2008年福建省三明市初中毕业学业考试
数学试题
（满分：150分 考试时间：6月21日上午8：30——10：30） 考生注意：本卷中凡涉及实数运算，若无特别要求，结果应为准确数。
一、填空题：本大题共10小题，1～6题，每小题3分，7～10题，每小题4分，计34分。 1．-6的绝对值是_______.
2．分解因式：2a2-4ab=_______________.
3. “x的2倍与5的差小于0”用不等式表示为_________________.
4. 学校团委组织九年级的共青团员参加植树活动，七个团支部植树的棵树为： 16，13，15，16，14，17，17，则这组数据的中位数是_________.
5. 写出含有字母x、y的四次单项式___________（只要写出一个）.
6．如图，AB∥CD，AD与BC相交于点O，OA=4，OD=6，则△AOB与△DOC的周长比是____. 7.计算：
a2a?3?9a?3=_____________.
8．如图，在O为圆心的两个同心圆中，大圆的直径AB交小圆于C、D两点，AC=CD=DB，分别以C、D为圆心，以CD的长为半径作半圆。若AB=6cm,则图中阴影部分的面积为________cm2.
9．在a2□2ab□b2的空格中，任意填上“＋”或“－”，得到的所有多项式中是完全平方式的概率为________. 10．把边长为3的正三角形各边三等分，分别得到图①，图中含有1个边长是1的正六边形；把边长为4的正三角形各边四等分，分别得到图②，图中含有3个边长是1的正六边形；把边长为5的正三角形各边五等分，分别得到图③，图中含有6个边长是1的正六边形；??以此规律，把边长为7的正三角形各边七等分，并按同样的方法分割，得到的图形中含有_______个边长是1的正六边形.
二、选择题：本大题共6小题，每小题4分，计24分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 11．计算2-2的结果是
A．4 B．-4 C．
14 D．-
14 答：（ ）
12．2008北京奥运火炬传递的路程约为13.7万公里。近似数13.7万是精确到
A．十分位 B．十万位 C．万位 D．千位 答：（ ） 13．已知圆锥的母线长是5cm，侧面积是15πcm2，则这个圆锥底面圆的半径是
A．1.5cm B．3cm C．4cm D．6cm 答：（ ） 14.如图，AB是⊙O的直径，CD是弦，CD⊥AB于点E，则下列结论中不一定正确的是 ．．．
A．∠COE=∠DOE B．CE=DE C．弧AC=弧AD D．OE=BE 答：（ ） 15．下列命题： ①4的平方根是2；
②所有的矩形都相似；
③“在一个标准大气压下，将水加热到100℃就会沸腾”是必然事件； ④在同一盏路灯的灯光下，若甲的身高比乙高，则甲的影子比乙的影子长.
其中正确的命题共有
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 答：（ ）
16．右图是一个由相同小正方体搭成的几何体俯视图，小正方形中的数字表示在该位置上的小正方体的个数，则这个几何题的主视图是
答：（ ）
三、解答题：本大题共10小题，计92分。解答应写出说理、证明过程或演算步骤. 17. （本小题满分6分）
先化简，再求值：（2a+b）(2a-b)+b(2a+b)-4a2b÷b，其中a=-18．（本小题满分6分）
?1?2(x?1)?5?解不等式组?3x?21，并把解集在数轴上表示出来.
?x??2?212,b=2.
19。（本小题满分8分）
已知一次函数y=x+3的图象与反比例函数y=（1） 求a和k的值；（4分）
kx的图象都经过点A（a，4）。
（2） 判断点B（22，-2）是否在该反比例函数的图象上？（4分）
20。（本小题满分8分）
如图，方格纸中的每个小正方形的边长均为1.
（1）观察图①、②中所画的“L”型图形，然后各补画一个小正方形，使图①中所称的图形是轴对成图形，图②中所称的图形是中心对称图形.（6分）
（2）补画后，图①、②中的图形是不是正方体的表面展开图（在括号内填“是”或“不是”）（2分）
答：图①中的图形（ ） 图②中的图形（ ） 21．（本小题满分10分）
阅读对人的成长是很大的。希望中学共有1500名学生，为了了解学生课外阅读的情况，就“你最喜欢的图书类别”（只选一项）随机调查了部分学生，并将调查结果统计后绘制成如下统计表和条形统计图.
请你根据统计图表提供的信息解答下列问题： （1）这次随机调查了_________名学生；（3分） （2）把统计表和条形统计图补充完整；（5分）
（3）随机调查一名学生，估计恰好是最喜欢文学类图书的概率是__________.(2分 )
22．（本小题满分10分）
如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，BE=2DE，延长DE到点F，使得EF=BE，连接CF.
（1）求证：四边形BCEF是菱形；（5分）
（2）若CE=4，∠BCF=130°，求菱形BCEF的面积. （结果保留三个有效数字）（5分）
23．（本小题满分10分）
为了支援四川汶川大地震灾区人民重建家园，我市某校号召师生自愿捐款，已知第一次共捐款90000元，第二次共捐款120000元，第二次人均捐款额是第一次人均捐款额的1.2倍，捐款人数比第一次多100人.问第一次和第二次人均捐款各多少元？ 24．（本小题满分10分）
如图，在正方形ABCD中，E是AB边上任意一点，∠ECF=45°，CF交AD于点F，将△CBE绕点C顺时针旋转到△CDP，点P恰好在AD的延长线上.
（1）求证：EF=PF；（5分）
（2）直线EF与以C为圆心，CD为半径的圆相切吗？为什么？（5分）
25．（本小题满分12分） 如图，抛物线y=
12x2+bx-2与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，且A（-1，0）。
（1）求抛物线的解析式及顶点D的坐标；（4分）
（2）判断△ABC的形状，证明你的结论；（4分）
（3）点M（m,0）是x轴上的一个动点，当MC+MD的值最小时，求m的值.（4分） [注：抛物线y=ax+bx+c的顶点坐标为（-26．（本小题满分12分）
如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，∠BOC=108°，过点C作直线CD分别交直线AB和⊙O于点D、E，连接OE，DE=（1）求∠CDB的度数；（3分）
122
b2a，
4ac?b4a2）。]
AB，OD=2 。
（2）我们把有一个内角等于36°的等腰三角形称为黄金三角形。它的腰长与底边长的比（或者底边长与腰长的比）等于黄金分割比
5?12。
①写出图中所有的黄金三角形，选一个说明理由；（3分） ②求弦CE的长；（3分）
③在直线AB或CD上是否存在点P（点C、D除外），使△POE是黄金三角形？若存在，画出点P，简要说明画出点P的方法（不要求证明）；若不存在，说明理由（3分）
附加题：（本题满分10分）
温馨提示：同学们做完上面试题后，再认真检查一遍，估计一下你的得分。如果全卷得分低于90分，请继续完成下面试题。 1．计算：2x+3x-4x.（5分）
2．如图，在□ABCD中，∠A=50°，求∠C的度数。（5分）
