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Ⅲ.课堂练习
课本P66的练习1、2、3 Ⅳ.课时小结
a1?anqa1(1?qn)等比数列求和公式：当q=1时，Sn?na1当q?1时，Sn? 或Sn?
1?q1?qⅤ.课后作业
课本P69习题A组的第1、2题 ●板书设计 ●授后记
课题: §2.5等比数列的前
（第２课时）
●教学目标
知识与技能：会用等比数列的通项公式和前n项和公式解决有关等比数列的Sn,an,a1,n,q中知道三个数求另外两个数的一些简单问题；提高分析、解决问题能力
过程与方法：通过公式的灵活运用，进一步渗透方程的思想、分类讨论的思想、等价转化的思想.
情感态度与价值观：通过公式推导的教学，对学生进行思维的严谨性的训练，培养他们实事求是的科学态度.
●教学重点
进一步熟练掌握等比数列的通项公式和前n项和公式 ●教学难点
灵活使用公式解决问题 ●教学过程 Ⅰ.课题导入
首先回忆一下前一节课所学主要内容： 等比数列的前n项和公式：
n项和
授课类型：新授课
a?anqa1(1?qn)当q?1时，Sn?① 或Sn?1②
1?q1?q当q=1时，Sn?na1
当已知a1, q, n 时用公式①；当已知a1, q, an时，用公式② Ⅱ.讲授新课
221、等比数列前n项，前2n项，前3n项的和分别是Sn，S2n，S3n，求证：Sn?S2n?Sn(S2n?S3n)
2、设a为常数，求数列a，2a，3a，…，na，…的前n项和；（1）a=0时，Sn=0（2）a≠0时，若a=1，
23n
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则Sn=1+2+3+…+n=
Ⅲ.课堂练习
Ⅳ.课时小结
Ⅴ.课后作业
●板书设计 ●授后记
a1nn?1[1?(n?1)a?na] ，Sn=n(n?1)若a≠1，Sn-aSn=a（1+a+…+an-1-nan）2(1?a)2课题：数列复习小结
2课时
教学目的：
1．系统掌握数列的有关概念和公式。
2．了解数列的通项公式an与前n项和公式Sn的关系。 3．能通过前n项和公式Sn求出数列的通项公式an。 授课类型：复习课 课时安排：2课时 教学过程：
一、本章知识结构
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二、知识纲要
(1)数列的概念，通项公式，数列的分类，从函数的观点看数列． (2)等差、等比数列的定义． (3)等差、等比数列的通项公式． (4)等差中项、等比中项．
(5)等差、等比数列的前n项和公式及其推导方法． 三、方法总结
1．数列是特殊的函数，有些题目可结合函数知识去解决，体现了函数思想、数形结合的思想． 2．等差、等比数列中，a1、an、n、d(q)、Sn“知三求二”，体现了方程(组)的思想、整体思想，有时用到换元法．
3．求等比数列的前n项和时要考虑公比是否等于1，公比是字母时要进行讨论，体现了分类讨论的思想．
4．数列求和的基本方法有：公式法，倒序相加法，错位相减法，拆项法，裂项法，累加法，等价转化等．
四、知识精要：
1、数列
[数列的通项公式]an??
2、等差数列
?a1?S1(n?1) [数列的前n项和]Sn?a1?a2?a3???an
S?S(n?2)nn?1?学习好资料 欢迎下载
[等差数列的概念]
[定义]如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列，这个常数叫做等差数列的公差，公差通常用字母d表示。 [等差数列的判定方法]
1． 定义法：对于数列?an?，若an?1?an?d(常数)，则数列?an?是等差数列。 2．等差中项：对于数列?an?，若2an?1?an?an?2，则数列?an?是等差数列。 [等差数列的通项公式]
如果等差数列?an?的首项是a1，公差是d，则等差数列的通项为an?a1?(n?1)d。 [说明]该公式整理后是关于n的一次函数。 [等差数列的前n项和] 1．Sn?n(a1?an)n(n?1)d 2.Sn?na1?22[说明]对于公式2整理后是关于n的没有常数项的二次函数。 [等差中项]
如果a，A，b成等差数列，那么A叫做a与b的等差中项。即：A?a?b或2A?a?b 2[说明]：在一个等差数列中，从第2项起，每一项（有穷等差数列的末项除外）都是它的前一项与后一项的等差中项；事实上等差数列中某一项是与其等距离的前后两项的等差中项。 [等差数列的性质]
1．等差数列任意两项间的关系：如果an是等差数列的第n项，am是等差数列的第m项，且m?n，公差为d，则有an?am?(n?m)d
2． 对于等差数列?an?，若n?m?p?q，则an?am?ap?aq。
?an?????a1??????a,a,a,?,an?2,an?1,an
?a2?an?1?a3?an?2???，如图所示：1?2?3???????a2?an?1*3．若数列?an?是等差数列，Sn是其前n项的和，k?N，那么Sk，S2k?Sk，S3k?S2k成等差数列。
也就是：a1?an如下图所示：
????????????S?3k????????????a1?a2?a3???ak?ak?1???a2k?a2k?1???a3k ???????????????????????SkS2k?SkS3k?S2k
