低渗难动用储量经济有效开发的
压裂专家系统研究与应用
蒋廷学1，2 汪永利2 丁云宏2 单文文2 王欣2 杨振周2 陈作2
（1.中科院渗流流体力学研究所 河北廊坊 065007；2.中国石油勘探开发研究院廊坊分院 河北廊
坊 065007）
基金项目：国家“十五”科技攻关项目“大中型油田勘探开发关键技术研究”的下属课题“低渗透油田增产关键技术研究”（2003BA613A-07-01）的部分成果
摘要：针对国内低渗难动用储量的分布状况及储层特点，初步提出了其经济有效开发的压裂专家系统，包括难动用储量压裂数据库、区块整体压裂的蒙特-卡洛经济风险性分析、不规则井网与裂缝系统的快速评价、优化缝长和导流能力的确定、基于遗传算法的压裂设计方案自动优化（包括泵注参数及压裂材料的优选）、压后排液和生产制度的优化等。在此基础上，以降低成本和提高压裂有效周期为目标，进行了现场压裂新技术的试验，包括考虑地应力的井网优化技术、低粘度低伤害压裂液及多种支撑剂的组合注入工艺技术、分层压裂、大规模压裂与超前注水复合技术及水压裂技术等。并于吉林、新疆克拉玛依和长庆的董志油田进行了初步的现场应用，取得了显著的效果。前48区块单井产量提高34%，而成本降低了37%。29口井57个层压后10个月累积增油1.85万吨，累积经济效益2200万元；在克拉玛依的玛北和乌尔禾进行了3口井低聚合物压裂试验，3口井平均初期产量10.8t/d,稳定产量平均6.7t/d,而油田以往平均压后产量只有3.0t/d。董志的超前注水也见到了实际效果。因此，本文的研究及其成果，对经济有效开发低渗难动用储量，具有重大的经济、政治和社会效益。
关键词：低渗难动用储量 压裂 专家系统 经济评价 风险性分析 低成本
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截止2002年底，中国陆上油田共有低渗难动用储量33.6903×10t，其中，可近期开发储量15.4亿吨，低效一类和低效二类储量5.4亿吨。这些储量难动用的主要原因是大部分属于低丰度的低渗透及特低渗透油藏范畴，有效动用的难度大，投入高，产出低。因此，有必要对其进行区块整体投入开发的经济评价及风险性分析，然后对优选出来的区块进行包括井网优化、压裂及注水等方面的配套研究，在研究及实施的过程中，深入贯彻非常规、非正规、低成本及提高单井产量的综合性战略，使难动用储量得以经济有效的开发。
1.低渗难动用储量压裂专家系统研制
1.1 压裂专家系统的构成
1.1.1 压裂网络数据库
压裂数据库是专家系统的底层支持系统，是数据的载体。本数据库收录了从油藏地质、钻完井、岩矿特征、压裂数据、开发生产数据等方面共13类300多个数据项。并在局域网上运行，具有导入与导出、统计、汇总及数据查询等多方面的功能。 1.1.2 区块整体投入开发的经济评价模块 1.1.2.1 二维裂缝扩展模型
裂缝模型可提供不同缝长和导流能力下的加砂规模及总用液量等参数，但由于对一个区块进行整体开发的经济评价时，需用成千上万次模拟运算，故采用了简单的二维裂缝延伸扩展模型。 1.1.2.2 压裂井产量预测模型
压裂井产量预测模型很关键，它的预测精度关系到经济评价的结果。本文研制了三种预测模型，一是无限导流能力模型，可进行区块初选用；二是有限导流能力模型，可对目前压裂水平及未来压裂技术进步条件下，进行区块的筛选和分类评价；三是人工神经网络模型，可以对以往压后实际产量进行学习的基础上，预测复杂条件下的油产量和水产量。
1.1.2.3 压裂经济评价模型
主要考虑了前期勘探投入、压裂投入及各种作用费用下，由压裂后的产量及带来的经济收益，按净现值、动态投资回收期和内部收益率三个经济评价指标进行总体性经济分析。
1
1.1.2.4 蒙特-卡洛随机性及风险性分析模型
鉴于低渗难动用储量储层参数分布的随机性，必须应用蒙特-卡洛随机性分析方法，得出区块整体获得不同经济效益的概率分布及总体加权期望平均值，由此可对区块进行筛选与分类。 1.1.3 井网与裂缝匹配的快速评价模块
在区块筛选的基础上，如决定投入开发了，就涉及到如何优化井网和裂缝参数的问题。主要应用人工神经网络模型，首先对不同井网和不同裂缝参数下的模拟或预测的样本进行学习，学习结束后，可对新的区块进行预测，最终推荐最佳的井网型式和裂缝参数系统。 1.1.4 压裂优化设计的遗传算法模型
在井网和裂缝参数确定后，如何确定加砂规模、平均砂液比、注入排量、前置液百分数及注入方式等就成为现实问题了。为此，应用生物学上的遗传与变异原理，可进行上述施工参数的优化选择。而且上述需优化的参数可设定参数范围，并且产生的初始参数是随机的，结果是成千上万种不同的设计方案参与优化，比以往传统方法既全面又快捷。 1.1.5 压后排液和投产制度的智能优化模型
压裂施工结束后，如何排液与优化生产制度，从而最大限度地发挥压裂的增产潜能？为此，研究了自喷排液期间不同井口压力下的油嘴动态优选模型及抽汲期间动液面控制的方法及依据。同时，也结合应力敏感性及油藏数值模拟结果，进行了生产制度的优选。
1.2 相关的通用算法及模型
上边对压裂专家系统的构成进行了介绍。几乎涵盖了油藏从评价到压裂及投产的全部过程。下边对其应用的通用模型及算法进行阐述，有的可能应用在多于一个的模块中。 1.2.1 储层参数场随机分布模型
