解得x＝85°， 故答案为85°． 【点睛】
本题考查等腰三角形的性质，三角形的外角的性质，三角形的内角和定理等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型． 17．3 【解析】
试题分析：因为等腰△ABC的周长为33，底边BC=5，所以AB=AC=8，又DE垂直平分AB，所以AE=BE,所以△BEC的周长为=BE+CE+BC=AE+CE+BC=AC+BC=8+5=3． 考点：3．等腰三角形的性质；3．垂直平分线的性质． 18．丙 【解析】 【分析】
不低于四星，即四星与五星的和居多为符合题意的餐厅． 【详解】
不低于四星，即比较四星和五星的和，丙最多． 故答案是：丙． 【点睛】
考查了可能性的大小和统计表．解题的关键是将问题转化为比较四星和五星的和的多少． 三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 19．（1）y=﹣x﹣1；（1）△ACE的面积最大值为
271；（3）M（1，﹣1），N（，0）；（4）满足条件的F
28点坐标为F1（1，0），F1（﹣3，0），F3（4+7，0），F4（4﹣7，0）． 【解析】 【分析】
（1）令抛物线y=x1-1x-3=0，求出x的值，即可求A，B两点的坐标，根据两点式求出直线AC的函数表达式；
（1）设P点的横坐标为x（-1≤x≤1），求出P、E的坐标，用x表示出线段PE的长，求出PE的最大值，进而求出△ACE的面积最大值；
（3）根据D点关于PE的对称点为点C（1，-3），点Q（0，-1）点关于x轴的对称点为M（0，1），则四边形DMNQ的周长最小，求出直线CM的解析式为y=-1x+1，进而求出最小值和点M，N的坐标； （4）结合图形，分两类进行讨论，①CF平行x轴，如图1，此时可以求出F点两个坐标；②CF不平行x轴，如题中的图1，此时可以求出F点的两个坐标．
【详解】
解：（1）令y=0，解得x1??1或x1=3， ∴A（﹣1，0），B（3，0）；
将C点的横坐标x=1代入y=x1﹣1x﹣3得y??3，∴C（1，-3），
，∴直线AC的函数解析式是y??x?1
（1）设P点的横坐标为x（﹣1≤x≤1），
则P、E的坐标分别为：P（x，﹣x﹣1），E（x，x1﹣1x﹣3）， ∵P点在E点的上方，PE???x?1??x?2x?3??x?x?2，
22??19时，PE的最大值?,
421327，△ACE的面积最大值?PE[2???1?]?PE?
228∴当x?（3）D点关于PE的对称点为点C（1，﹣3），点Q（0，﹣1）点关于x轴的对称点为K（0，1）， 连接CK交直线PE于M点，交x轴于N点，可求直线CK的解析式为y??2x?1，此时四边形DMNQ的周长最小，
最小值?CM?QD?25?2，0?． 求得M（1，﹣1），N?，（4）存在如图1，若AF∥CH，此时的D和H点重合，CD=1，则AF=1，
?1?2??
于是可得F1（1，0），F1（﹣3，0），
如图1，根据点A和F的坐标中点和点C和点H的坐标中点相同，
再根据|HA|=|CF|，
0，F34?7，0． 求出F44?7，0，F44?7，0． 综上所述，满足条件的F点坐标为F1（1，0），F1（﹣3，0），F34?7，【点睛】
属于二次函数综合题，考查二次函数与x轴的交点坐标，待定系数法求一次函数解析式，二次函数的最值以及平行四边形的性质等，综合性比较强，难度较大. 20．（1）【解析】
【分析】（1）依据A、B、C、D四份听力材料的难易程度分别是易、中、难、难，即可得到从四份听力材料中，任选一份是难的听力材料的概率是
????????11；（2）.
421； 2（2）利用树状图列出分别从听力、口语材料中随机选一份组成一套完整的模拟试卷的所有情况，即可得到两份材料都是难的一套模拟试卷的概
率．
【详解】（1）∵A、B、C、D四份听力材料的难易程度分别是易、中、难、难，
∴从四份听力材料中，任选一份是难的听力材料的概率是
21=， 42故答案为
1； 2（2）树状图如下：
∴P（两份材料都是难）=
21?． 84【点睛】本题主要考查了利用树状图或列表法求概率，当有两个元素时，可用树形图列举，也可 以列表列举．随机事件A的概率P（A）=事件A可能出现的结果数除以所有可能出现的结果数．
21．
2?x x?2【解析】
【分析】括号内先进行通分，进行分式的加减法运算，然后再与括号外的分式进行分式乘除法运算即可.
?3x2?1?x?1??=【详解】原式??2 x?1x?1???x?2?=
?x?2??2?x??x?12?x. x?2x?1?x?2?2
=
【点睛】本题考查了分式的混合运算，熟练掌握有关分式的运算法则是解题的关键. 22． (1)见解析：(2)见解析. 【解析】
试题分析：（1）根据角平分线的作法作出∠BAE的平分线AP即可；
（2）先证明△ABO≌△CBO，得到AO=CO，AB=CB，再证明△ABO≌△ADO，得到BO=DO．由对角 线互相平分的四边形是平行四边形及有一组邻边相等的平行四边形是菱形即可证明四边形ABCD是菱形．试题解析：（1）如图所示：
（2）如图：
