第2讲 动量守恒定律及应用
微知识1 动量守恒定律
1．内容：如果系统不受外力，或者所受外力的合力为零，这个系统的总动量保持不变。 2．常用的四种表达形式
(1)p＝p′，即系统相互作用前的总动量p和相互作用后的总动量p′大小相等，方向相同。 (2)Δp＝p′－p＝0，即系统总动量的增量为零。
(3)Δp1＝－Δp2，即相互作用的系统内的两部分物体，其中一部分动量的增加量等于另一部分动量的减少量。
(4)m1v1＋m2v2＝m1v′1＋m2v′2，即相互作用前后系统内各物体的动量都在同一直线上时，作用前总动量与作用后总动量相等。 3．常见的几种守恒形式及成立条件
(1)理想守恒：系统不受外力或所受外力的合力为零。 (2)近似守恒：系统所受外力虽不为零，但内力远大于外力。
(3)分动量守恒：系统所受外力虽不为零，但在某方向上合力为零，系统在该方向上动量守恒。
微知识2 碰撞
1．碰撞现象：两个或两个以上的物体在相遇的极短时间内产生非常大的相互作用的过程。 2．碰撞特征 (1)作用时间短。 (2)作用力变化快。 (3)内力远大于外力。 (4)满足动量守恒。 3．碰撞的分类及特点
(1)弹性碰撞：动量守恒，机械能守恒。 (2)非弹性碰撞：动量守恒，机械能不守恒。 (3)完全非弹性碰撞：动量守恒，机械能损失最多。 微知识3 爆炸现象
爆炸过程中内力远大于外力，爆炸的各部分组成的系统总动量守恒。 微知识4 反冲运动
1．物体的不同部分在内力作用下向相反方向运动的现象。
2．反冲运动中，相互作用力一般较大，通常可以用动量守恒定律来处理。
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一、思维辨析(判断正误，正确的画“√”，错误的画“×”。) 1．动量守恒定律中的速度是相对于同一参考系的速度。(√) 2．质量相等的两个物体发生碰撞时，一定交换速度。(×) 3．系统的总动量不变是指系统总动量的大小保持不变。(×) 4．系统的动量守恒时，机械能也一定守恒。(×) 二、对点微练
1．(动量守恒条件)(多选)如图所示，在光滑水平面上有A、B两个木块，A、B之间用一轻弹簧连接，A靠在墙壁上，用力F向左推B使两木块之间的弹簧压缩并处于静止状态。若突然撤去力F，则下列说法中正确的是( )
A．木块A离开墙壁前，A、B和弹簧组成的系统动量守恒，机械能也守恒 B．木块A离开墙壁前，A、B和弹簧组成的系统动量不守恒，但机械能守恒 C．木块A离开墙壁后，A、B和弹簧组成的系统动量守恒，机械能也守恒 D．木块A离开墙壁后，A、B和弹簧组成的系统动量不守恒，但机械能守恒
解析 木块A离开墙壁前，由A、B和弹簧组成的系统受墙壁的弹力，属于外力，故系统动量不守恒，但机械能守恒，故选项A错，B对；木块A离开墙壁后，由A、B和弹簧组成的系统所受合外力为零，故系统动量守恒，又没有机械能和其他形式的能量转化，故机械能也守恒，故选项C对，D错。 答案 BC
2．(动量守恒定律)如图所示，用细线挂一质量为M的木块，有一质量为m的子弹自左向右水平射穿此木块，穿透前后子弹的速度分别为v0和v(设子弹穿过木块的时间和空气阻力不计)，木块的速度大小为( )
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A.C.
mv0＋mv Mmv0＋mv M＋mB.D.
mv0－mv Mmv0＋mv M＋mmv0－mv，故B项正确。 M解析 子弹和木块水平方向动量守恒，mv0＝Mv′＋mv，由此知v′＝答案 B
3．(碰撞)两球A、B在光滑水平面上沿同一直线、同一方向运动，mA＝1 kg，mB＝2 kg，vA＝6 m/s，vB＝2 m/s。当A追上B并发生碰撞后，两球A、B速度的可能值是( ) A．v′A＝5 m/s，v′B＝2.5 m/s B．v′A＝2 m/s，v′B＝4 m/s C．v′A＝－4 m/s，v′B＝7 m/s D．v′A＝7 m/s，v′B＝1.5 m/s
解析 虽然题中四个选项均满足动量守恒定律，但A、D两项中，碰后A的速度v′A大于B的速度v′B，必然要发生第二次碰撞，不符合实际；C项中，两球碰后的总
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动能E′k＝mAv′A＋mBv′B＝57 J，大于碰前的总动能Ek＝22 J，违背了能量守恒定律；
22而B项既符合实际情况，也不违背能量守恒定律，故B项正确。 答案 B
4．(爆炸和反冲)将静止在地面上，质量为M(含燃料)的火箭模型点火升空，在极短时间内以相对地面的速度v0竖直向下喷出质量为m的炽热气体。忽略喷气过程重力和空气阻力的影响，则喷气结束时火箭模型获得的速度大小是( ) A.v0 C.
mMB.v0
Mmmv0 D.v0 M－mM－mv0，选项D正确。
M－mmM解析 根据动量守恒定律mv0＝(M－m)v，得v＝答案 D
见学生用书P095
微考点 1 动量守恒定律的应用
核|心|微|讲
1．动量守恒定律适用条件
(1)前提条件：存在相互作用的物体系。 (2)理想条件：系统不受外力。 (3)实际条件：系统所受合外力为零。
(4)近似条件：系统内各物体间相互作用的内力远大于系统所受的外力。 (5)方向条件：系统在某一方向上满足上面的条件，则此方向上动量守恒。 2．动量守恒定律与机械能守恒定律的比较
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3．应用动量守恒定律的解题步骤
典|例|微|探
【例1】 如图所示，光滑水平轨道上有三个木块A、B、C，质量分别为mA＝3m、mB＝mC＝m，开始时B、C均静止，A以初速度v0向右运动，A与B相撞后分开，B又与C发生碰撞并粘在一起，此后A与B间的距离保持不变。求B与C碰撞前B的速度大小。
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