∴∠FGD=∠DFG∴DF=DG又EF=EG，DE=DE∴△EFD≌△EGD 11
∴∠BED=∠FED= ∠FEG= ×60°=30° 22
5、如图，△ABC内接于⊙O，且AB为⊙O的直径，∠ACB的平分线交⊙O于点D，过点D作⊙O的切线PD交CA的延长线于点P，过点A作AE⊥CD于点E，过点B作BF⊥CD于点F，若AC=6，BC=8，求线段PD的长。
⌒ =BD⌒ ∴AD=BD 解：∵∠ACD=∠BCD ∴AD
∵AB为⊙O的直径 ∴∠ADB=90°
∴△ABD是等腰直角三角形
∵∠ACB=90°，AC=6，BC=8 ∴AB=10 ∴AD=AB·cos∠DAB=10×又AE⊥CD，∠ACD=45°
∴△ACE是等腰直角三角形 ∴CE=AE=AC·cos∠CAE=6×
222=52 22=32 2（52）-（32）?32 ∴DE=42 在△ADE中，DE2=AD2-AE2 ∴DE2=
∴CD=CE+DE=32+42=72
∵∠PDA=∠PCD，∠P=∠P ∴△PDA∽△PCD ∴
PDPAAD525???? PCPDCD727∴PC=
757535PD，PA=PD ∵PC=PA+AC∴PD=PD+6 解得PD= 575749 / 9
