又∵函数h（x）的定义域为（0，+∞），
2
∴ax+2x﹣1＞0在（0，+∞）上有解，
∴在（0，+∞）上有解，…
即，
又∵，…
∴，∴a的取值范围为（﹣1，+∞）． …
解法二：∵函数，
∴，…
∵函数f（x）存在单调递减区间，所以h'（x）＜0有解，… 又∵函数h（x）的定义域为（0，+∞），
2
∴ax+2x﹣1＞0在（0，+∞）上有解，…
（1）当a=0时，显然符合题意； …
y=ax2+2x﹣1为开口向上的抛物线，ax2+2x﹣1＞0在+∞） … （2）当a＞0时，（0，上恒有解；
22
（3）当a＜0时，y=ax+2x﹣1为开口向下的抛物线，而ax+2x﹣1＞0在（0，+∞）上恒有
解， 则
，解得﹣1＜a＜0；…
综上：a的取值范围为（﹣1，+∞）．…
2017年2月20日
