的长；
（3）在点P运动过程中，点E随之运动到点A、O之间时，以点E、O、F为顶点的三角形与△BAP相似，请求出此时AE的长度．
得分 阅卷人 31．（本小题满分12分）在平行四边形ABCD中，∠BAD的平分线交直线
BC于点E，交直线DC的延长线于点F，以EC、CF为邻边作平行四边形ECFG．
（1）如图1，证明平行四边形ECFG为菱形；
（2）如图2，若∠ABC=90°，M是EF的中点，求∠BDM的度数； （3）如图3，若∠ABC=120°，请直接写出∠BDG的度数．
用心 爱心 专心 9
（本小题满分12分）如图，抛物线y?ax2?bx?得分 阅卷人 32． 15(a?0)经过A（－23,0），C(5,0)两点，点B为抛物线顶点，抛物线的对称轴与x轴交于点
D．（1）求抛物线的解析式；
（2）动点P从点B出发，沿线段BD向终点D作匀速运动，速度为每秒1个单位长度，运动时间为t，过点P作PM⊥BD，交BC于点M，以PM为正方形的一边，向上作正方形PMNQ，边QN交BC于点R，延长NM交AC于点E．
①当t为何值时，点N落在抛物线上；
②在点P运动过程中，是否存在某一时刻，使得四边形ECRQ为平行四边形？若存在，求出此时刻的t值；若不存在，请说明理由．
用心 爱心 专心
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数学参考答案及评分标准
一、选择题（每题2分，共20分） 1、D 2、D 3、B 4、A 5、C 6、D 7、C 8、B 9、C 10、C 11、B 12、D 二、填空题（每题3分，共18分）
13、x??2 14、3a(x?y)(x?y) 15、1.142a 16、2.4 17、
724 18、(－8,0) 19、2 20、90 三、简答题（共90分） 21
（1）解：原式=2?3?33?1?23 ---------------2分 =3?3 ----------------3分.
(2) 解：去分母，得：2(x?1)?x(x?1)?(x?1(x?1) -------------1分2x?2?x2?x?x2?1,x=3, ---------------2分
用心 爱心 专心 11
经检验x=3是原方程的解 ----------------3分 22、解：在△AOS中，∠AOS=90°，∠ASO=60°， ∴∠SAO=30°， ∴AS=2SO． ∵cos30°=
，∴
，∴
．???????.. .(2分)
∴SO=AS==≈4.6（m）．?????????.. .(3分)
∴S侧面积=∏rl=8?163??≈232.1m2???????.(5分)
23、（1）（2，-3） -----------1分 （2）(0,－6) -----------3分 （3）（-7,3） （3,3） （-5，-3） -----------5分
24、（1） 学校
科技馆 A1 A2 A3 A4
体育场 B1 B2 B3 B1 B2 B3 B1 B2 B3 B1 B2 B3 ’ --------------3分 （2）从学校到体育场共有12条路线，经过B1的路线有4条. ∴P(经过B1)=
41= ----------------5分 123，
25、解：（1）联立l1、l2，
解得：
用心 爱心 专心 12
