《北京中考物理电学压轴题练习》
1．如图23所示电路,电源两端电压为12V且保持不变,灯丝电阻也不变。灯L1与灯L2电阻之比R1:R2?1:3,将开关S、S1闭合时,R3消耗的功率为1W,电压表的示数为U1，电路消
?,电路消耗的耗的总功率为P总;将开关S、S2闭合时,R4消耗的功率为4W,电压表的示数为U1总功率为P?总?。U1?2U1。请你解决下面问题: （1）画出图23的等效电路图;
（2）求灯L1的电阻值;
（3）求P总与P总?之比。
R 3 L 2 S 1 R 4 S 2 L 1 S
图23
解：（1）等效电路图如图所示 2分
（2）当开关S、S1闭合时,如图所示三用电器串联
P3?(UR?R)2R3 =1W ①
12?R3UU1?R?R1 ②
1?R2?R3当开关S、S2闭合时,如图所示两用电器串联
1
P4?(?U1?U )2R4=4W ③
R1?R4U ?R1 ④
R4?R1?U1?2U1 ⑤
2分 将数值带入以上公式，可解得R1=8Ω， 1分 R2=24Ω，R3=16Ω，R4=16Ω
（①②两式1分，③④两式1分，算出电阻R1的值1分
（3）当开关S、S1闭合时,电路消耗的总功率与开关S、S2闭合时电路消耗的总功率之比：
U2P总R24?1? 1分 = 总= 2?48?2UP总'R总2．小阳同学在科技月制作了一个多档位电热器模型。为了分析接入电路的电阻对电热器的电功率的影响，他将电表接入电路中，其电路如图23所示，电源两端电压不变，R1=30?。当开关S闭合，S1、S2 断开时，电压表示数为U1，当S、S1、S2都闭合时，电压表示数为U2，已知U1∶U2=3∶8；两种状态时，R2消耗的功率最大值P大和最小值 P小之比为4∶1；R3的最小功率为0.9W。请你帮小阳完成下列问题。
⑴画出上述两个状态的等效电路图； A S2 ⑵计算电阻R2的阻值； ⑶计算电源两端的电压； R2 R3 V ⑷计算这个电热器模型中间两个挡位的功率分别是R1 S1 多少；
⑸计算电流表的最大示数是多少。（7分） S 图23 2
解：⑴两个状态的等效电路图： R1 R2 U R1 I1 R2 I2 R3 U I3 I′ R3 I U1 ⑵当开关S闭合，S1、S2 断开时， 三电阻串联，各电阻消耗功率最小， 三个开关都闭合时，三电阻并联，各电阻消耗功率最大，U2=U R1一定，II1?U13= U8???P小=1，I =1 ?P大4I22?2?IR2一定，??I2?8II13R24I1R244?并联时， ?? R2=R1=×30?=40? 33I2R1I22IR13⑶串联时，UR1?R2?R38= ?3U1R1R3=5R1-3R25?30?-3?40?==10? 33I =P0.9W1串==0.3A 10?R3⑷这个电热器模型中间两个挡位的功率 U=I（R1+ R2+ R3）=0.3A×（30?+40?+10?）=24V U2?24V?P??19.2W 1?R130?2U2?24V?P3???57.6W R310?2⑸ I1=88I =×0.3A=0.8A；I2=2I =2×0.3A=0.6A 33电流表最大示数为I1+I2=0.8A+0.6A=1.4A 注：其他解法正确，可相应给分
3
3．如图25所示电路，电源两端电压保持不变。当开关S1闭合、S2断开，滑动变阻器的滑片P移到A端时，R3的电功率为P3，电流表的示数为I1；当开关S1断开、S2闭合时，R3的电功率为P3’，电流表的示数为I2。已知P3:P3’ = 9:25， （1）求电流表的示数I1与I2的比值。 （2）当开关S1、S2都断开，滑动变阻器的滑片P在中间某位置C时，变阻器接入电路的电阻为Rc，电压表V1的示数为U1，电压表V2的示数为U2，已知U1:U2=3:2，Rc的电功率为10Ｗ，这时R3的电功率为P。通过闭合或断开开关及移动滑动变阻器的滑片，会形成不同的电路，电路消耗的最大功率与电路消耗的最小功率之比为3:1。求R3的电功率P。 解: (1)当开关S1闭合、S2断开，变阻器的滑片移到B端时，等效电路如图甲所示；当开关S1断开、S2闭合时，等效电路如图乙所示。 2I3PIR93 1? ?123??I2R325I25P33 （2）当开关S1、S2都断开，变阻器的滑片在C点时，等效电路如图丙所示。 ∵R?R13U13? ∴3? U22R1?RC2∴3R1+3 RC = 2R３+2R1 2R３ = R1+3 RC…………………………① 电源两端电压一定，在甲、乙电路中，根据U=IR I1（R３+RB）= I2（R３+R1） 3RB = 2R３+5R1…………………………② 电路消耗功率最大应为开关S1、S2都闭合，只有R3接入。消耗功率最小应为R3、R1、滑动变阻器RB全部串联接入电路。 ∵电路总电压U一定 4
