2017年高考真题全国新课标三卷文科数学（解析版）
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的。
1．已知集合A={1,2,3,4}，B={2,4,6,8}，则A?B中元素的个数为 A．1
【答案】B
【解析】由题意可得：A
2．复平面内表示复数z=i(–2+i)的点位于 A．第一象限
【答案】B
【解析】由题意：z??1?2i .本题选择B选项.
3．某城市为了解游客人数的变化规律，提高旅游服务质量，收集并整理了2014年1月至2016年12月期间月接待游客量（单位：万人）的数据，绘制了下面的折线图.
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
B．2
C．3
D．4
B??2,4? .本题选择B选项.
根据该折线图，下列结论错误的是 A．月接待游客逐月增加 B．年接待游客量逐年增加
C．各年的月接待游客量高峰期大致在7,8月
D．各年1月至6月的月接待游客量相对于7月至12月，波动性更小，变化比较平稳
【答案】A
【解析】由折线图，7月份后月接待游客量减少，A错误；
本题选择A选项.
4．已知sin??cos??4，则sin2?= 3 B．?A．?
7 9
2 9 C．
2 9 D．
7 9【答案】A
?sin??cos??【解析】sin2??2sin?cos???1本题选择A选项.
2?17?? .
9?3x?2y?6?0?x?05．设x，y满足约束条件?，则z=x-y的取值范围是 ?y?0?A．[–3,0]
【答案】B
【解析】绘制不等式组表示的可行域，结合目标函数的几何意义可得函数在点
D．[0,3]
B．[–3,2]
C．[0,2]
A?0,3? 处取得最小值z?0?3??3 . 在点B?2,0? 处取得最大值
z?2?0?2 .
本题选择B选项.
1??6．函数f(x)=sin(x+)+cos(x?)的最大值为
5366A． B．1
5
【答案】A
【解析】由诱导公式可得：cos?x?3C．
5
1D．
5??????????????cos?x??sinx??????? ， ?6?3??3???2?1?????6????则：f?x??sin?x???sin?x???sin?x?? ,
5?3?3?5?3??6函数的最大值为 .
5本题选择A选项.
7．函数y=1+x+
sinx的部分图像大致为 x2A． B．
C． D．
【答案】D
【解析】当x?1时，f?1??1?1?sin1?2?sin1?2，故排除A,C,当x???时，
y?1?x，故排除B,满足条件的只有D,故选D.
8．执行下面的程序框图，为使输出S的值小于91，则输入的正整数N的最小值为
A．5
【答案】D
B．4
C．3
D．2
