N1?N2?BxZ2?BzX2X1Z2?X2Z1BxZ1?BzX1X1Z2?X2Z1
5）计算未知点的地面摄影测量坐标：
Xtp?N1X1?Xs1?N2X2?Xs2Ytp?N1Y1?Ys1?N2Y2?Ys2Ztp?N1Z1?Zs1?N2Z2?Zs26）重复3～5完成所有点地面坐标的计算。
相对定向：用解析计算的方法解求相对定向元素的过程，称为解析法相对定向。由于不涉及像片的绝对位置，因此不需控制点。
相对定向元素：用于描述两张像片相对位置和姿态关系的参数，称为相对定向元素。
像片在选定的像空间辅助坐标系中的位置（摄影中心S的坐标）和姿态（像片的姿态角，用j,w,k表示）。
连续像对相对定向：是以左方像片为基准，求出右方像片相对于左方像片的相对方位元素。 (以左片的像空间坐标系作为像空间辅助坐标系）
bx 只决定模型的大小,不影响模型的建立,因此可以给定一固定值,不需求解。
相对定向元素为5个。
单独像对相对定向：是以摄影基线作为像空间辅助坐标系的X轴，以左摄影中心S为原点，左像片主光轴与摄影基线B组成的主核面(左主核面)为XZ平面，构成右手直角坐标系。
bx 只决定模型的大小,不影响模型的建立,因此可以给定一固定值,不需求解。
相对定向元素为5个。
解析法相对定向原理：
从两个摄站对同一地面摄取一个立体像对时，同名射线对对相交于地面点，此时，若保持两张像片之间相对位置和姿态关系不变，将两张像片整体移动时，同名射线对对相交的特性也不发生变化。同名射线对对相交是相对定向的理论基础。
相对定向的共面条件：
如图所示，S1a1和S2a2为一对同名射线，其矢量用S1a1和S2a2表示，摄影基线矢量用B表示。同名射线对对相交，表明射线S1a1, S2a2 ，及摄影基线B位于同一平面内，亦即三矢量S1a1, S2a2 ，B共面。根据矢量代数，三矢量共面，它们的混合积等于零，即：
B?S1a1?S2a2?0共面条件方程
其值为零的条件是完成相对定向的标准，用于解求相对定向元素。
连续像对相对定向元素解算过程：
①在立体坐标量测仪上，量测选定的6个定向点的像点坐标(x1，y1)及(x2，y2)。
②确定初始值：假定左像片水平，则左片旋转矩阵R1为单位阵；右片的角元素j,w,k及m,g的初始值取为零；bx取定向点中1号点的左右视差（x1 –x2）。 ③根据初始值，计算右片旋转矩阵R2。
④根据输入的像点平面坐标，计算像空间辅助坐标：
???X1??x1??X2??x2??Y???y?,?Y??R?y?2?2??1??1??2????Z1?????f????Z2????f??
⑤根据给定的初始值，计算by，bz，并根据像空间辅助坐标，计算各点的投影系数N1 ，
N2。
⑥根据连续像对相对定向的作业公式计算每个定向点的误差方程常数项及系数项，组成误差方程式。
⑦计算法方程系数矩阵及常数项，并解求法方程，求得未知数的改正数。 ⑧求未知数的新值，即初始值加改正数。
⑨检查未知数的改正数是否大于限差，若大于限差，则重复③～⑧步的计算，直到所有改正数都小于限差为止。
绝对定向：要确定立体模型在地面测量坐标系中的正确位置，则需要把模型点的摄影测量坐标转化为地面测量坐标，这一工作需要借助于地面测量坐标为已知值的地面控制点来进行，称为立体模型的绝对定向。绝对定向包括模型的旋转、平移和缩放。
解析法绝对定向的目的：将相对定向后求出的摄影测量坐标变换为地面测量坐标。
绝对定向元素：一个像对的两张像片有十二个外方位元素，相对定向求得五个元素后，要恢复像对的绝对位置，还要解求七个绝对定向元素。
绝对定向元素共有七个（?Ｘ，?Y，?Z，?，?，?，?，）
?Xtp??a1a2a3??XP???X?????????Y??bbb3??YP????Y??tp??12?Ztp??c1c2c3??ZP???Z?????????
