全国中考真题解析
一次函数与反比例函数的综合应用
一、选择题
212，4分）1. （2011四川凉山，二次函数y?ax?bx?c的图象如图所示，反比列函数y?
a
x
与正比列函数y?bx在同一坐标系内的大致图象是（ ）
y O 第12题
2. （2011?青海）一次函数y=﹣2x+1和反比例函数y=的大致图象是（ ）
x y y y y O A
x O B
x O C
x O D
x A、 B、
C、 D、
3. （2011山东青岛，8，3分）已知一次函数y1=kx+b与反比例函数y2=系中的图象如图所示，则当y1＜y2时，x的取值范围是（ ）
k在同一直角坐标x
A．x＜﹣1或0＜x＜3
B．﹣1＜x＜0或x＞3
C．﹣1＜x＜0
D．x＞3
（2011杭州，6，3分）如图，函数y1=x-1和函数 y2=2x的图象相交于点M（2，m），N（-1，
n），若y1＞y2，则x的取值范围是（ ）
1
A．x＜-1或0＜x＜2 B．x＜-1或x＞2 C．-1＜x＜0或0＜x＜2 D．-1＜x＜0或x＞2
m与直线y=kx+b交于点M．N，并且点Mxm的坐标为（1，3），点N的纵坐标为﹣1．根据图象信息可得关于x的方程=kx+b的解为
x4.（2011浙江台州，9，4分）如图，双曲线y=（ ）
A．﹣3，1
B．﹣3，3 C．﹣1，1
D．﹣1，3
5. （2011?丹东，6，3分）反比例函数y=致是（ ）
yyk的图象如图所示，则一次函数y=kx+k的图象大xyyyOxOxOxOxOx
A、
6. （2011?宜昌，15，3分）如图，直线y=x+2与双曲线y=那么m的取值范围在数轴上表示为（ ）
考点：反比例函数与一次函数的交点问题；在数轴上表示不等式的解集。
B、 C、 D、
m?3在第二象限有两个交点，x
A、
2
B、
C、
D、
7. （2011贵州毕节，9，3分）一次函数y?kx?k(k?0)和反比例函数y?一直角坐标系中的图象大致是( )
k(k?0)在同x
8. （2011?贵阳10，分）如图，反比例函数y1=
k1和正比例函数y2=k2x的图象交于A（﹣1，x﹣3）、B（1，3）两点，若
k1＞k2x，则x的取值范围是（ ） x
A、﹣1＜x＜0
B、﹣1＜x＜1
D、﹣1＜x＜0或x＞1
C、x＜﹣1或0＜x＜1
考点：反比例函数与一次函数的交点问题。 专题：数形结合。
分析：根据题意知反比例函数和正比例函数相交于A、B两点，若要
k1＞k2x ，只须y1＞xy2，在图象上找到反比例函数图象在正比例函数图象上方x的取值范围． 解答：解：根据题意知： 若
k1＞k2x ， x 3
则只须y1＞y2，
又知反比例函数和正比例函数相交于A、B两点， 从图象上可以看出当x＜﹣1或0＜x＜1时y1＞y2， 故选C．
点评：本题主要考查了待定系数法求反比例函数与一次函数的解析式和反比例函数y=
k中xk的几何意义．这里体现了数形结合的思想，做此类题一定要正确理解k的几何意义． 9. （2011广东湛江,12,3分）在同一坐标系中，正比例函数y=x与反比例函数y?大致是（ ） 2的图象x A、 B、 C、 D、 考点：反比例函数的图象；一次函数的图象． 分析：根据正比例函数与反比例函数图象的性质进行选择即可． 解答：解：∵正比例函数y=x中，k=1＞0， ∴此图象过一、三象限； ∵反比例函数y?2中，k=2＞0， x∴此函数图象在一、三象限． 故选B． 点评：此题主要考查了反比例函数的图象性质和一次函数的图象性质，要掌握它们的性质才能灵活解题． 10.（2011广西百色，10，4分）二次函数的图象如图，则反比例函数y=﹣的图象在同一坐标系内的图象大致是（ ）
a与一次函数y=bx+cx
A． B．
4
