1.0000 -0.0088 782.1557 109.7884 782.1253 -0.9678 783.0932 0.9904 -0.1382 793.6202 137.9189 786.0018 -19.0643 805.0661 0.9616 -0.2746 811.3092 163.9202 780.1287 -45.0072 825.1359 6
7 8
轴力：N0ip=sinφ∑(Q+W)-COSφ∑E (kN) 校核： M08q=-qB(x8-B/4)/2= -4499.2357 kN*m M08e=-eH2/2= -918.4772 kN*m M08w=-∑Wi(x8-xi+awi)= -30.5400 kN*m M08p=M08q+M08e+M08w= -5448.2529 计算误差 -0.04527 4.5%<5% 误差范围内 合格
图4.8 单元主动荷载图示
c.主动荷载位移?1p和?2p 计算过程见表4.6
表4.6 ?1p、?2p计算过程表（一） 主动荷载位移△1p和△2p
△1p、△2p计算过程表（一）
截面 M0ip 1/Ii yi
0 0.0000 279.8834 0.0000 1 -140.9056 279.8834 0.1944 2 -528.7257 279.8834 0.7639 3
-1079.1950 279.8834
1.6690
1+yi 1.0000 1.1944 1.7639 2.6690
4 5 6 7 8 -1650.8751 -2119.1138 -2375.6737 -2303.4408 -5212.2754 279.8834 279.8834 279.8834 203.0761 28.2745 2.8464 4.2140 5.5745 5.4722 8.5798 3.8464 5.2140 6.5745 6.4722 9.5798
表4.6 ?1p、?2p计算过程表（二）
截面
0 1 2 3 4 5 6 7 8 ∑
M0ip/Ii 0.0000 -39437.1496 -147981.5279 -302048.7483 -462052.4996 -593104.7312 -664911.5880 -467773.8144 -147374.2642 -8306723.2689
△1p、△2p计算过程表（二）
yiM0ip/Ii M0ip(1+yi)/Ii 0.0000 0.0000 -7665.3988 -47102.5483 -113047.5286 -261029.0565 -504107.2790 -806156.0273 -1315163.1321 -1777215.6317 -2499355.1993 -3092459.9305 -3706556.2966 -4371467.8846 -2559728.4783 -3027502.2927 -1264447.6070 -1411821.8712 -33817406.9431 -42124130.2120
积分系数
1 4 2 4 2 4 2 4 1
(△s/3E)*∑
△1p+△2p-△sp=
a11 a12 a22 a1p a2p
校核： M0ip/Ii -0.13858 △1p 0.00000 0.000159 0.000762 0.005355 -0.433062 -3.090762
yiM0ip/Ii -0.56419 △2p 计算正确 β1 β0ap X1p X2p M0ip(1+yi)/Ii -0.70277 △sp
0.00005649700 -0.2944779 -135.1285968 596.3845413
（9）求主动荷载作用下各截面的内力，并校核计算精度
0 Mip?X1p?yiX2p?Mip0Nip?X2pcos?i?Nip
计算过程见表4.7。
表4.7 Mip、Nip计算过程表（一） 求主动荷载作用下各截面的内力
截面 0 1 2 3 4 5 6 7 8 ∑
M0ip 0.0000 -140.9056 -528.7257 -1079.1950 -1650.8751 -2119.1138 -2375.6737 -2303.4408 -5212.2754
Mip、Nip计算过程表（一） X1p X2pyi Mip Mip/Ii 积分系数 -135.1286 0.0000 -135.1286 -37820.2487 1 -135.1286 115.9193 -160.1150 -44813.5228 4 -135.1286 455.5960 -208.2582 -58288.0154 2 -135.1286 995.3419 -218.9817 -61289.3275 4 -135.1286 1697.5191 -88.4845 -24765.3507 2 -135.1286 2513.1764 258.9340 72471.3261 4 -135.1286 3324.5516 813.7493 227754.9056 2 -135.1286 3263.5057 824.9363 167524.8673 4 -135.1286 5116.8839 -230.5201 -6517.8310 1
780638.3722
截面
0 1 2 3 4 5 6 7 8 ∑
yiMip/Ii 0.0000 -8710.4044 -44527.9636 -102289.4360 -70490.8558 305395.6177 1269621.9985 916721.2029 -55921.9473 6697752.3314
Mip、Nip计算过程表（二）
N0ip X2pcosφi 0.0000 596.3845 48.4868 575.6128 181.8192 514.7444 366.6074 418.0195 557.2316 292.1757 707.7209 145.9793 783.0932 -5.2574 805.0661 -82.4370 825.1359 -163.7481
Nip
596.3845 624.0995 696.5636 784.6268 849.4072 853.7002 777.8358 722.6290 661.3879
积分系数
1 4 2 4 2 4 2 4 1
（10）求单位弹性反力及相应摩擦力作用下，基本结构中产生的变位?1?和?2? a.各截面的弹性反力强度
最大弹性反力零点假定在截面3，即?3??b，最大弹性反力值假定在截面6，即?6??h。
拱圈任意截面的外缘弹性反力强度（图4.9）
?cos2?b?cos2?i?_?i??2??h kPa 2?cos?b?cos?h?_边墙任意截面外缘的弹性反力强度
?yi'2?_ ?i??1?'2??h kPa?yh?_b.各分块上的弹性反力集中力Ri'
_?_?i-1??iRi'???2??_??h kN ??
图4.9 单元单位弹性反力荷载图示
作用方向垂直衬砌外缘，并通过分块上弹性反力图形的形心。以上计算详见表4.8。
c.弹性反力集中力与摩擦力集中力的合力Ri 在明洞计算过程中不考虑摩擦力
