人教版七年级数学下《压轴题培优》期末复习专题含答案

2026/4/24 13:03:02

14.解:(1)∵点A(0,8),∴AO=8,

∵△AOB绕点A逆时针旋转90°得△ACD,∴AC=AO=8,∠OAC=90°,∴C(8,8), 故答案为:(8,8);

(2)①延长DC交x轴于点E,∵点B(m,0),∴OB=m, ∵△AOB绕点A逆时针旋转90°得△ACD,

∴DC=OB=m,∠ACD=∠AOB=90°,∠OAC=90°,∴∠ACE=90°, ∴四边形OACE是矩形,∴DE⊥x主,OE=AC=8, 分三种情况:

a、当点B在线段OE的延长线上时,如图1所示:

则BE=OB﹣OE=m﹣8,∴S=0.5DC?BE=0.5m(m﹣8),即S=0.5m2﹣4m(m>8); b、当点B在线段OE上(点B不与O,E重合)时,如图2所示:

2

则BE=OE﹣OB=8﹣m,∴S=0.5DC?BE=0.5m(8﹣m),即S=﹣0.5m+4m(0<m<8); c、当点B与E重合时,即m=8,△BCD不存在;

综上所述,S=0.5m2﹣4m(m>8),或S=﹣0.5m2+4m(0<m<8); ②当S=6,m>8时,0.5m﹣4m=6,解得:m=4±2

22

(负值舍去),∴m=4+2;

当S=6,0<m<8时,﹣0.5m+4m=6,解得:m=2或m=6, ∴点B的坐标为(4+2

,0)或(2,0)或(6,0).

15.


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