管理运筹学
班 级 会计1303
姓 名 彭 艺
学 号 201307270322
指导老师 黄 毅
某农户年初承包了40亩土地，并备有生产专用资金25000元。该户劳动力情况为：春夏季4000工时，秋冬季3500工时。若有闲余工时则将为别的农户帮工，其收入为：春夏季5元/工时，秋冬季4元/工时。该户承包的土地只适宜种植大豆、玉米、小麦，为此已备齐各种生产资料，因此不必动用现金。另外，该农户还饲养奶牛和鸡。每头奶牛每年需投资4000元，每只鸡需投资30元。每头奶牛需用地1.5亩种植饲草，并占用劳动力：春夏季50工时、秋冬季100工时，每年净收入4000元。每只鸡占用劳动力：春夏季0.3工时，秋冬季0.6工时，每年净收入100元。该农户现有鸡舍最多能容纳300只鸡，牛棚最多能容纳8头奶牛。三种农作物一年需要的劳动力及收入情况见下表。问：该农户应如何拟定经营方案才能使当年净收入最大？
解：设种大豆X1亩，玉米X2亩，小麦X3亩，春夏季帮工X4小时，秋冬季帮工X5小时，养奶牛X6头，养鸡X7只
数学模型为：
MAXZ=50X1+80X2+40X3+0.5X4+0.4X5+400X6+10X7 （1） X1 + X2 + X3 + 1.5X6 ≤40 （2） 20X1+ 35X2+10X3+X4+ 50X6+0.3X7 ≤4000 （3） S.T. 50X1+ 75X2+40X3 +X5+100X6+0.6X7 ≤3500 （4） 400X6+ 3X7 ≤2500 （5） X6 ≤8 （6） X7 ≤300 （7） X1，X2，……，X7≥0， 且X6，X7为整数 利用EXCEL求解，步骤如下：
1.把X1，X2，X3，X4，X5，X6,X7分别放入单元格A1到A7; 2.把(2)(3)(4)(5)(6)(7)依次放入单元格A8至A13； 3.将目标函数(1)放入单元格C1; 4.打开工具，打开线性规划； 5.设置好目标函数以及决策变量； 6.设置约束条件及决策变量的范围；
7.求解 求解结果如下： X1 0 60320 X2 0 X3 11 X4 0 X5 2480 X6 4 X7 300 17 400 3500 25000 4 300
由求解结果可知，当种植小麦111亩时，秋冬季帮工2480工时，养奶牛四头养鸡300只时，才能使当年净收益最大。
