3.1分式
课型：新授 学生姓名：_________
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1、学习目标：在现实情境中进一步理解用字母表示数的意义，发展符号感；了解分式产生的背景和分式的概念，了解分式与整式概念的区别与联系；掌握分式有意义的条件，认识事物间的联系与制约关系。 2、学习重点：了解分式的形式
A（A、B都是整式），并理解分式概念中的一个特点：分母中含有字母；B一个要求：字母的取值限制于使分母的值不得为零. 3、学习难点：求一个分式有意义的条件。 [课前导学] 一、课前学习：
1、下列两个整数相除如何表示成分数的形式：
3÷4 = ， 10 ÷ 3 = ， 12 ÷11 = ， ?7÷2 = . 2、在代数式中，整式的除法也可以类似地表示。试用用类似分数的形式表示下列整式的除法： ⑴ 90÷x 可以用式子 来表示；60÷(x?6)可以用式子 来表示。 (2) n公顷麦田共收小麦m吨，平均每公顷产量可以用式子 吨来表示。
3、面对日益严重的土地沙化问题，某县决定分期分批固沙造林，一期工程计划在一定期限内固沙造林2400公顷，实际每月固沙造林的面积比原计划多30公顷，结果提前4个月完成原计划任务，原计划每月固沙造林多少公顷？
（1）这一问题中有哪些等量关系？（在这个问题中涉及哪些基本量，它们之间有何关系？利用等量关系
列方程时，要如何设出未知数呢？）
（2）如果设原计划每月固沙造林x公顷，那么原计划完成一期工程需要____________个月，实际完成一
期工程用了____________个月；
根据题意，可得方程 。 4、做一做
（1）正n边形的每个内角为 度；
（2）一箱苹果售价a元，箱子与苹果的总质量为mkg，箱子的质量为nkg，则每千克苹果售价是多少元？ （3）有两块棉田，有一块x公顷，收棉花m千克，第二块y公顷，收棉花n千克，这两块棉田平均每公
顷的棉产量是多少？
（4）文林书店库存一批图书，其中一种图书的原价是每册a元，现降价x元销售，当这种图书的库存全
部售出时，其销售额为b元．降价销售开始时，文林书店这种图书的库存量是多少？
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5、问：上面问题3、4中出现的代数式，它们有什么共同特征？它们与整式有什么不同？ 6、分式的定义：
整式A除以整式B，可以表示成
AA的形式．如果除式B中含有字母，那么称为分式，其中A称为BB分式的分子，B称为分式的分母．（分式中，字母可以取任意实数吗？） 二、课前学记（课前学习疑难点、教学要求建议）
[课堂研讨] 一、新知探究
1、 了解分式的概念：整式A除以整式B，可以表示成
AA的形式．如果除式B中含有字母，那么称为BB分式，其中A称为分式的分子，B称为分式的分母．
分式与整式的区别： 2、 （1）分数
5?，有意义吗？ 00a?1（2）类似地，分式成立有条件吗？有什么条件？
2aa?1（3）分式中 ，a 可取多少值？
2aa?1（4）当a=1, a=2时，分别求的值？
2aa?1（5）当a为何值时，分式的值为零？
2a
二、随堂练习：
（1）下列各式中，哪些是整式？哪些是分式？
b?3m(n?p)4x2?xy?y225x－7, 3x－1, , , －5, , , ．
75b?c2a?172x?12
（2）当x取什么值时，下列分式有意义？
128x2?6① ； ② 2； ③ 2； ④
x?1x?9x?12x?3
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(3) 当x取何值时，下列分式的值为零？ ①
（4）把甲、乙两种饮料按质量比x:y混合在一起，可以调制成一种混合饮料，调制1 kg这种混合饮料需
多少甲种饮料？
[课外拓展]
1、课后记（收获、体会、困惑）
2、分层作业（班级：_____________，学生姓名：____________） A、必做题（限时10分钟，实际完成时间：_______分钟） 一、选择题
1、在下面四个有理式中,分式为( ) A、
x?2x?3x?3 ② 2 ③ 2
2x?7x?9x?x?62x?51x?81x B、 C、 D、?? ?78453xx2xx?1x?1 B、 C、 D、 xx?1x?1x2、当x =-1时，下列分式没有意义的是( ) A、
3、已知分式
(x?1)(x?3)有意义，则x的取值为________．
(x?1)(x?3)A、x ≠－1 B、x ≠ 3
C、x ≠ －1且x ≠ 3 D、x ≠－1或x ≠ 3 4、下列分式，对于任意的x值总有意义的是________．
x?12xx?5x2?1
A．2 B．2 C． D．
3x?2x?1x?18x
二、填空题
5、（1）当x 时，分式
x?2有意义。 2x?1x?2x?2（2）当x 时，分式的值为零；当x=________时，分式的值为1．
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|m|?1的值为零。
m2?m2x?k6、已知，当x = 5时，分式的值等于零，则k= 。
3x?2a?27、当a=8，b=11时，分式的值为________．
a?2b（3）当m 时，分式三、解答题
8、x取何值时，下列分式有意义： (1)
x?2x?66(x?3)； (2)； (3)2
2x?3x?1|x|?12x2?29、x为何值时，分式的值为正数？
3x?9
B：选做题 10、已知
x?2x?2的值为0，求x的值。
x3?x?15?111、已知x=, 求的值。 52x第 4 页 共 4 页
