X1的系数β1=2.177916表明，如果其他变量保持不变，为使国民生产总值增加一亿元投资需增加2.18亿元，净出口增加4.05亿元也能使国民生产总值增加一亿元。 （2）对偏回归系数及所建立的回归模型进行检验，显著性水平α=0.05。t0.025(10)?2.2281 解：假设H0 : ?i?0，H1 : ?i?0。在H0 成立的条件下 ????????????111221检验统计量t1?~t (n-k) t2?~t (n-k) ??????S(?1)S(?1)S(?2)S(?1)?)???C11?S(?1?e2in?k?)???C22?C11?0.120692 S(?2?e2in?kC22?1.282402
?)2，为残差平方和。 其中Cii是(XTX)?1对角线的值。?e2i??(Yi?Yi????2.1779164.05198012所以：t1?=18.04527 t2?=3.159680 ????S(?1)0.120692S(?2)1.282402??给定α=0.05. w??t?t?(n?k)???t?t0.025(10)???t?2.2281?。从上面结果看出t2???、t?的绝对值均大于2.2281,故拒绝H0，认为?1、?2 均显著不等于0，X1、X2对Y的影响均显著。
（3）估计可决系数，以显著性水平α=0.05对方程整体显著性进行检验，并估计校正可决系数，说明其含义。F0.05(2,10)?9.39 解： R =1?2
RSSe?e?1?=0.991494 2TSS(Y?Y)?i 假设H0：?1 =?2 =0。H1：?1 、?2 不全为0。
ESS 检验统计量F=
kRSS?n?k?(Y??Y)i2?(Y?Y?)i2kn?k?582.8439
给定α=0.05. w??F?F?(k,n?k)???F?F0.05(2,10)???F?9.39?，F远大于F0.05 (2,10),故拒绝H0，认为总体参数?1、?2 不全为等于0，资本形成额X1和货物和服务净出口X2对国民生产总值Y的影响显著。
4、假设要求你建立一个计量经济模型来说明在学校跑道上慢跑一英里或一英里以上的人数，以便决定是否修建第二条跑道以满足所有的锻炼者。你通过整个学年收集数据，
9
得到两个可能的解释性方程：
??125.0?15.0X?1.0X?1.5X R2?0.75 方程A：Y123??123.0?14.0X?5.5X?3.7X R2?0.73 方程B：Y124其中：Y—某天慢跑者的人数；X1—该天降雨的英寸数；X2—该天日照的小时数；X3—该天的最高温度（按华氏温度）；X4—第二天需交学期论文的班级数。 请回答下列问题：
（1）这两个方程你认为哪个更合理些，为什么？
（2）为什么用相同的数据去估计相同变量的系数得到不同的符号？ 答案：
（1）方程B更合理些。原因是：方程B中的参数估计值的符号与现实更接近些，如与日照的小时数同向变化，天长则慢跑的人会多些；与第二天需交学期论文的班级数成反向变化，这一点在学校的跑道模型中是一个合理的解释变量。
（2）解释变量的系数表明该变量的单位变化在方程中其他解释变量不变的条件下对被解释变量的影响，在方程A和方程B中由于选择了不同的解释变量，如方程A选择的是“该天的最高温度”而方程B选择的是“第二天需交学期论文的班级数”，由此造成X2与这两个变量之间的关系不同，所以用相同的数据估计相同的变量得到不同的符号。
5、收集1978-2001年的消费额XF（亿元），国内生产总值GDP（亿元）资料，建立消费函数，Eviews结果如下：
Dependent Variable: LOG(XF) Method: Least Squares Date: 10/21/09 Time: 20:16 Sample: 1978 2001 Included observations: 24
C LOG(GDP)
R-squared
Coefficient -0.042662 0.936417
Std. Error 0.033247 0.084454
t-Statistic t1= t2=
Prob. 0.2128 0.0000 6.829620
0.999503 Mean dependent var
10
Adjusted R-squared S.E. of regression Sum squared resid Log likelihood F-statistic Prob(F-statistic)
0.998480 S.D. dependent var 0.029846 Akaike info criterion 0.019597 Schwarz criterion 51.27068 Hannan-Quinn criter. 44210.44 Durbin-Watson stat 0.000000
1.308850 -4.105890 -4.007719 -4.079845 1.682476
要求：（1）把表中缺失的数据补上；（5分）
（2）把回归分析结果报告出来；（5分）
（3）进行经济意义、统计学意义和经济计量学意义检验；（6分） （4）解释系数经济含义。（4分）
6、1978-2000年天津市城镇居民人均可支配销售收入（Y，元）与人均年度消费支出（CONS，元）的样本数据、一元线性回归结果如下所示：
100008000CONS6000400020000020004000Y60008000
Dependent Variable: LNCONS Method: Least Squares Date: 06/14/02 Time: 10:04 Sample: 1978 2000 Included observations: 23
Variable
Coefficient
Std. Error
t-Statistic
Prob.
11
C LnY
R-squared
Adjusted R-squared S.E. of regression Sum squared resid Log likelihood Durbin-Watson stat
________ 1.050893 0.998510 0.034224 42.23303 0.842771
0.064931 0.008858
-3.193690 _______
0.0044 0.0000 7.430699 1.021834 -6.336402 -6.237663 14074.12 0.00000
Mean dependent var S.D. dependent var Akaike info criterion Schwarz criterion F-statistic Prob(F-statistic)
1．在空白处填上相应的数字（共4处）（计算过程中保留4位小数）（8分）
2．根据输出结果，写出回归模型的表达式。（5分）
3．给定检验水平α=0.05，检验上述回归模型的临界值t0.025=_______，F0.05=_______； 并说明估计参数与回归模型是否显著?（6分） 4．解释回归系数的经济含义。（5分）
1．0.2079 118.6344 0.9984 0.0384 (每空2分) 2．LNCONS??0.2074?1.05.9LNY （5分） （-3.19） （118.63） 3．2.08，4.32
由回归结果可以看出，估计参数的t值分别为-3.19和118.63，其绝对值均大于临界值2.08，故估计参数均显著；F统计量的值为14074.12远远大于临界值4.32，因此回归模型的估计也是显著的。（6分）
4．回归参数β1的经济含义是：当人均可支配收入增加1%时，人均年度消费支出增加1.05%。反映天津市改革开放以来人均消费支出的增加速度略快于人均可支配收入的增加速度。（5分）
7、已知某市33个工业行业2000年生产函数为：（共20分）
Q=AL?K?eu
1．说明?、?的经济意义。（5分）
2．写出将生产函数变换为线性函数的变换方法。（5分）
?3．假如变换后的线性回归模型的常数项估计量为 ?0，试写出A的估计式。（5分）
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