共练写了33张纸。 【举一反三】
1．小明看一本故事书，前5天每天看12页，最后一天看了20页正好看完，这本故事书一共多少页？
2．张师傅生产一批零件，前4天每天生产25个，后3天共生产60个，张师傅一周共生产多少个零件？ 3．同学计划5天装订本子300本，结果前3天装订了160本，后2听装订后还剩20本没完成，同学们在后2天共装订了多少本？
第18课时 简单的推理(二)
专题简析
生活中我们经常碰到这样的情况：甲比乙长得高，乙比丙长得高，你知道他们谁最高吗？像这样根据一些已经知道39 的事实推断出来某些结果，就是推理
推理时，要充分利用题中已知条件和已经推断出的结论作为条件，逐一推进，最终作出正确的判断。得到结论后，还要把结论带到原题中检验，没有矛盾，说明推理正确
经典例题 【例题1】 桌子上有三盘苹果，小猫说：“第一盘比第三盘多3只。”小狗说：“第三盘比第二盘少5只。”猜一猜，哪盘苹果最多？哪盘苹果最少？
【思路导航】根据小狗说的“第三盘比第二盘少5只”，可知第二盘比第三盘多5只。再根据小猫说的“第一盘比第三盘多3只”，可知第一盘比第三盘多3只，第二盘比第三盘多5只，就知道第二盘的苹果最多。 第三盘苹果最少，第二盘苹果最多。
【举一反三】
1．三个小朋友在比大小，根据下面两句话，请你猜一猜，谁最大？谁最小？（1）芳芳比阳阳大3岁；（2）宁宁比芳芳小1岁。
2．有三种水果，请根据动物们的话，猜一猜，哪种水果最重？
40
