延庆县08—09学年度第一学期期末考试
高三数学（文科） 2009.1
题号 得分 一 二 三 15 16 17 18 19 20 总分
一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项，填在后面括号内.
1．已知集合A?{x|x?3},B?{x|0?x?5}，则A?B等于 （ ）
A．{x|0?x?3} B．{x|0?x?3} C．{x|x?3} D．{x|0?x?5}
2．下列函数中，周期为π的奇函数是 （ ） A．y?sinxcosx B．y?sin2x
C．y?tan2x D．y?sin2x?cos2x
????13．已知a?(?2,1?cos?),b?(1?cos?,?)，且a//b，则锐角?= （ ）
4A．30 B．45 C．60 D．30或60
4．在等差数列{an}中，a1?a4?a7?45,a2?a5?a8?29，则a3?a6?a9?（ ） A．13 B．18 C．20 D．22．
5．某师范大学的2名男生和4名女生被分配到两所中学作实习教师，每所中学分配1名男生和2名女生，则不同的分配方法有 （ ） A．6种 B．8种 C．12种 D．16种
6现用铁丝做一个面积为2平方米、，形状为扇形的框架，有下列四种长度的铁丝各一根供选择，其中最合理（即够用，浪费最少）的一根是 （ ） A．5米 B．5.5米 C．6米 D．6.5米
?????7．在?ABC中，A(3,4)，B(?1,3) ，C(2,0)，点P(x,y)在?ABC内部及边界上运动，则z?x?y的最大值与最小值分别是 （ ） A．25和2 B．5和2 C．25和2 D．5和2 8.设函数f(x)为定义域在R上的以3为周期的奇函数，若f(2)?2a?3a?122，则不等式
f(1)?1的解是 （ ）
A．a?C．a?2323 B．?1?a?或a??1 D． a?2323
且a??1
二.填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。把答案填在题中横线上. 9．已知(2?x22)展开式的第7项为
9214，则实数x的值是 .
10．AB是抛物线y2?x的一条过焦点的弦，若AB?4则AB的中点M到直线
x?14?0 的距离是 . 11．从4名男生和2名女生中任选3人参加演讲比赛，则所选3人中至少有1名女生的概率是_____ _
12 在函数f(x)?ax2?bx?c中，若a,b,c成等比数列，且f(0)??4，则f(x)有最
_____ _值（填“大”或“小”），且该值为____________ 13．已知函数f(x)?()的图像与函数g(x)的图像关于直线y?x对称，令
2h(x)?g?1?|x|?，则关于h(x)有下列命题：①h(x)的图像关于原点对称；
1x②h(x)为偶函数； ③h(x)的最小值为0；④h(x)在（0，1）上为减函数. 其中正确命题的序号为：___________________.
14．已知函数f(x)是R上的减函数，A(0,?3),B(?2,3)是其图象上的两点，那么不等式
|f(x?2)|?3的解集是______________
三、解答题：本大题共6小题，共80分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 15.（本小题12分）已知 f(x)?sin2x?2sin1?tanx2x.
(Ⅰ)求函数f(x)的定义域和最小正周期； (Ⅱ)当cos(解：
16.（本小题12分）有甲、乙两只口袋，甲袋装有4个白球2个黑球，乙袋装有3个白球
π4?x)?35时，求f(x)的值.
和4 个黑球，若从甲、乙两袋中各任取出两球后并交换放入袋中． (Ⅰ)求甲袋内恰好有2个白球的概率； (Ⅱ)求甲袋内恰好有4个白球的概率. 解：
17.（本小题14分）?an项和为Sa*n?前n且2n?Sn?2(n?N) 已知数列
