精 品 文 档
中山市高二级2016—2017学年度第二学期期末统一考试
高二数学试卷（理科）
本试卷共4页，22小题， 满分150分． 考试用时120分钟．
注意事项：
1、答卷前，考生务必用2B铅笔在答题卡“考生号”处填涂考生号，用黑色字迹钢笔或签字笔将自己姓名、考生号、试室号、座位号填写在答题卡上．
2、选择题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，答案不能答在试卷上．
3、非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上．如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案．不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效．
4、考生必须保持答题卡的整洁．考试结束，将答题卡交回，试卷不用上交．
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1. 若复数满足A.
B.
，则
C.
D.
【答案】C 【解析】
2. 设随机变量X～B(8，p)，且D(X)＝1.28，则概率p的值是 A. 0.2 B. 0.8 C. 0.2或0.8 D. 0.16 【答案】C
【解析】∵随机变量X～B（8，p），且D（X）=1.28， ∴8P（1-p）=1.28， ∴p=0.2或0.8 故选：C
3. 某研究型学习小组调查研究学生使用智能手机对学习的影响．部分统计数据如下表： 学习成绩优秀 使用智能手机 4 不使用智能手机 8 总计 12
，故选C.
试 卷
精 品 文 档
学习成绩不优秀 总计
附表：
16 20 2 10 18 30 P(K2≥k0) k0 经计算
0.15 2.072 0.10 2.706 0.05 3.841 0.025 5.024 0.010 6.635 0.005 7.879 0.001 10.828 的观测值为10，，则下列选项正确的是( )
A. 有99.5%的把握认为使用智能手机对学习有影响 B. 有99.5%的把握认为使用智能手机对学习无影响
C. 在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为使用智能手机对学习有影响 D. 在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为使用智能手机对学习无影响 【答案】A
2
【解析】因为7.879＜K=10＜10.828，
对照数表知，有99.5%的把握认为使用智能手机对学习有影响． 故选：A．
4. 用反证法证明：若整系数一元二次方程
中至少有一个是偶数．下列假设正确的是 A. 假设C. 假设【答案】B
【解析】试题分析：“
中至少有一个是偶数”包括一个、两个或三个偶数三种情况，其
都不是偶数”，故选B...............................
都是偶数； B. 假设至多有一个偶数 D. 假设
都不是偶数
至多有两个偶数
有有理数根，那么
否定应为不存在偶数，即“假设考点：命题的否定. 5. 函数
的单调递减区间是
试 卷
精 品 文 档
A. C.
B.
，
D.
【答案】A
【解析】函数y=x﹣lnx的定义域为（0，+∞）． 令y′=2x﹣=
，解得
， ．
2
∴函数y=x2﹣lnx的单调递减区间是故选：A ．
点睛：求函数的单调区间的“两个”方法
方法一
(1)确定函数y＝f(x)的定义域； (2)求导数y′＝f′(x)；
(3)解不等式f′(x)>0，解集在定义域内的部分为单调递增区间； (4)解不等式f′(x)<0，解集在定义域内的部分为单调递减区间． 方法二
(1)确定函数y＝f(x)的定义域；
(2)求导数y′＝f′(x)，令f′(x)＝0，解此方程，求出在定义区间内的一切实根； (3)把函数f(x)的间断点(即f(x)的无定义点)的横坐标和上面的各实数根按由小到大的顺序排列起来，然后用这些点把函数f(x)的定义区间分成若干个小区间；
(4)确定f′(x)在各个区间内的符号，根据符号判定函数在每个相应区间内的单调性
6. 已知X的分布列为
X P
－1 0 1 设Y＝2X＋3，则E(Y)的值为 A. B. 4 C. －1 D. 1 【答案】A
试 卷
精 品 文 档
【解析】由条件中所给的随机变量的分布列可知 EX=﹣1×+0×+1×=﹣， ∵E（2X+3）=2E（X）+3，
∴E（2X+3）=2×（﹣）+3= ．故答案为：A．
7. 从1,2,3,4,5中任取2个不同的数，事件A为“取到的2个数之和为偶数”，事件B为“取到的2个数均为偶数”，则P(B|A)等于( ) A. B. C. D. 【答案】B
【解析】(1,3)、(1,5)、事件A=“取到的2个数之和为偶数”所包含的基本事件有：
(3,5)、(2,4)， ∴p(A)= ，
事件B=“取到的2个数均为偶数”所包含的基本事件有(2,4),∴P(AB)= ∴
本题选择B选项.
8. 在如图所示的正方形中随机投掷10 000个点，则落入阴影部分(曲线C为正态分布 N(－1,1)的部分密度曲线)的点的个数的估计值为
附：若X～N(μ，σ2)，则P(μ－σ . A. 1 193 B. 1 359 C. 2 718 D. 3 413 【答案】B 【解析】正态分布的图象如下图： 试 卷
