小题狂做
C (,?) D (3,2)
49.在曲线y?x2?x?1上横坐标为x1?0,x2??1,x3??12121三点处的法线交点的个数为（ ） 2A 1 B 2 C 3 D 0 50.在曲线y?1(0?x???)上任一点P(x,y)处作切线，该切线分别交x轴与y轴与A和B，则x（ ）
A PA?PB B PA?PB C PA?PB D PA,PB的大小关系与P的位置有关
51.设曲线y?lnx与曲线y?kx在点(x0,y0)处有公切线，则常数k与切点分别为（ A
1e,(e,1) B 4e2,(e4,4)
C
3,(e3,2) D
12e32e,(e,2) 52.设f(x)?|x|sin2x，则使f(n)(0)存在的最高阶数n=（ ） A 0 B 1 C 2 D 3 53.设f(x)在x0可导，且f'(x0)?0，则???0，使得（ ） A f(x)在(x0??,x0??)单调上升 B f(x)?f(x0),x?(x0??,x0??),x?x0 C f(x)?f(x0),x?(x0,x0??) D f(x)?f(x0),x?(x0,x0??)
54.下列函数f(x)中，导函数f'(x)在x?0处不连续的是（ ）
?41A f(x)???x3sin?x,?sinxx?0 B f(x)??xx?0 ?0,x?0??1x?0????exC f(x)???1?ln(1?x)??xx?01x?0 D f(x)??xx?0??x?0
???1?） 小题狂做
55.设f(x)一阶可导，f(x)?0,f'(x)?0，则当?x?0时（ ） A
?x??xxf(t)dt?f(x)?x?0 B
?x??xxf(t)dt?f(x)?x?0
x??xxC f(x)?x??x??xxf(t)dt?0 D f(x)?x??f(t)dt?0
56.设f(x)对一切x?(??,??)满足方程(x?1)f''(x?)1，且f(x)在2x(?1)f'[x(3?)]??xe1x?a(a?1)处f'(a)?0，则x?a（ ）
A 是f(x)的极小值点 B 是f(x)的极大值点 C 不是f(x)的极值点 D 是f(x)的拐点 57.数列1,2,33,.............,A
nn,.........的最大项为（ ）
32 B
1?x243 C
44 D55 58.函数f(x)?xeA
?12(???x???)的最大值为（ ）
?14?12e B e C 2e D 3e
x????
94
59.设f(x)在[a,??)连续，又f(x)在[a,x0]单调上升，在[x0,??)单调下降，limf(x)?l，则f(x)在e?12上相应的值域是（ ）
A [f(a),f(x0)] B [l,f(x0)] C (l,f(x0)] D 以上均不对 60.设f(x)在[a,b]可导，f(a)?maxf(x)，则（ ） [a,b]A f?'(a)?0 B f?'(a)?0 C f?'(a)?0 D f?'(a)?0 61.设f(x)处处可导，则下面命题正确的是（ ）
'A 若limf(x)=??，则必有limf(x)=??
x???x???'B limf(x)=??，则必有limf(x)=?? x???x???小题狂做
'C limf(x)=+?，则必有limf(x)=+? x???x???'D limf(x)=+?，则必有limf(x)=+? x???x???62.设f(x)在(0,+?)二阶可导，满足f(0)=0,f''(x)?0(x?0)，又设b?a?0，则a?x?b时恒有（ ）
A af(x)?xf(a) B bf(x)?xf(b) C xf(x)?bf(b) D xf(x)?af(a)
63.设f(x)在(1??,1??)内存在导数，f'(x)严格单调减少，且f(1)?f'(1)?1，则（ A 在(1??,1)和(1,1??)内均有f(x)?x B 在(1??,1)和(1,1??)内均有f(x)?x
C 在(1??,1)内有f(x)?x，在(1,1??)内有f(x)?x D 在(1??,1)内有f(x)?x，在(1,1??)内有f(x)?x 64.设函数f(x)???lnx?x,(x?1)?x2?2x,(x?1)则（ ） A x?1是f(x)的极小值点 B x?1是f(x)的极大值点 C (1,f(1))是f(x)拐点 D (1,f(1))不是f(x)拐点 65.设f(x)???2?cosxx?0x?1x?0，则（ ）
?A x?0是f(x)的极值点，但(0,1)不是曲线y?f(x)的拐点 B x?0不是f(x)的极值点，但(0,1)是曲线y?f(x)的拐点 C x?0是f(x)的极值点，且(0,1)是曲线y?f(x)的拐点 D x?0不是f(x)的极值点，(0,1)也不是曲线y?f(x)的拐点
66.设f(x)具有二阶连续导数，且f'(1)?0,limf''(x)1(x?1)2?2，则（ ）
x?1A f(1)是f(x)的极大值
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B f(1)是f(x)的极小值
C (1,f(1))是曲线f(x)的拐点坐标
D f(1)不是f(x)的极值，(1,f(1))也不是曲线f(x)的拐点坐标
67.设f(x)在(??,??)可导，x0?0,(x0,f(x0))是y?f(x)的拐点，则（ ） A x0必是f'(x)的拐点
B (?x0,?f(x0))必是y??f(?x)的拐点 C (?x0,?f(?x0))必是y??f(x)的拐点 D 对?x?x0与x?x0,y?f(x)的凹凸性相反
68.设函数f(x)在(??,??)上有定义，则下述命题中正确的是（ ）
A 若f(x)在(??,??)上可导且单调增加，则对一切x?(??,??)，都有f'(x)?0 B 若f(x)在点x0处取得极值，则f'(x0)?0
C 若f''(x0)?0，则(x0,f(x0))是曲线y?f(x)的拐点坐标 D 若f'(x0)?0,f''(x0)?0,f'''(x0)?0，则x0一定是f(x)的极值点 69.设f(x)在[a,b]可导，又f(x)?f(x)?'2?xaf(t)dt?0且?f(t)dt?0，则?f(t)dt在(a,b)内
aabx（ ）
A 恒为正 B 恒为负 C 恒为0 D 变号 70.设f(x),g(x)在(??,??)可导且
f(x)g(x)?0，
f'(x)g'(x)又a?b,f(a)?f(b)?0，则g(x)在[a,b]上（ ）
A 恒正 B 恒负 C 至少有一个零点 D 单调 71.设[0,4]区间上y?f(x)的导函数的图形如右图，则f(x)（ ） A 在[0,2]单调上升且为凸的，在[2,4]单调下降且为凹的
B 在[0,1],[3,4]单调下降，在[1,3]单调上升，在[0,2]是凹的，[2,4]是凸的
