南京信息工程大学大气科学专业《数值天气预报》试卷（A）
年级 班级 任课教师： 姓名 学号 成绩
1、 请写出σ坐标的定义？并给出水平气压梯度力在σ坐标
下的形式？（8分） 2、 3、
大气数值模式可以分为哪几类？（8分）
已知地图投影直角坐标系中x和y方向的地图投影放大系
??数分别为m和n，请写出散度??V、标量平流V??A的表
达式。（8分）
4、 请写出
?2A的差分形式。（8分）
?u?u?c?0?x5、 对于一维平流方程：?t（其中c为常数），时
间、空间均采用向前差分格式，写出对应的差分方程，并讨论
其稳定性。（15分） 6、 请详细说明用数值方法求解准地转正压模式的具体计算步骤。（8分）
7、 请写出方程（10分） 8、
Ftt?uFx??vF??0xxyy对应的差分格式。
设一维变量
Fi可表示为如下谐波形式：
?cos?kx???Fi?C?F?、k和i，其中C为一常数，F?分别为谐波的振幅、波数和位相，空间三点平滑算子定义为
~xSFi?Fi??Fi?1?2Fi?Fi?1?2，
（1）请导出空间三点平滑响应函数的表达式；（2）试证明：
当S=1/2时，三点平滑可以完全滤除原谐波中波长为L=2?x的波动。（15分） 9、 简述模式初始化的概念模式？简单说明模式初始化有哪些常用的方法？（10分） 10、什么是数值模式物理过程参数化？模式的物理过程参数化包括哪些主要的内容？（10分）
南京信息工程大学大气科学专业《数值天气预报》试卷（B）
年级 班级 任课教师： 姓名 学号 成绩
1、 地图投影放大系数是如何定义的？请列举出并简单说明三
种常用的地图投影方式及其基本特点。（10分） 2、 已知地图投影直角坐标系中x和y方向的地图投影放大系数分别为m和n，请导出P坐标系下的连续方程?u?v?????0?x?y?p在地图投影坐标系中的形式。（10分） 3、
请写出
J(A,B)的差分形式。（8分）
4、
用向前差分格式、空间微商用中央差格式来构造对应的差分方程。（10分）
?u?u?u?a?b?0?x?y现有如下形式的方程：?t，时间微商
5、
导出准地转正压模式的预报方程。（12分）
??????V???p???f??f?0?p根据准地转涡度方程：?t，
6、 五点平滑和九点平滑是如何定义的？并分别写出二者的计
算表达式？（15分） 7、 正压原始方程模式在地图投影坐标系中的预报方程组形式如下：
??u?u?u??z*???m?u?v?fv?mg??x?t?y??x??
??v?v?v?*?z????m?u?v??fu?mg?t?y??y??x
?z??z?z??u?v??2???z???m?u???v??????????t?xm?ymm?x?y??????????
请采用二次守恒的平流格式，写出其对应的差分方程组。（15分） 8、 准地转正压模式、正压原始方程模式的时间步长大致是多少，并说明二者存在差别的原因？（10分） 9、
简述模式初始化和物理过程参数化的基本概念。（10分）
