质点运动学
1. 某质点作直线运动的运动学方程为x＝3t-5t3 + 6，则该质点作（ ）
(A) 匀加速直线运动，加速度沿x轴正方向． (B) 匀加速直线运动，加速度沿x轴负方向． (C) 变加速直线运动，加速度沿x轴正方向． (D) 变加速直线运动，加速度沿x轴负方向．
???222. 一质点在平面上运动，已知质点位置矢量的表示式为 r?ati?btj（其中a、b为常量）, 则该质点
作 （ ）
(A) 匀速直线运动． (B) 变速直线运动． (C) 抛物线运动． (D)一般曲线运动．
3. 一运动质点在某瞬时位于矢径r?x,y?的端点处, 其速度大小为（ ）
?
?drdr(A) (B)
dtdt?22dr?dx??dy?(C) (D) ?????
dt?dt??dt?4. 质点沿半径为R的圆周作匀速率运动，每T秒转一圈．在2T时间间隔中，其平均速度大小与平均速率大小分别为（ ）
(A) 2?R/T , 2?R/T． (B) 0 , 2?R/T (C) 0 , 0． (D) 2?R/T , 0. 5. 一个质点在做匀速率圆周运动时（ ）
(A) 切向加速度改变，法向加速度也改变． (B) 切向加速度不变，法向加速度改变． (C) 切向加速度不变，法向加速度也不变． (D) 切向加速度改变，法向加速度不变．
6. 某人骑自行车以速率v向西行驶，今有风以相同速率从北偏东30°方向吹来，试问人感到风从哪个方向吹来？ （ ）
(A) 北偏东30°． (B) 南偏东30°． (C) 北偏西30°． (D) 西偏南30°．
27. 某物体的运动规律为dv/dt??kvt，式中的k为大于零的常量．当t?0时，初速为v0，则速度v与
时间t的函数关系是（ ）
12121kt211kt21 (A) v?kt?v0, (B) v??kt?v0, (C) ? ?, (D) ???22v2v0v2v08.一质点从静止出发，沿半径为1m的圆周运动，角位移θ=3+9t,当切向加速度与合加速度的夹角为45?时，角位移θ=（ ）rad：
(A) 9 (B) 12 (C) 18 (D) 3.5
29.如图所示，湖中有一小船，有人用绳绕过岸上一定高度处的定滑轮拉湖中的船向岸边运动．设该人以匀速率v0收绳，绳不伸长、湖水静止，则小船的运动是（ ） (A) 匀加速运动． (B) 匀减速运动． (C) 变加速运动． (D) 变减速运动．
10.一质点沿x方向运动，其加速度随时间的变化关系为a = 3+2 t (SI) ,如果初始时质点的速度v 0为5m/s，则当ｔ为3s时，质点的速度 v = 。
11.一质点作半径为 0.1 m的圆周运动，其角位置的运动学方程为：?? ?v0π12?t(SI)则其切向加速度为42at=____________。
12.质点在OXY平面内运动,其运动方程分量式为x?2t,y?19?2t2,则质点在任意时刻的速度矢量为____________；任意时刻的加速度矢量为____________。
12?13??13.已知质点的运动学方程为：r?(5?2t?t)i?(4t?t)j (SI)。则当t = 2 s时，加速度的大小a
23?= ; 加速度a与x轴正方向间夹角? =???????????????????????。
14.一质点从静止出发沿半径R=1 m的圆周运动，其角加速度随时间t的变化规律是α=12t2-6t (SI)， 则质点的角速度? =____________； 切向加速度 at =___________。
15.质点从静止出发沿半径为R=3m的圆周运动,切向加速度为at?3m.s?2,则质点任意时刻的速率为
??____________, 任意时刻的法向加速度的大小为an=____________, 质点的总加速度大小
a=____________。
16.一质点沿半径为 0.1 m的圆周运动，其角位移??随时间t的变化规律是???= 2 + 4t2 (SI)。在t =2 s时，它的法向加速度an=______________；切向加速度at =______________。
17.某质点做半径为1m的圆周运动，在国际单位制中其角运动方程为???t??t2，则质点的角速度为
______________，角加速度为______________，切向加速度大小为______________，法向加速度大小为______________。
18.已知质点运动方程为
?x??Rsin? t??y?R(1?cos? t)
式中
R,?为常量，试求质点作什么运动，并求其速度和加速度。
19.质点在Oxy平面内运动，其运动方程为
r?(2.00m?s?1)ti?[19.0m?(2.00m?s?2)t2]j。
求：（1）质点的轨迹方程；（2）在t1?1.00s到t2?2.00s时间内的平均速度
20.一质点沿x轴作直线运动，加速度为a=-kv,式中k为常数，当t=0时x=x0,v=v0,求任意时刻质点的速度和位置。
21.一质点沿半径为 0.1 m的圆周运动，其角位移??随时间t的变化规律是???= 2 + 4t2 (SI)。在t =2 s时，它的法向加速度an为多大；切向加速度at 为多大。
22.已知质点的运动学方程为：r?(5?2t??多少; 加速度a与x轴正方向间夹角?为多大。????
23.如图所示，质点P在水平面内沿一半径为R=2 m的圆轨道转动．转动的角速度?与时间t的函数关系为
?12?1?t)i?(4t?t3)j (SI)。则当t = 2 s时，加速度的大小a 为23??kt2 (k为常量)。已知t?2s时，质点P的速度值为32 m/s，试求t?1s时，质点P的速度与加速度
的大小。
P O R 24.一质点沿x轴运动，其加速度a与位置坐标x的关系为 a＝2＋6 x2 (SI)，如果质点在原点处的速度为零，试求其在任意位置处的速度。
25.汽车在半径为200米圆弧形公路上刹车,刹车开始阶段的运动学方程为s?20t?0.2t (长度:m,时间:s)，求t=1s时加速度的大小。
26.飞机着陆时为尽快停止采用降落伞制动。刚着陆时，t=0时速度为v0且坐标为x=0.假设其加速度为
3a??bv，b=常量，求此质点的运动学方程。
2xx
27.一个质量为m的质点在Oxy平面上运动，其位置矢量为r?acos?ti?bsin?tj，求t时刻质点动量的大小。
??????28.某质点的速度v?2i?8tj，已知t＝0时，它过点（3,-7），试求该质点的运动方程。
29.已知一质点的运动方程为x（１）质点的?2t,y?18?2t2，其中x,y以ｍ计，ｔ以ｓ计，求：
轨迹方程；（２）质点的位置矢量；（３）质点的速度；（４）前２ｓ内的平均速度；（５）质点的加速度。
30.一无风的下雨天，一列火车以
?v1?20.0m?s?1的速度匀速前进，在车内的旅客看见玻璃窗外的雨滴和垂
线成75角下降，求雨滴下落的速度v2。（设下降的雨滴作匀速运动）
31.证明题：一物体悬挂在弹簧上作竖直振动，其加速度为a??ky，式中k为常量，y是以平衡位置为原点所测得的坐标。假定振动的物体在坐标y0处的速度为v0，试证明速度v与坐标y的函数关系式为：
22v2?v0?k(y0?y2)。
