仰角分别是45°和60°.求塔高与楼高.（精确到0.01米）（参考数据2=1.414 21，3=1.732 05）
图28－2－2－10
解：在Rt△ABD中,BD=80米，∠BDA=60°， ∴AB=BD·tan60°=803≈138.56（米）. Rt△AEC中,EC=BD=80,∠ACE=45°， ∴AE=CE=80(米).
∴CD=AB－AE≈58.56（米）.
答:塔高与楼高分别为138.56米、58.56米.
6.如图28－2－2－11,某船向正东方向航行,在A处望见某岛C在北偏东60°方向，前进6海里到B点，测得该岛在北偏东30°方向.已知该岛周围6海里内有暗礁,若该船继续向东航行,有无触礁危险?请说明理由.(参考数据:3≈1.732)
图28－2－2－11
解:继续向东行驶,有触礁的危险. 过点C作CD垂直AB的延长线于D,
∵∠CAB=30°,∠CBD=60°,∴∠BCD=30°. 设CD的长为x,则tan∠CBD=
CDx?, BDBD∴BD=
3x. 3∴tan∠CAB=tan30°=
CD3??AD3x6?3x3.
∴x=33. ∴x≈5.2<6.
∴继续向东行驶,有触礁的危险.
7.如图28－2－2－12，武当山风景管理区，为提高游客到某景点的安全性，决定将到达该景点的步行台阶进行改善，把倾角由44°减至32°，已知原台阶AB的长为5米（BC所在地面为水平面）
（1）改善后的台阶会加长多少？（精确到0.01米）
网]
（2）改善后的台阶多占多长一段地面？（精确到0.01米）
图28－2－2－12
解：（1）如图，在Rt△ABC中，
AC=AB·sin44°=5sin44°≈3.473. 在Rt△ACD中，AD=
AC3.473≈6.554. ?sin32?sin32?∴AD－AB=6.554－5≈1.55. 即改善后的台阶会加长1.55米, （2）如图，在Rt△ABC中， BC=ABcos44°=5cos44°≈3.597. 在Rt△ACD中，CD=
AC3.473≈5.558， ?tan32?tan32?∴BD=CD－BC=5.558－3.597≈1.96, 即改善后的台阶多占1.96米长的一段地面.
8.如图28－2－2－13,某海关缉私艇巡逻到达A处时接到情报，在A处北偏西60°方向的B处发现一艘可疑船只正以24海里/时的速度向正东方向前进，上级命令要对可疑船只进行检查，该艇立即沿北偏西45°的方向快速前进，经过1个小时的航行，恰好在C处截住可疑船只，求该艇的速度.
(结果保留整数,6=2.449,3=1.732,2=1.414)
图28－2－2－13
解：设OA的长为x，由于点C在点A的北偏西45°的方向上，∴OC=OA=x.根据题意,得
tan30°=
x3x?x???x?123+12.
24?x324?xAC2=x2+x2?AC=x2?x2,∴AC≈46（海里）. 答：该艇的速度是46海里/时.
