甲
(1)小球实际的运动轨迹是直线还是曲线? (2)小球实际的运动位移多大,方向如何? (3)小球实际的运动速度多大,方向如何?
解答:(1)如图乙所示,可确定小球实际的运动轨迹是直线。
乙
(2)小球实际的运动位移大小x==L,位移与水平方向夹角为45°。
(3)小球实际的运动速度大小v'==v,速度与水平方向夹角为45°。
知识链接:细线水平方向长度增加多少,竖直方向长度就减少多少,故小球水平方向的分速度与竖直方向的分速度大小必定相等。
主题4:物体做曲线运动的条件 问题:(1)物体做直线运动的条件是什么?
(2)当物体所受的合力与它的速度方向不在同一条直线上时,物体为什么做曲线运动? (3)如图甲所示,物体运动方向斜向右上方,所受合力斜向右下方,那么物体运动的轨迹向哪个方向弯曲?物体的速度、运动轨迹及所受的合外力有怎样的分布特点?
甲
解答:(1)物体做匀速直线运动时,合力F为零;物体做加速直线运动时,合力F的方向与速度v的方向一致;物体做减速直线运动时,合力F的方向与速度v的方向相反。可见当物体所受的合力的方向与它的速度方向在同一直线上时,物体就做直线运动。
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(2)如图乙所示,当合力F与速度v的方向之间有一定夹角时,可以把合力F分解为与速度v平行的力F1和与速度v垂直的力F2,F1改变速度v的大小,F2改变速度v的方向,所以物体做曲线运动。
乙
(3)物体运动的轨迹向合外力的方向弯曲,物体的运动轨迹位于速度与合外力之间。 知识链接:物体做曲线运动的条件反映出了力对物体的“束缚”作用,正是在力的约束下,物体才不停地转弯做曲线运动。
1.物体做曲线运动时,一定变化的物理量是( )。
A.速率 B.速度 C.加速度 D.合外力
【解析】做曲线运动的物体,其速率、加速度、合外力都可以恒定不变,但速度的方向一定在不断变化。
【答案】B
【点评】速率是瞬时速度的大小,是标量。
2.在弯道上高速行驶的赛车,突然后轮脱离赛车。关于脱离的后轮的运动情况,下列说法中正确的是( )。
A.仍然沿着汽车行驶的弯道运动 B.沿着与弯道垂直的方向飞出
C.沿着脱离时后轮前进的方向做直线运动,离开弯道 D.上述情况都有可能
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【解析】赛车沿弯道行驶,任一时刻赛车上任何一点的速度方向是赛车运动的曲线轨迹上对应点的切线方向。被甩出的后轮的速度方向就是甩出点轨迹的切线方向,车轮被甩出后,不再受到车身的约束,只受到与速度方向相反的阻力的作用(重力和地面对车轮的支持力相平衡),车轮做直线运动。
【答案】C
【点评】甩出的车轮没有力改变它原来速度的方向。
3.机械运动按轨迹分为直线运动和曲线运动,按运动的性质又分为匀速和变速运动。下列说法正确的有( )。
A.匀速运动都是直线运动 B.匀变速运动都是直线运动 C.曲线运动都是变速运动 D.曲线运动不可能是匀变速运动
【解析】匀速运动是指匀速直线运动,A正确。匀变速运动包括匀变速直线运动和匀变速曲线运动两种,B错。曲线运动中速度的方向每时每刻都在发生变化,所以曲线运动一定是变速运动,C正确。物体做曲线运动时,若加速度不变,则物体做匀变速曲线运动,D选项错。
【答案】AC
【点评】区分直线运动和曲线运动的依据是运动轨迹,区分匀速运动和变速运动是看速度是否恒定。
4.链球运动员用链子拉着铁球做速度逐渐增大的曲线运动,在此过程中,运动员的手和链球的运动轨迹都可以近似为圆。关于手和球的位置关系,下面四幅图中正确的是( )。
【解析】链球做速率增大的曲线运动,因此合力沿轨迹切线方向的分量与速度方向相同,拉力应与速度方向成锐角,并且链球运动半径大于手的运动半径,故选项A正确。
【答案】A
【点评】链球在做曲线运动是我们分析的关键。
拓展一、曲线运动中合力、速度、运动轨迹之间的关系
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1.如图所示,赛车在一段需转弯的水平路面上匀速率行驶,关于它受到的水平方向的作用力的示意图,可能正确的是(图中F为地面对车的静摩擦力,f为它行驶时所受的阻力)( )。
【分析】处理此题的关键:①曲线运动的条件,即合力方向和速度方向不在同一条直线上;②合力的方向应该指向轨迹弯曲的一侧。
【解析】汽车行驶中受静摩擦力和阻力,其中,阻力应该和车的运动方向相反,所以选项D错误;而汽车所受合力的方向应该指向轨迹凹的一侧,故选项A、B均错误。
【答案】C
【点评】判断和画曲线运动轨迹时应注意的问题如下:
①与运动轨迹相切的方向为速度方向,不是力的方向;
②看物体运动轨迹的弯曲情况,物体所受合外力的方向指向轨迹凹的一侧; ③轨迹曲线夹在合外力与轨迹切线(速度方向)之间;
④当合力方向与物体运动瞬时速度方向的夹角小于90°时,如图甲所示,物体运动速度增大;
当合力方向与物体运动瞬时速度方向的夹角等于90°时,物体运动速度大小不变;当合力方向与瞬时速度方向的夹角大于90°时,如图乙所示,物体运动的速度减小。
拓展二、对合运动与分运动的理解和分析
2.如图所示,甲图表示某物体在x轴方向上分速度vx-t的图象,乙图表示该物体在y轴方向上分速度vy-t的图象。求:
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(1)t=0时物体的速度。 (2)t=8 s时物体的速度。
(3)t=4 s时物体的位移。
【分析】由图象可知,物体在x轴方向上以3 m/s的速度做匀速直线运动,在y轴方向上做初速度为0、加速度为0.5 m/s2的匀加速直线运动。
【解析】(1)t=0时物体的速度: v0==3 m/s。
(2)t=8 s时物体的速度: v8== m/s=5 m/s。
(3)在4 s的时间内物体在x轴方向上发生的位移x=12 m 物体在y轴方向上发生的位移y=at2=4 m,所以s==4 m。 【答案】(1)3 m/s (2)5 m/s (3)4 m
【点评】物理问题可以用文字说明加以描述,可以用数学表达式表示,也可用图象描述,本题即用图象表示物体在二维空间运动的运动情况。
曲线运动
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