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2018年江西省南昌市中考数学试卷
参考答案与试卷解读
一、选择题<本大题共12小题，每小题3分，共36分，每小题只有一个正确选项） 1．<3分）<2018?南昌）下列四个数中，最小的数是< ） A． 0 B． C． ﹣2 D．2 ﹣ 分用数轴法，将各选项数字标于数轴之上即可解本题． 析： 解解：画一个数轴，将A=﹣、B=0、C=﹣2、D=2标于数轴之上， 答：
可得：
点评：
2．<3分）<2018?南昌）据相关报道，截止到今年四月，我国已完成5.78万个农村教学点的建设任务．5.78万可用科学记数法表示为< ）b5E2RGbCAP A． B． C． D． 5.78×103 57.8×103 0.578×104 5.78×104 考科学记数法—表示较大的数． 点： 分科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易析： 错点，由于5.78万有5位整数，所以可以确定n=5﹣1=4． 解解：5.78万=57 800=5.78×104． 答： 故选D． 点此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a与n值是关键． 评：
3．<3分）<2018?南昌）某市6月份某周气温<单位：℃）为23、25、28、25、28、31、28，则这组数据的众数和中位数分别是< ）p1EanqFDPw A． 25、25 B． 28、28 C． 25、28 D． 28、31 考众数；中位数． 点： 分根据中位数和众数的定义求解：众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数析： 可以不止一个；找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数<或
两个数的平均数）为中位数 解解：将这组数据从小到大的顺序排列23，25，25，28，28，28，31， 答： 在这一组数据中28是出现次数最多的，故众数是28℃．
处于中间位置的那个数是28，那么由中位数的定义可知，这组数据的中位数是28℃； 故选B． 点本题为统计题，考查中位数与众数的意义，中位数是将一组数据从小到大<或从大到评： 小）重新排列后，最中间的那个数<最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位
数，如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会出错． 4．<3分）<2018?南昌）下列运算正确的是< ） A． B． <2a+1）<2a﹣1）D． a2+a3=a5 <﹣2a2）3=﹣6a6 C． <2a3﹣a2）÷a2=2a
∵C点位于数轴最左侧，
∴C选项数字最小． 故选：C．
本题考查了数轴法比较有理数大小的方法，牢记数轴法是解题的关键．
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考点： 分A．根据合并同类项法则判断； 析： B．根据积的乘方法则判断即可；
C．根据平方差公式计算并判断； D．根据多项式除以单项式判断． 解解：A．a2与a3不能合并，故本项错误； 答： B．<﹣2a2）3=﹣8a6，故本项错误；
C．<2a+1）<2a﹣1）=4a2﹣1，故本项错误； D．<2a3﹣a2）÷a2=2a﹣1，本项正确， 故选：D． 点本题主要考查了积的乘方运算、平方差公式以及多项式除以单项式和合并同类项，评： 熟练掌握运算法则是解题的关键．
5．<3分）<2018?南昌）如图，贤贤同学用手工纸制作一个台灯灯罩，做好后发现上口太小了，于是他把纸灯罩对齐压扁，剪去上面一截后，正好合适，以下裁剪示意图中，正确的是< ）DXDiTa9E3d ﹣1 =2a2﹣1
整式的除法；合并同类项；幂的乘方与积的乘方；平方差公式．
A．
B．
简单几何体的三视图．
C．
D．
考点： 分根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案． 析： 解解：压扁后圆锥的主视图是梯形，故该圆台压扁后的主视图是A选项中所示的图答： 形．