式中，(Xtp，Ytp，Ztp)为模型点的地面摄影测量坐标，(XP，YP，ZP)为同一模型点的摄影测量坐
标。l为模型缩放比例因子，a1，bl，?，c3为坐标轴系三个转角?，?，?，计算出的方向余弦，?Ｘ，?Y，?Z为坐标原点的平移量。
上式中有7个未知数，至少需列7个方程，若将已知平面坐标(Xtp，Ytp)和高程Ztp的地面控制点称为平高控制点，仅已知高程的控制点称为高程控制点，则至少需要两个平高控制点和一个高程控制点，而且三个控制点不能在一条直线上。生产中，一般是在模型四角布设四个控制点，因此有多余观测值，按最小二乘法平差解求。
绝对定向的解算过程：
（1）确定待定参数的初始值：Φ0=Ω0=К0=0，λ0=1，ΔX= ΔY=ΔZ=0。 （2）计算地面摄影测量坐标系重心的坐标和重心化的坐标。 （3）计算摄影测量坐标系重心的坐标和重心化的坐标。 （4）计算常数项
?Xp???X0??lx??Xtp??l???Y???R?Y????Y?00?p??y??tp??0????Zp???Z0???lz???Ztp?? ???（5）组成总误差方程式。
（6）逐点法化及法方程式求解，得到待定参数的改正数。 （7）计算待定参数的新值
（8）判断dΦ，dΩ，dК是否均小于给定的限值ε。若大于限值ε，则重复计算，否则，计算过程结束。
光束法双像解析摄影测量：用已知的少数控制点以及待求的地面点，在像对内，同时解求两张像片的外方位元素与待定点的坐标。 由共线方程出发，但在线性化过程中与单影像空间后方交会问题的不同之处是此时把待定点坐标X,Y,Z作为未知数，未知数，控制点同时列误差方程，联合进行解算。 该解法含有左、右像片共十二个外方位元素为未知数。对于每个待求点还引入三个坐标改正数为未知数。若一个立体像对中有四个平高控制点和n个待求点，则共需要解求（12+3n）个未知数，而误差方程式个数为(16+4n)。外方位元素和待定点坐标按照最小二乘法原理解求。
解析空中三角测量：指的是用摄影测量解析法确定区域内所有影像的外方位元素。 摄影测量方法测定（或加密）点位坐标的意义： ①不需直接触及被量测的目标或物体，凡是在影像上可以看到的目标，不受地面通视条件限制，均可以测定其位置和几何形状；
②可以快速地在大范围内同时进行点位测定，从而可节省大量的野外测量工作量； ③摄影测量平差计算时，加密区域内部精度均匀，且很少受区域大小的影响； ④所以，摄影测量加密方法已成为一种十分重要的点位测定方法。
解析空中三角测量的分类：
从传统方法上讲，根据平差中采用的数学模型可分为航带法、独立模型法和光束法。 根据平差范围的大小，解析空中三角测量可分为单模型法、单航带法和区域网法。 GPS辅助空中三角测量：
是指利用机载GPS接收机与地面基准点的GPS接收机同时、快速、连续地记录相同的GPS卫星信号，通过相对定位技术的离线数据后处理获取摄影机曝光时刻摄站的高精度三维坐标，将其作为区域网平差中的附加非摄影测量观测值，以空中控制取代(或减少)地面控制；经采用统一的数学模型和算法，整体确定点位并对其质量进行评定的理论、技术和方法。
第四章数字摄影测量
数字摄影测量：
利用数字灰度信号，采用数字相关技术量测同名像点，在此基础上通过解析计算，进行相对定向和绝对定向，建立数字立体模型，从而建立数字高程模型、绘制等高线、制作正射影像图以及为地理信息系统提供基础信息等。
利用计算机技术,代替人眼的立体模型观测。计算机、计算机的计算和影像匹配算法；对象为数字或数字化影像。
影像数字化：将透明正片（或负片）放在影像数字化器上，把像片上像点的灰度值用数字形式记录下来，称为影像数字化。
设F0为投影在透明像片上的光通量，F 为透过透明像片后的光通量。
F?T?F0???F0?O?F??透过率T，不透过率O 影像的灰度：又称光学密度，反映了透明的程度，即透光的能力。影像的灰度用不透过率的对数表示：
D?logO?log
1T
采样：对实际连续函数模型离散化的量测过程，被量测的点称为样点，样点之间的距离即采样间隔。
量化：将各点的灰度值取为整数的过程
方法为将透明像片有可能出现的最大灰度变化范围进行等分，等分的数目称为“灰度等级”，然后将每个点的灰度值在其相应的灰度等级内取整，取整的原则是四舍五入。由于数字计算机中数字均用二进制表示，因此灰度等级一般都取为2m(m是正整数)。
数字影像是一个灰度矩阵g。矩阵的每个元素gj,i是一个灰度值，对应着光学影像或实体的一个微小区域，称为像元素或像元或像素（Pixel= Picture element）。
要从影像中提取物体的空间信息，首先要确定与物点相对应的像点坐标。 数字影像内定向：在摄影测量中常取用以像主点为原点的像平面坐标来建立像点与地面点的坐标关系。由于在像片扫描的数字化过程中，像片的扫描坐标系与像平面坐标系一般不平行，且坐标原点不同，所以同一像点的像平面坐标x，y与其扫描坐标x’，y’不相等，需要加以换算，这种换算称为数字影像内定向。
