总结升华：本题也是可以应用牛顿第二定律，但在已知力的作用时间的情况下，应用动量定理比较简便。 迁移应用
【变式】一个质量5kg的物体以4m/s的速度向右运动，在一恒力作用下，经过0.2s其速度变为8m/s向左运动。求物体所受到的作用力。
解析：规定初速度的方向即向右为正方向，根据动量定理可知：
负号表示作用力的方向向左。
答案：物体所受到的作用力为300N，方向向左。
类型四——求平均作用力
为
5. 汽锤质量
，从1.2m高处自由落下，汽锤与地面相碰时间
，碰后汽锤速度为零，不计空气阻力。求汽锤与地面相碰时，地面
受到的平均作用力。
思路点拨：本题是动量定理的实际应用，分清速度变化是问题的关键。 解析：选择汽锤为研究对象，设汽锤落地是速度为，则有 汽锤与地面相碰时，受力如图所示， 选取向上为正方向，由动量定理得
根据牛顿第三定律可知，地面受到的平均作用力大小为3498N，方向竖直向下。 答案：平均作用力大小为3498N，方向竖直向下。
总结升华：动量定理是合力的冲量；动量定理是矢量式。在解决这类竖直方向的打击问题中，重力是否能忽略，取决于迁移应用
【变式1】蹦床是运动员在一张绷紧的弹性网上蹦跳、翻滚并做各种空中动作的运动项目。一个质量为
的运动员，从离水平网面
高处自由下落，着网后沿竖直方向蹦回离水平网面
高处。已
与
的大小，只有
时，
才可忽略，当然不忽略
一定是正确的。
知运动员与网接触的时间为取
）
。若把这段时间内网对运动员的作用力当作恒力处理，求此力的大小。（g
解析：运动员刚接触网时速度大小：，方向向下； 刚离开网时速度大小：
，方向向上。
运动员与网接触的过程，设网对运动员的作用力为F，对运动员由动量定理有： 取向上为正方向，则
解得：
方向向上。 答案：
N
【变式2】质量为60kg的建筑工人，不慎从高空跌下，由于弹性安全带的保障，使他悬挂起来，已知弹性安全带缓冲时间为1.2s，安全带长为5m，则安全带所受的平均作用力。（g取）
解：对人在全过程中（从开始跌下到安全停止），由动量定理得： mg(t1+t2)－Ft2=0
t1==s=1s
t2=1.2s
∴F==N
=1100N
根据牛顿第三定律可知，安全带所受的平均作用力为1100N。
点评：此题也可用上面的方法分两个阶段分别研究，无论是分过程的解法还是全过程的解法，一定要注意力与时间的对应以及始末状态的确定。
类型五——用动量定理求变力的冲量
6. 如图所示，将一轻弹簧悬于O点，下端和物体A相连，物体A下面用细线连接物体B，A、B
质量分别为M、m，若将细线剪断，待B的速度为v时，A的速度为V，方向向下，求该过程中弹簧弹力的冲量。
思路点拨：求变力的冲量，不能用Ft直接求解，可借助动量定理，由动量的变化量间接求
出。
解析：剪断细线后，B向下做自由落体运动，A向上运动。 对A： 取向上方向为正，由动量定理得 I弹－Mgt=－MV－O
∴I弹=Mgt－MV……………① 对B： 由自由落体运动知识
………………………②
由①、②解得：
=M（v－V）
类型六——用动量定理解决变质量问题
7. 一艘帆船在静水中由风力推动做匀速直线运动。设帆面的面积为S，风速为v1，船速为v2
，则帆船在匀速前进时帆面受到的平均风力大小为多少？
（v2 思路点拨：此题需求平均风力大小，需用动量定理来解决。 解析：取如图所示的柱体内的空气为研究对象。这部分空气经过时间 故其质量 。 后速度由v1变为v2， 取船前进方向为正方向，对这部分气体，设风力为F，由动量定理有 解得 总结升华：对于流体运动问题，如水流、风等，在运用动量定理求解时，我们常隔离出一定形状的部分流体作为研究对象，然后对其列式计算。 迁移应用 【变式】宇宙飞船以 的速度进入分布均匀的宇宙微粒尘区，飞船每前进 要与 个微粒相碰。假如每一微粒的质量 度保持不变，飞船的牵引力应为多大。 答案： ，与飞船相碰后附在飞船上。为了使飞船的速 类型七——动量定理在系统中的应用 8. 滑块A和B（质量分别为mA和mB）用轻细线连接在一起后放在水平桌面上，水平恒力F作用 ， 在B上，使A、B一起由静止开始沿水平桌面滑动，如图。已知滑块A、B与水平面的滑动摩擦因数均为 在力F作用时间t后，A、B间连线突然断开，此后力F仍作用于B。试求：滑块A刚好停住时，滑块B的速度多大？ 思路点拨：在已知力的作用时间的情况下，可考虑应用动量定理求解比较简便。 解析：取滑块A、B构成的系统为研究对象。设F作用时间t后线突然断开，此时A、B的共同速度为v，根据动量定理，有 解得 在线断开后，滑块A经时间tˊ停止，根据动量定理有 由此得 设A停止时，B的速度为vB。对于A、B系统，从力F开始作用至A停止的全过程，根据动量定理有 将tˊ代入此式可求得B滑块的速度为 总结升华：尽管系统内各物体的运动情况不同，但各物体所受的冲量之和仍等于各物体总动量的变化量。应用这个处理方法能使一些繁杂的运动问题求解更简便。 迁移应用 【变式】质量为M的金属块和质量为m的木块通过细线连在一起，从静止开始以加速度a在水中下沉。经过时间t，细线断了，金属块和木块分离。再经过时间，木块停止下沉，求此时金属块的速度？ 解析：将金属块和木块看作一个系统，根据动量定理有： 最终木块停止下沉，即速度为零，所以只有金属块有动量，根据动量守恒定律有
