boost传递函数 交流小信号推导 - 图文

由上面的两个式子就可以推导出Gvd(s)和Gid(s)，过程就略过了，直接给出结果：

而Gvg(s)和Gig(s)的推导则令交流小信号等效电路中d(s)微变量为零，即涉及到的电压源短路，电流源开路，同样根据变压器两边电压电流的关系可列出两个式子

基本上，CCM模式的boost主回路Gvd(s)均可以套用这个公式，大家可以结合自己接触过的项目用mathcad绘制这个函数的波特图，对于主回路的传递函数其实有四个式子，这个当然是最关键的，因为是占空比到输出电压的传递函数，关于这个函数主要注意点是：品质因数Qc、ESR造成的零点和右半平面零点，明天再做具体分析。

最后一张图 ②中的交流小信号等效电路，那个方法不懂，麻烦楼主再讲一下 为什么d'(t) < Vo(t) >Ts 就分离为那四部分了？

我也是按照那个书上《开关变换器的建模与控制》的方法来推导的，我的理解是那种分离方法是针对小信号扰动进行，其实就相当于用d'(t) < Vo(t) >Ts对t求导数，Ts指的是开关周期内输出电压的平均值，自然就是Vo了，d`(t)在开关周期内

的平均值自然就是D`，该式对时间求一阶导数的话就是那四个分式啦

不晓得有没有解释清楚

其实你可以看看那本书，我推传递函数的方法和步骤基本都是按照那本书的方法进行的

d'(t)Ts不就是d(t)Ts对时间 t 求导了么？，还是说这里的d' 表示的和D‘差不多的意思？

其实应该是(1-d(t))Ts对时间求导，所以式子中有很多匪夷所思的负号

那个d(t)Ts是平均分量表达式，然后把平均分量分解成直流分量与交流小信号分量之和。按照《开关变换器的建模与控制》书上所述，系统满足低频假设、小纹波假设、小信号假设时，就可以这样处理，关于这个理论的合理性以及与实际情况的吻合度我就不好解释了

没做过buck，所以暂时还不敢跟您讨论关于buck，不过我这里推的跟反馈还完全扯不上关系呢，只是将boost主电路作为一个对象推导这个对象的传递函数，然后才根据这个传递函数去设计补偿，其实是这样来看的，boost作为一个推导对象存在两个输入量Vg和D，两个输出量Vout和Ig，就是推导这四个量之间的小信号关系，我之所以推导Gvd和Gid，均是推的占空比与输出量的关系，因为Vg在目前的闭环控制中均是前馈量，即目前的控制策略反馈量均是控制占空比的，确实是因为电流环的等效处理需要Gvd和Gid

可以估算的啊，不是很多资料都在做什么教你一步一步设计开关电源，那种基本都是直接用公式的，不用你去理解公式怎么推来的，只要用就可以了，不过如果是刚开始做我建议还是推一下，搞明白公式怎么来的，然后对实际参数的等效处理之类的比较有帮助，不然有时候你会不清楚哪些参数怎么等效，哪些参数可以忽视

主要想介绍峰值电流控制模式，这种控制模式用电压控制器的输出信号作为控制量，用流过开关管的峰值电流作为反馈量，与主电路组成电流控制内环。在峰值电流控制模式中，占空比d(t)受到多个变量—控制量、反馈电流、输入电压、输出电压等诸多量的控制。

下图给出了一个简单的峰值电流控制的系统框图，是个由一个电流内环和一个电压外环构成的控制系统。电压控制网络由一个误差放大器和补偿网络实现，输出电压采样信号与Vref相比较，产生一个误差信号，作为电压控制网络的输入信号，通过误差放大器和补偿网络输出后作为电流控制网络的控制信号。电流控制网络通过一个比较器和RS触发器实现峰值电流控制，即采样的电流信号峰值一旦超过电压控制网络输出的控制信号，PWM发生器输出的PWM信号保持低电平从而关断开关元件，此时电感电流下降直到下一个周期。

开关变换器引入峰值电流控制模式后会出现一种称为次谐波振荡的不稳定现象。为了解决这个问题，目前比较成熟的做法是在峰值电流控制网络中增加人工斜坡补偿技术，很多文献都深入分析了这种补偿技术为什么能够解决次谐波振荡以及是如何解决的，在此不再赘述。本系统中的做法是将UC2842振荡回路的外接定时电容上的振荡信号通过一个三极管、交流耦合电容和电阻分压网络引入到芯片的Isen端，在Isen端与电流采样信号求和。

嗯哼，你的这种推导计算方法。

是正确的！

如果非要推导Ｖｉｌ和Ｖｉｃ与Ｄ的关系式。