【分析】由分式的值为0可得出x﹣1=0且2x+1≠0，解方程即可得出结论． 【解答】解：∵分式∴
，
的值为零，
解得：x=1． 故答案为：1．
【点评】本题考查了分式的值为零的条件，解题的关键是得出x﹣1=0且2x+1≠0．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时牢记分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于零．
14．（2x﹣1）2= 4x2﹣4x+1 ． 【考点】4C：完全平方公式． 【专题】11 ：计算题．
【分析】直接根据完全平方公式求解． 【解答】解：原式=4x﹣4x+1． 故答案为4x﹣4x+1．
【点评】本题考查了完全平方公式：（a±b）=a±2ab+b．也考查了代数式的变形能力．
15．如图，已知AB∥CD，∠1=∠2，若∠1=50°，则∠3= 80 度．
2
2
2
2
2
【考点】JA：平行线的性质． 【专题】11 ：计算题．
【分析】两直线平行，同旁内角互补，据此即可解答． 【解答】解：∵AB∥CD，∠1=∠2，∠1=50°， ∴∠1+∠2=50°+50°=100°，
∴∠3=180°﹣∠1﹣∠2=180°﹣50°﹣50°=80°． 【点评】本题应用的知识点为：两直线平行，同旁内角互补．
16．一组数据经整理后分成四组，第一，二，三小组的频率分别为0.1，0.3，0.4，第一小组的频数是5，那么第四小组的频数是 10 ． 【考点】V6：频数与频率．
【分析】根据各组的频率和等于1，求得第四小组的频率； 再根据它和第一组的频率关系，求得其频数． 【解答】解：根据题意，得
第四小组的频率是1﹣0.1﹣0.3﹣0.4=0.2， 因为它是第一组的2倍，
故频数也是第一组的2倍，即10．
【点评】本题是对频率、频数灵活运用的综合考查． 注意：各小组频数之比等于各小组频率之比．
17．母亲节那天，很多同学给妈妈准备了鲜花和礼盒．从信息中可知，若设鲜花x元/束，礼盒y元/盒，则可列方程组为
．
【考点】99：由实际问题抽象出二元一次方程组．
【分析】由图示可得：1束鲜花+2个礼品盒=55元；2束鲜花+3个礼品盒=90元，根据等量关系列方程组即可． 【解答】解：设鲜花x元/束，礼盒y元/盒，则可列方程组为：故答案为：
．
，
【点评】此题主要考查了二元一次方程组的应用，需仔细分析图形，找出题目中的等量关系，然后利用方程组即可解决问题．
18．已知|a﹣b+2|+（a﹣2b）2=0，求（﹣2a）2b的值是 128 ．
【考点】98：解二元一次方程组；16：非负数的性质：绝对值；1F：非负数的性质：偶次方． 【分析】根据非负数性质列出关于a、b的方程组，解方程组求得a、b的值，继而代入求值即可． 【解答】解：根据题意，得：解得：
2
，
，
2
∴（﹣2a）b=（﹣2×4）×2=128， 故答案为：128．
【点评】本题主要考查非负数性质与解二元一次方程组的能力，根据非负数的和为0，这两个非负数均为0得出方程组是关键．
19．二次三项式x﹣kx+9是一个完全平方式，则k的值是 ±6 ． 【考点】4E：完全平方式． 【专题】1 ：常规题型．
【分析】先根据两平方项项确定出这两个数是x和3，再根据完全平方公式求解即可． 【解答】解：∵x2﹣kx+9=x2﹣kx+32， ∴﹣kx=±2×x×3， 解得k=±6． 故答案为：±6．
2
【点评】本题是完全平方公式的应用，两数的平方和，再加上或减去它们积的2倍，就构成了一个完全平方式．此题解题的关键是利用平方项来确定这两个数．
20．任何一个正整数n都可以写成两个正整数相乘的形式，对于两个因数的差的绝对值最小的一种分解a=m×n（m≤n）可称为正整数a的最佳分解，并记作F（a）=．如：12=1×12=2×6=3×4，则F（12）=．则在以下结论：①F（5）=5；②F（24）=； ③若a是一个完全平方数，则F（a）=1；
④若a是一个完全立方数，即a=x3（x是正整数），则F（a）=x．则正确的结论有 ①③ （填序号） 【考点】59：因式分解的应用．
【分析】根据最佳分解的定义逐条分析四条结论，找出数的因数找出最佳分解，由此即可得出结论． 【解答】解：①5=1×5，F（5）==5， ∴①正确；
②24=1×24=2×12=3×8=4×6，F（24）==， ∴②错误； ③a=1×a=∴③正确；
④当x=4时，a=x=64，
∵64=1×64=2×32=4×16=8×8，F（64）==1， ∴④错误． 故答案为：①③．
【点评】本题考查了因式分解的应用，解题的关键是逐条分析四条结论．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，找出各数的最佳分解是关键．
三、解答题（本大题共40分，解答时要写出必要的计算过程或推理过程）. 21．因式分解 （1）25x2﹣16y2 （2）﹣y+6y﹣9y．
【考点】55：提公因式法与公式法的综合运用． 【分析】（1）直接利用平方差进行分解即可；
（2）首先提公因式﹣y，再利用完全平方公式进行分解． 【解答】解：（1）25x2﹣16y2=（5x+4y）（5x﹣4y）；
（2）﹣y3+6y2﹣9y=﹣y（y2﹣6y+9）=﹣y（y﹣3）2．
【点评】此题主要考查了提公因式法与公式法分解因式，要求灵活使用各种方法对多项式进行因式分解，一般来说，如果可以先提取公因式的要先提取公因式，再考虑运用公式法分解．
3
2
3
?，F（a）==1，
22．解方程或方程组 （1）
；
（2）+=．
【考点】98：解二元一次方程组；B3：解分式方程． 【专题】11 ：计算题．
【分析】（1）方程组利用加减消元法求出解即可；
（2）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解． 【解答】解；（1）
①×2+②得：5x=7，即x=， 将x=代入②得：y=，
，
则方程组的解为；
（2）去分母得：2（x﹣3）+6=x+3， 去括号得：2x﹣6+6=x+3， 解得：x=3，
经检验x=3是增根，分式方程无解．
【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．
23．先化简，再求值：（﹣）÷【考点】6D：分式的化简求值．
【分析】将原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，整理后再利用完全平方公式分解因式，然后利用除以一个数等于乘以这个数的倒数将除法运算化为乘法运算，约分得到最简结果，即可得到原式的值． 【解答】解：（﹣）÷
，
，其中m=﹣3，n=5．
=÷
=×
==
×
将m=﹣3，n=5代入原式得：
