解析：48?96．化简
13＝43?9??3，选B。
33a?12?(1?)的结果是 2a?2a?1a?11111(A). (B). (C)2. (D)2.
a?1a?1a?1a?1答案：A 解析：
a?121a?1a?12a?1a?1?(1?)＝＝＝ ?(?)?()a2?2a?1a?1a?1(a?1)2a?1a?1(a?1)2a?17.如图是一个几何体的三视图，则这个几何体的侧面积是
（A）12?cm （B）8?cm (C)6?cm (D)3?cm
答案：C
解析：由三视图可知，这是一个圆柱，底面半径为1cm，高为3cm，侧面展开图是矩形，它的面积为S＝2??3＝6?cm
22222?x?2?0,?8．不等式组?x的解集是
?1?x?3.??2(A)x?8. (B)x?2. (C)0?x?2. (D)2?x?8
答案：D
解析：第一个不等式的解集为x＞2，解第二个不等式得：x?8，所以不等式的解集为：2?x?8
9.在一次歌咏比赛中，某选手的得分情况如下：92, 88, 95, 93, 96, 95, 94.这组数据的众数和中位数分别是
(A) 94，94 . (B) 95，95. (C) 94，95. (D) 95，94. 答案：D
解析：95出现两次，最多，故众数为95，又由小到大排列为：88，92，93，94，95，95，96，故中位数为94，选D。
10.如图，四边形ABCD中,AC垂直平分BD,垂足为E,下列结论不一定成立的是 ．．．（A） AB=AD. (B) AC平分∠BCD. (C) AB=BD.
BAEDC（第10题图）(D) △BEC≌△DEC. 答案：C
解析：由中垂线定理，知AB＝AD，故A正确，由三线合一知B正确，且有BC＝BD，故D也正确，只有C不一定成立。
11.如图，在平面直角坐标系中,点A1 ， A2在x轴上，点B1，B2在y轴上，其坐标分别为A1(1，0),A2(2,0),B1(0,1)，B2（0,2），分别以A1A2B1B2其中的任意两点与点为顶点作三角．．O．形，所作三角形是等腰三角形的概率是
2 3 1 1
（A） . (B) . (C) . (D) .
4323答案：D
解析：以A1A2B1B2其中的任意两点与点为顶点作三角形，能作．．O． 1 4个，其中A1B1O，A2B2O为等腰三角形，共2个，故概率为：
212.如图，在⊙O中，∠CBO=45°，∠CAO=15°，则∠AOB的度数是
(A)75°. (B)60°. (C)45°. (D)30°. 答案：B
解析：连结OC，则∠OCB=45°，∠OCA=15°，
所以，∠ACB=30°，根据同弧所对圆周角等于圆心角的一半，知∠AOB=60°
13.如图，等边三角形OAB的一边OA在x轴上，双曲线
y?标是
3x在第内的图像经过OB边的中点C，则点B的坐
（A）( 1， 3). （B）(3， 1 ). （C）( 2 ，23). （D）(23 ，2 ).
答案：C
解析：设B点的横坐标为a，等边三角形OAB中，可求出B点的纵坐标为3a，所以，C点坐标为（
3a3a），代入y?得：a,x22＝2，故B点坐标为( 2 ，23)
14、如图，正方形ABCD中，AB=8cm,对角线AC,BD相交于点O,点E,F分别从B,C两点同时出发，以1cm/s的速度沿BC,CD运动，到点C,D时停止运动，设运动时间为t(s),△OEF S(cm2S(cm22的面积为s(cm)，则16 16 s(cm)与t(s)的函数2关系8 O 4 （A）
8 8 t(s) O 4 （B）
8 t(s) 可用图像表示为
S(cm216 8 O 4 8 16 答案：B
8 解析：经过t秒后，BES(cm2＝CF＝t，CE＝DF＝8－t，
t(s) O 4 8 t(s) （（D） 1C）
S?BEC??t?4?2t，
2111S?ECF??(8?t)?t?4t?t2，S?ODF??(8?t)?4?16?2t，
2221212所以，S?OEF?32?2t?(4t?t)?(16?2t)?t?4t?16，是以（4,8）为顶点，开口
22向上的抛物线，故选B。
2013年临沂市初中学生学业考试试题
数 学
第Ⅱ卷（非选择题 共78分）．
二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）把答案填在题中横线上． 15．分解因式4x?x? . 答案：x(2?x)(2?x)
2解析：4x?x?x(4?x)＝x(2?x)(2?x)
2216．分式方程
2x1??3的解是 . x?11?x答案：x?2
解析：去分母，得：2x－1＝3x－3，解得：x＝2，经检验x＝2是原方程的解。
17.如图，菱形ABCD中，AB＝4，?B?60,AE?BC,AF?CD,垂足分别为E,F,连接EF,则的△AEF的面积是 答案：33 解析：依题可求得：∠BAD＝120°，∠BAE＝∠DAF＝30°，BE＝DF＝2，AE＝AF＝23，所以，三角形AEF为等边三角形，高为3，面积S＝
18．如图，等腰梯形ABCD中，AD//BC,DE?BC,BD?DC,垂足分别为E,D,DE=3，BD=5，则腰长AB=
.
o1?3?23＝33 2答案：
154
2
解析：由DE＝3，BD＝5，∠BED＝90°，得BE＝4，又DE＝BE·EC，得EC＝＝
9，所以，BC42515，由勾股定理，得：CD?BC2?BD2＝
44?a2?ab(a?b),?19. 对于实数a,b,定义运算“﹡”：a﹡b=?例如4﹡2，因为4>2,所以4﹡2??ab?b（a?b).2?4?4?2?8.若x1,x2是一元二次方程x?5x?6?0的两个根，则x1﹡x2= 答案：3或-3
解析：（1）当x1?2，x2＝3时，x1﹡x2=2?3?3＝－3； （2）当x1?3，x2＝2时，x1﹡x2=3?3?2＝3；
三、开动脑筋，你一定能做对！（本大题共3小题，共21分）
得分 评卷人 20．（本小题满分7分）
2013年1月1日新交通法规开始实施。为了解某社区居民遵守交通法 2222人数
