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正态分布N（﹣1，1）则在（0，1）的概率如上图阴影部分，
[P（μ﹣2σ＜X≤μ+2σ）﹣P（μ﹣σ＜X≤μ+σ）]= ×其概率为×（0.9544﹣0.6826）=0.1359； 即阴影部分的面积为0.1359； 所以点落入图中阴影部分的概率为p=
=0.1359；
0.1359=1359． 投入10000个点，落入阴影部分的个数期望为10000×故选B．
点睛：正态曲线的性质：
（1）曲线在轴的上方，与轴不相交 . （2）曲线是单峰的，它关于直线=μ对称 （由（3）曲线在=μ处达到峰值（4）曲线与轴之间的面积为1
9. 下表提供了某厂节能降耗技术改造后在生产A产品过程中记录的产量x(吨)与相应的生产能耗y(吨)的几组对应数据，根据表中提供的数据，求出y关于x的线性回归方程为＝0.7x＋0.35，则下列结论错误的是( )
得）
x y
3 2.5 4 5 4 6 4.5 t A. 产品的生产能耗与产量呈正相关 B. t的值是3.15
C. 回归直线一定过(4.5,3.5)
D. A产品每多生产1吨，则相应的生产能耗约增加0.7吨
试 卷
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【答案】B 【解析】由题意，
故选：B．
10. 将5件不同的奖品全部奖给3个学生,每人至少一件奖品,则不同的获奖情况种数是 A. 150 B. 210 C. 240 D. 300 【答案】A
【解析】将5本不同的书分成满足题意的3组有1，1，3与2，2，1两种，
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分成1、1、3时，有C5?A3=60种分法，
分成2、2、1时，根据分组公式所以共有60+90=150种分法， 故选A．
90种分法，
点睛：一般地，如果把不同的元素分配给几个不同对象，并且每个不同对象可接受的元素个数没有限制，那么实际上是先分组后排列的问题，即分组方案数乘以不同对象数的全排列数。 11. 大衍数列，来源于中国古代著作《乾坤谱》中对易传“大衍之数五十”的推论．其前10
项为：0、2、4、8、12、18、24、32、40、50．通项公式：，如果把这
个数列值为
排成如图形状，并记表示第m行中从左向右第n个数，则的
A. 1200 B. 1280 C. 3528 D. 3612 【答案】D
2
【解析】由题意，则A（10，4）为数列{an}的第9+4=85项，
∴A（10，4）的值为故选D ．
试 卷
=3612，
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点睛：本题取材于中国古代著作《乾坤谱》中对易传“大衍之数五十”的推论，明确
对应数列中的第几项，然后根据求出此项即可.本题的关键是正确理解树
形图，明确项数. 12. 已知函数成立的是 A. C. 【答案】A 【解析】设
在上减函数，
选A。 。
B. D.
的导函数为
，且
对任意的
恒成立，则下列不等式均
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卡相应横线上）
13. 直线【答案】
是曲线
的一条切线，则实数的值为____________
【解析】试题分析：欲实数b的大小，只须求出切线方程即可，故先利用导数求出在切点处的导函数值，再结合导数的几何意义即可求出切线的斜率，最后求出切线方程与已知直线方程对照即可，因为ln2），代入直线方程考点：导数的几何意义
点评：本小题主要考查直线的方程、导数的几何意义、利用导数研究曲线上某点切线方程等基础知识，考查运算求解能力．属于基础题． 14. 【答案】
试 卷
，故可知
得到b=ln2-1，故答案为
，令
∴切点为（2，
__________
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【解析】故答案为： 15. 已知
12=； 表示以(1,0)为圆心,1为半径的圆的个圆的面积,所以π×
,则
的值等于________.
【答案】【解析】∵
，
∴令x=1，有a0+a1+…+a5=0…① 再令x=?1，有a0?a1+…?a5=2…② 联立①②得∴
故答案为：?256.
16. 已知函数
，都有
【答案】
，x∈[，2]，g′（x）＜0，
，如果存在
，使得对任意的
=24=16，
=?256.
=?24=?16；
5
成立，则实数a的取值范围是__________.
【解析】求导函数，可得g′（x）=﹣2=∴g（x）min=g（2）=ln2﹣4， ∵f（x）=x2+2x+a=（x+1）2+a﹣1， ∴f（x）在[，2]上单调递增， ∴f（x）min=f（）=+a， ∵如果存在∴+a≤ln2﹣4， ∴a≤
，使得对任意的
，都有f（x1）≤g（x2）成立，
试 卷