储层参数主要包括有效渗透率、有效厚度、有效孔隙度、地下流体粘度、生产压差、综合滤失系数、裂缝高度等。下边以有效渗透率的随机分布场模型为例，说明储层随机参数场的建立方法。其它参数的建立与此类似。 先以某种方法建立有效渗透率的概率密度曲线，然后得出累积概率密度曲线，见图1。
0.51.0概0.4率密0.3度0.20.100.01 0.10.51.0-3累0.8积概0.6率密0.4度0.22.023.000.01 0.10.51.02.03.0有效渗透率，10μm有效渗透率，10-3μm2 图1 有效渗透率的概率密度及累积概率曲线
在[0，1]间随机产生均匀的随机数，由累积概率曲线读取每次随机抽样值。上边概率密度区间高的，抽样的机会也大，最终的多次抽样，如1000次，可基本上代表区块整体的渗透率分布。 1.2.2 二维裂缝扩展模型及产量预测模型 1.2.2.1 二维裂缝扩展模型[1-3]
造缝半长：
qwL?4?C2t[ex2erfc(x)?2Hf2x??1] （1）
式（1）中，x?2Ctw?Tp
平均造缝宽度：
w?0.785[(1283?)(n?1)(2n?1n)(n0.9775104)(1601)]n2n?2[qK'LHEn1?nf1]2n?2 （２）
总压裂液量：
2
Vl?2LHfw?Vloss （3）
Tp?SP]
式（3）中，Vloss总支撑剂量：
?4LHf[0.75CtVp?(Vl?VPAD)SOR100?b （4）
式（4）中，VPAD?Vloss(1?SF) 1.2.2.2 压裂井产量预测模型
1.2.2.2.1 无限导流能力裂缝井产能推导[4]
应用保角变换，将带裂缝的复杂渗流转换为带状地层的线性流动，见图2。
s y A′ A B 保角变换 π o ------------------o″ -Lf o Lf x B′ r Z平面 W平面
图2 裂缝井保角变换示意图
取保角变换为ｚ=Lfchw (5) 式（5）中chw =
e?e2w?w
最终得到的无因次定解问题如下：
??????????2pD2?x1D?tDpD|x1D?0?0pD|x1D?ln2.ReLf??pD （6）
?1/ln2pD|tD?0?1 压后Laplace空间上油井的无因次产量为：
QD?s.(c1?c2)
(7)
同理，可得压后Laplace空间上的累积产量为：
QpD?0.1728.k2?.?.c.Re.ln2.ReLf.1s(c1?c2) （8）
用Stehfest数值反演方法，可求得实空间上任一时刻的日产油量和累积产油量。
式（７）和式（８）中：
ln2.ReLfln2.ReLfec1?s.ln2?1ss..(e2.ReLfs.ln2?1) ,
c2??ln2.ReLfln2.ReLf11s?s.(es.ln2?1)?eln2.ReLfs.ln2
lne2.ln2?1e2.s.ln2?11.2.2.2.2 有限导流裂缝井产能公式[5]
按上述类似的保角变换原理,得最终的有限导流裂缝井的产能预测公式为:
3
Qf=1.728×10-7kfwfh??0(P0B0?0?Pwf)e?????1 ?1 (9)
e 式(9)中，λ=
2000k0kfwfln2ReLf
1.2.2.2.3 人工神经网络模型[6-7]
文中采用比较成熟且应用广泛的BP网络模型。BP网络结构由输入层节点、隐含层节点和输出层节点三部分组成。为简便起见，只研究含一个隐含层的网络模型,如图3所示。
对于输入信息，要先向前传播到隐含层的节点上，经过各单元的特性为Sigmoid的激活函数运算后，把隐含节点的输出信息传播到输出节点，最后给出输出结果。网络的学习过程由正向和反向传播两个过程。在正向传播过程中，每一层神经元的状态只影响下一层神经元网络。如果输出层不能得到期望输出，就是实际输出值与期望输出值之间有误差，那么转入反向传播过程，将误差信号沿原来的连接通路返回，通过修改各层神经元的权值，逐次地向输入层传播去进行计算，再经过正向传播的过程，这两个过程的反复运用，使得误差信号最小。实际上，当误差达到人们所希望的要求时，网络的学习过程就告结束。
. 输 入 层 . . . . .输出层 . . . 隐含层
图3 三层BP网络结构示意图
由于理论上的推导过于抽象，文中只给出了具体计算步骤。
1）对所有的样本进行归一化处理，设定输入层、隐含层和输出层的节点个数分别为n、h、c。
2）产生随机数，用随机数对权值Wji和Wkj(分别表示输入层与隐含层、输出层与隐含层间各个神经元的连接权)进行初始化。其中，i,j,k分别表示输入层、隐含层和输出层的节点。
3）用0对权值的改变量ΔWji、ΔWkj进行初始化。并设定学习步长为η，加速因子为α。以p记样板数，L记迭代次数。
4）输入第p个样本(x1,x2,……xn)及其相应的期望输出（d1,d2,……dc）。 5）先计算隐含层各节点的输出Oj
n?1 Oj=f(yj),其中，yj=?Wji.Xi,当i=n+1时，Xi+1=1 (10)
i?1再计算输出层各节点的输出Ok
h?1 Ok=f(yk),其中，yk=?Wkj.Oj,当j=h+1时，Oh+1=1 (11)
j?16）计算累计误差:
e?e?1ck(d2?k?1?Ok)2 (12)
7）休正权系数从输出层开始，先修正Wk: ?k?(dk?Ok).Ok.(1?Ok)
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