故选：A． 点本题考查了简单组合体的三视图，压扁是主视图是解题关键． 评：
6．<3分）<2018?南昌）小锦和小丽购买了价格分别相同的中性笔和笔芯，小锦买了20支笔和2盒笔芯，用了56元；小丽买了2支笔和3盒笔芯，仅用了28元．设每支中性笔x元和每盒笔芯y元，根据题意列方程组正确的是< ）RTCrpUDGiT A． B．
C． 考
点： 分析： 解答：
由实际问题抽象出二元一次方程组．
设每支中性笔x元和每盒笔芯y元，根据20支笔和2盒笔芯，用了56元；买了2支笔和3盒笔芯，用了28元．列出方程组成方程组即可． 解：设每支中性笔x元和每盒笔芯y元，由题意得，
．
故选：B．
此题考查实际问题抽出二元一次方程组，要注意抓住题目中的一些关键性词语，找
D．
点
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评： 出等量关系，列出方程组．
7．<3分）<2018?南昌）如图，AB∥DE，AC∥DF，AC=DF，下列条件中不能判断△ABC≌△DEF的是< ）5PCzVD7HxA
A．AEF=BC ∠B=∠E B=DE B． C． D．E F∥BC 考全等三角形的判定． 点： 分本题可以假设A、B、C、D选项成立，分别证明△ABC≌△DEF，即可解题． 析： 解解：∵AB∥DE，AC∥DF，∴∠A=∠D， 答：
<1）AB=DE，则△ABC和△DEF中，，∴△ABC≌△DEF，故A选项错
误；
<2）∠B=∠E，则△ABC和△DEF中，
，∴△ABC≌△DEF，故B选项
错误；
<3）EF=BC，无法证明△ABC≌△DEF ， 点评： 8．<3分）<2018?南昌）如图，A、B、C、D四个点均在⊙O上，∠AOD=70°，AO∥DC，则∠B的度数为< ）jLBHrnAILg ∴△ABC≌△DEF，故D选项错误； 本题考查了全等三角形的不同方法的判定，注意题干中“不能”是解题的关键． A． 40° 45° 50° 55° B． C． D． 考圆周角定理；平行线的性质． 点： 分连接OC，由AO∥DC，得出∠ODC=∠AOD=70°，再由OD=OC，得出 析： ∠ODC=∠OCD=70°，求得∠COD=40°，进一步得出∠AOC，进一步利用圆周角定 理得出∠B的度数即可． 解解：如图， 答： 3 / 22 个人收集整理资料， 仅供交流学习， 勿作商业用途 连接OC， ∵AO∥DC， ∴∠ODC=∠AOD=70°， ∵OD=OC， ∴∠ODC=∠OCD=70°， ∴∠COD=40°， ∴∠AOC=110°， ∴∠B=∠AOC=55°． 故选：D． 点此题考查平行线的性质，等腰三角形的性质，三角形的内角和，圆周角定理，正确评： 作出辅助线是解决问题的关键． 9．<3分）<2018?南昌）若α，β是方程x2﹣2x﹣3=0的两个实数根，则α2+β2的值为< ）xHAQX74J0X A． 10 9 7 5 B． C． D． 考根与系数的关系． 点： 分根据根与系数的关系求得α+β=2，αβ=﹣3，则将所求的代数式变形为<α+β）2﹣析： 2αβ，将其整体代入即可求值． 解解：∵α，β是方程x2﹣2x﹣3=0的两个实数根， 答： ∴α+β=2，αβ=﹣3， ∴α2+β2=<α+β）2﹣2αβ=22﹣2×<﹣3）=10． 故选：A． 点此题主要考查了根与系数的关系，将根与系数的关系与代数式变形相结合解题是一评： 种经常使用的解题方法． 10．<3分）<2018?南昌）如图，△ABC中，AB=4，BC=6，∠B=60°，将△ABC沿射线BC的方向平移，得到△A′B′C′，再将△A′B′C′绕点A′逆时针旋转一定角度后，点B′恰好与点C重合，则平移的距离和旋转角的度数分别为< ）LDAYtRyKfE A． 4，30° B． 2，60° C． 1，30° D． 3，60° 考旋转的性质；平移的性质． 点： 分利用旋转和平移的性质得出，∠A′B′C=60°，AB=A′B′=A′C=4，进而得出△A′B′C是析： 等边三角形，即可得出BB′以及∠B′A′C的度数． 解解：∵∠B=60°，将△ABC沿射线BC的方向平移，得到△A′B′C′，再将△A′B′C′绕答： 点A′逆时针旋转一定角度后，点B′恰好与点C重合， ∴∠A′B′C=60°，AB=A′B′=A′C=4， ∴△A′B′C是等边三角形， 4 / 22
