分式预习二
分式的基本性质及有关题型
1．分式的基本性质：2．分式的变号法则：
AA?MA?M（M不为0） ??BB?MB?M?a?aaa????? ?b?b?bb
【例1】 分式基本性质：
??x3abb?（1）2? （2）2
ax?xyx?y???x?y?x?yx2?xy?2（3） （4） ?x?yx?2xy?y2xy??
【例2】 分子、分母的系数化为整数
不改变分式的值，把分子、分母的系数化为整数.
12x?y3 （1）211x?y340.2a?0.03b0.03x?0.2y（3）
0.04a?b0.08x?0.5y（2）
30.4a?b5 （4）11a?b410
练习：不改变分式的值，把下列各式的分子与分母的各项系数都化为整数．
32x?y1.03x?0.02y3 ⑴ ⑵4153.2x?0.5yx?y32
【例3】 分子、分母的首项的符号变为正号
不改变分式的值，把下列分式的分子、分母的首项的符号变为正号.
?a?a?x?y（1） （2）? （3）?
a?b?b?x?y
?a3?a2?5?a?1练习：2； （2） 23a?23?a?a
【例4】 未知数同时扩大或缩小相同的倍数
1、若x，y的值扩大为原来的3倍，下列分式的值如何变化？
x?yxyx?y⑴ ⑵ ⑶2 x?yx?yx?y2
2、若x，y的值都缩小为原来的，下列分式的值如何变化？ （1）2x?3y3x?2y （2）2xy4x?5y （3）x?yx2?y2
练习:
1．如果=3，则=（ ）
A． B． xy C． 4 2．如果把的x与y都扩大10倍，那么这个代数式的值（ ）
A． 不变 B． 扩大50倍 C． 扩大10倍 3．若分式中的a、b的值同时扩大到原来的10倍，则分式的值（ ）
A． 是原来的20倍 B． 是原来的10倍 C． 是原来的 4．如果把分式中的x和y的值都缩小为原来的，那么分式的值（ ） A． 扩大3倍 B． 缩小为原来的 C． 缩小为原来的 5．如果把分式中的x和y都扩大为原来的4倍，那么分式的值（ ）
A． 扩大为原来的4倍 B． 缩小为原来的 C． 扩大为原来的16倍 D． 不变 6．若把分式中的x和y都扩大到原来的3倍，那么分式的值（ ）
A． 扩大3倍 B． 缩小3倍 C． 缩小6倍 7．如果把
2y2x?3y中的x和y都扩大5倍，那么分式的值（ ）
A扩大5倍 B不变 C缩小5倍 D扩大4倍
8、若x、y的值均扩大为原来的2倍，则下列分式的值保持不变的是（ ）
3x3x3x23x3A、2y B、2y2 C、2y D、2y2
【例5】 直接通分化简
1、已知：112x?3x?y?5，求xy?2yx?2xy?y的值.
D． D． 缩小到原来的 D． 不变 D． 不变 D． 不变
2、已知：
3、若
练习： 1、已知 2、已知
112a?3ab?2b的值. ??3，求
abb?ab?a111ba??,则??3的值是多少？ aba?bab11x?y?2xy??7，求 xyx?y?5xy112a?3ab?2b??1，求的值 aba?2ab?b
3、已知
4、已知：x? 5、如果
11?2，求x2?2的值. xx112x?3xy?2y??5，求的值．（8分） xyx?2xy?y111ba??，则??. aba?bab1，再求值 x1111、若x2?3x?1?0，求x+，x+2,x?的值.
xxx【例6】 先化简成x+
或x1x?2
2、已知：a2?3a?1?0，试求(a2?
1)(a?)的值. 2aa1x213、已知：x??3，求4的值.
xx?x2?1 练习
1x2已知：x-?2，求4的值. 2xx?2x?1
【例7】 利用非负性求分数的值
1、若|x?y?1|?(2x?3)2?0，求
2、若a2?2a?b2?6b?10?0，求 练习：
若|x?y?1|?(2x?3)2?0，求
若a?4a?b?6b?13?0，求
221的值.
4x?2y2a?b的值.
3a?5b1的值.
4x?2ya?3b的值.
3a?5b
