2x?2A.有最小值1 B.有最大值1 C.有最小值-1 D.有最大值-1 二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）
?x?y?1?11. 设x,y满足约束条件?y?x,则z?3x?y的最大值为_______ .
?y??2?12. 已知△ABC中，AB＝6，∠A＝30°，∠B＝120°，则△ABC的面积_______ . 13. 在???C中，若
sin?cos??，则?＝ ab14.在R上定义运算?：x?y?x(1?y)，若不等式(x?a)?(x?a)?1对任意实数x成立，则a的取值范围为____________.
三、解答题 (本大题共6个小题，共80分；解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) ?1?15. (12分)若不等式ax2?5x?2?0的解集是?x?x?2?，
?2?(1) 求a的值；
(2) 求不等式ax2?5x?a2?1?0的解集.
16.(12分) 在△ABC中，已知a＝23，b＝6，A＝30°，求B及S?ABC.
17.(14分) 制造甲、乙两种烟花,甲种烟花每枚含A药品3 g、B药品4 g、C药品4 g,乙种烟花每枚含A药品2 g、B药品11 g、C药品6 g.已知每天原料的使用限额为A药品120 g、B药品400 g、C药品240 g,甲种烟花每枚可获利1.2美元,乙种烟花每枚可获利1美元,问每天应生产甲、乙两种烟花各多少枚才能获利最大?
18(14分) 一缉私艇发现在北偏东45方向,距离12 nmile的海面上有一走私船正以10 nmile/h的速度沿东偏南15方向逃窜.缉私艇的速度为14 nmile/h, 若要在最短的时间内追上
?该走私船,缉私艇应沿北偏东45??的方向去追,.求追击所需的时间和?角的正弦值. 北 C 东
??
A B
19.(14分) 在△ABC中，内角A，B，C对边的边长分别是a，b，c，已知c?2，
C??．（Ⅰ）若△ABC的面积等于3，求a，b；（Ⅱ）若sinB?2sinA，求△ABC3的面积．
20.（ 14分）（Ⅰ）设不等式2x－1＞m(x2－1)对满足?2?m?2的一切实数m的取值都成立，求x的取值范围；
（Ⅱ）是否存在m使得不等式2x－1＞m(x2－1)对满足?2?x?2的实数x的取值都成立．
参考答案
16.(12分) 在△ABC中，已知a＝23，b＝6，A＝30°，求B及S?ABC.
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17.(14分) 制造甲、乙两种烟花,甲种烟花每枚含A药品3 g、B药品4 g、C药品4 g,乙种烟花每枚含A药品2 g、B药品11 g、C药品6 g.已知每天原料的使用限额为A药品120 g、B药品400 g、C药品240 g,甲种烟花每枚可获利1.2美元,乙种烟花每枚可获利1美元,问每天应生产甲、乙两种烟花各多少枚才能获利最大? 解:根据题意,可列出下表:
A药品(g) B药品(g) C药品(g)
